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1、1航班延误问题研究摘要今年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。本文基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，紧接着对航班延误保险进行分析，构建模型并对其前景进行分析，最后，本文基于航班总数的时间序列数据，对未来十年民航市场的发展趋势做出适当预测。针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，而且，在次基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司
2、自身原因，流量原因和天气原因。针对问题二，本文首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论：日益增长的航空运输需求与有限的空域资源之间的矛盾是航班延误的主导原因。针对问题三， 我们从航班延误成本最小和航班延误时间最短两个点入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。针对问题四，本文首先对目前市场上的航班延误保险做出简要的描述，接着对该保险险种的市场供求
3、状况进行分析，充分了解消费的消费偏好和保险公司的风险偏好特征，然后我们在基于合理的假设条件下，运用精算原理分析该险种的风险特征，并对保险公司的风险经营提供建议，最后，我们研究航班延误率的时间序列特征，构建模型分析该险种的市场商机，预测该险种的未来市场前景，并对保险公司的经营策略提供建议。 针对问题五，为了对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当的预测，我们考虑从航班总数的角度入手，做出散点图，分析其发展趋势，并基于MATLAB 软件用多项式拟合的方法得到一条拟合曲线，经检验，一次拟合的效果比较好，所以，我们在此基础之上得到未来十年的航班总数的估计值，并得出结论，未来十年国内民航行业的发展具有非常
4、广阔的潜力。2关键字：统计 航班延误 航班延误保险 风险 拟合一、问题重述1、统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。2、分析国内航班延误的真实原因3、提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票策略，乘客购航空延误保险或恰当选择出行方式等）4、对延误保险进行分析，对其前景进行预测。5、对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当预测。二、问题分析2.1 问题一的分析问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用 MATLAB 软件做出各种3统计指标的散点图
5、，对航班延误的原因进行初步的分析。2.2 问题二的分析问题二要求我们分析航班延误的真实原因。显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集得到的数据，我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。2.3 问题三的分析问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误
6、保险或恰当选择出行方式等） ，我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律，给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。2.4 问题四的分析问题四要求对延误保险进行分析，对其前景进行预测。考虑航班延误的实际情况，消费者和航空公司之间的矛盾逐渐升温，为了有效的缓解两者之间的矛盾，保险公司作为一个服务
7、机构，及时和航空公司合作，推出航班延误保险，对消费者所造成的损失进行部分或者全部的补偿。从航班延误保险的角度上看，作为保险公司推出的一款产品，固然有其自身的市场需求，因此，我们先考虑从其产品自身的供求关系出发，分析消费者的需求和保险公司的供给特征，接着，我们从保险公司经营风险的角度，在一定合理的假设条件下，分析保险公司的产品经营和其自身风险偏好的关系，最后得到保险公司满足经营条件的一条关系式。从航班延误保险的前景的角度上看，我们主要考察航空公司的航班延误率的时间序列数据，从中考察其航班延误率的特征，以此来分析航班延误保险的市场前景，最后，我们构建概率模型来并结合保险公司的风险偏好等特征来分析航
8、班延误所带来的市场前景，对航班延误保险进行更深层次的说明。42.5 问题五的分析问题五要求对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当预测。显然，我们可以从不同的角度来分析未来十年民航市场的发展趋势并以此为依据做出适当的预测，根据所收集到的数据，我们考虑从年度航班总数的变化趋势来预测未来十年的航班总数的变化，从而再从航班总数的变化来说明未来十年的航班总数的变化趋势，并用拟合多项式的方法得到航班总数和时间序列数据之间的关系式，最后，做出所有时点的航班总数的散点图并从中观察其变动趋势，对未来我国民航市场进行充分的说明。三、问题假设1、假设收集到的数据真实可靠；2、假设购买航班延误保险的消费者和提供航班延
9、误保险的保险公司都是理性经济人；3、假设购买航班延误保险的各个消费者都是相互独立的；4、假设保险公司对航班延误保险的理赔额的分布都是一样的。四、符号定义与说明i 飞机的指示j 航班的下标执行航班 f 的飞机替换航班 f 的飞机可用飞机的就绪时间集合最早延误航班之后的航班按原计划到达时间集合F 最早延误航班之后的航班集合A 最早延误航班之后可用的飞机集合能够在 m 机场维修的机型为 I 的飞机集合Z 当天备用飞机和修复飞机的集合5时间对 i 到 j 的航班取消航班 f 的标志，1 为取消，0 为不取消旅客的失望溢出成本v 乘客数w 该航班上的平均票价I 时刻就绪的飞机执行 j 时刻的航班及后续航
