《河南省淮阳县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期第三次周练试题理2019032502135》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省淮阳县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期第三次周练试题理2019032502135（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 20192019 学年度上期高二第三次周考学年度上期高二第三次周考 数学 理 试题数学 理 试题 一 选择题 本题共有 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 在中 则的值是 ABC 5 4 120abC BA sin sin A B C D 3 5 4 5 5 4 9 5 2 以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是 A 在中 ABC CBAcbsin sin sin a B 在中 若 则 ABC BA2sin2sin ab C 在中 若 则 若 则都成立 ABC BAsinsin BA BA BAsinsi
2、n D 在中 ABC sinsinsin abc ABC 3 中 已知 则此三角形 ABC 2 1sin bB A 无解 B 只有一解 C 有两解 D 解的个数不确定 4 在数列中 则 n a 2 11 1 1 nn aaa Nn 1n 1234 aaaa A 1 B 1 C 0 D 2 5 等差数列的公差为 2 若成等比数列 则的前项和 n a 248 a a a n an n S A B C D 1 n n 1 n n 1 2 n n 1 2 n n 6 在等比数列 中 则 n a 23 2 3aa 112012 172018 aa aa A B C D 4 9 9 4 27 8 8 27
3、 7 在中 已知 则三角形的面积为 ABC 30 8 8 3Aab A B C 或 D 或 3321633216332316 8 在 中 则 边上的高等于 ABC 2AB 10BC 1 cos 4 A AB A B C D 3 3 15 4 3 4 3 15 2 9 等差数列 的前n项和分别是 且 则 n a n b nn S T 21 1 n n Sn Tn 3 5 a b 2 A B C D 6 7 10 11 5 3 11 10 10 已知函数 则 cos 2 nnnf 1 nfnfan 100321 aaaa A 0 B 100 C 100 D 10200 11 已知是等差数列的前n项
4、和 且 有下列四个命题 n S n a 576 SSS 0 d 其中正确命题序号是 0 11 S0 12 S 58 SS A B C D 12 已 知的 三 个 内 角A B C 所 对 边 分 别 为a b c 若b2 c2 a2 且ABC 则的取值范围为 cos23sin10AA 3 sin cos 2 2 CAAB A B C D 13 24 13 24 3 0 4 21 32 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已 知 数 列 1 4 成 等 差 数 列 2 8 成 等 比 数 列 则 1 a 2 a 321 bbb 2 12 b aa 14 设等差