10、班的延误成本1 表示当天有可用飞机 b 指派给航班 f，0 表示没有把航班 f 指派给备用飞机的成本航班 f 在时间对 i 和 j 之间经过的机场数表示某类保单在一个会计年度内发生理赔的次数iX表示某类保单一个会计年度内第 i 次理赔的金额F表示理赔额变量的概率分布函数表示保险公司对每一个消费者征收的保费S表示保险公司在一个会计年度内的总理赔额表示保险公司的置信水平iI表示服从 0-1 分布的随机变量五、模型的建立与求解5.1 问题一的分析与处理航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30 分钟以上或航班取消的情况。日常生活中航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公
11、司的运行效率和服务质量，所以我们一般使用准点率来衡量承运人运输效率和运输质量。准点率，又称正点率、航班正常率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，6航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率下表 1-1 是我国 2006 年至 2011 年的年度航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍高于 80%，而这一数据明显高于 43 家国际主要航空公司的航班平均准点率 76.54%1：表 1-1 年度航班延误统计情况资料来源：中国民用航天局网图 1.1 是我国 06-11 年航班数的发展情况，以及不正常航班数的变化趋势，初步分析可以得出，随着我国经济的发展，飞机作为一种交
12、通工具越来越普遍，而需求的增加势必引起供给的增加，但是航班数的增加，所带来的航班延误也同比小幅上升，而且居高不下，这确实需要航空公司的进一步合理规划。2006 2007 2008 2009 2010 201100.511.522.5x 106与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与类别时间航班数 正常航班数 不正常航班数 正常率 航空公司原因 流量 原因 天气 原因 其他2006 1530443 1254258 276185 81.95% 117711 57570 75797 25107 2007 1613786 1331955 281831 82.54% 126374 58741 7993
13、7 16778 2008 1528208 1274090 254140 83.37% 116842 58516 59398 19384 2009 1759438 1437036 322601 81.68% 135921 72544 75676 38460 2010 2010652 1617150 403511 80.43% 163821 105611 78802 55278 2011 2204147 1861196 343050 84.44% 128426 93911 61255 59458 7图 1.1 06-11 年我国航班变化情况一般来说，航班的延误主要有以下原因：1、 航空公司的运行管
14、理2、 流量控制3、 恶劣天气影响 4、 军事活动影响5、 机场保障其中军事活动和机场保障所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将这两类归为其他原因。下图 1.2 为四种原因的变化趋势图，为更好地观察变化，我们取半年为一个观测点，时间范围为 2006-2007 年。用 airlines 航空公司原因，用 flow 表示流量控制，用 weather 表示天气原因，用 other 表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。2006 2008 2010 20125678910x 104 airlines2006 2008 2010 201223456x 104 flow2006 2008
15、 2010 201223456x 104 weather2006 2008 2010 201201234x 104 other图1.2 各航班延误原因的变化趋势图观察上图可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延误在过去几年一直都是维持在6000（件/半年）以上，且教稳定，而在 2010年的时候波动较大。流量管制则在10年以前稳定在30000（件/半年）左右，且 10年变化波动突然上升。8天气原因则在4000（件/半年）波动，其他原因也一直维持在较少的次数。从上图1.2我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的变化情况，为了进一步看出各中原因所占的比重，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误发
16、生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图1.3所示：图1.3 各航班延误原因占比图由上图可以看出在航班延误原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%，而天气原因和流量管制所造成的航班延误则差不多，约为23%，其他原因所占的比重比较小，占比10.87%。5.2 问题二的处理与解决航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。由第一问中，我们可知航班延误的主要原因有：一、航空公司的运行管理；二、流量控制；三、恶劣天气影响；四、其他。其中军事活动和机场保障是比例比较小的，所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其他。经过处理后的数据如下表 2-1 所示。表 2-1 航班延误影响因素比例结构表年份 航空公司 流量控制 天气 其他2006 0.48 0.22 0.23 0.072007 0.47 0.28 0.15 0.1092008 0.43 0.19 0.27 0.112009 0.39 0.23 0.19 0.1
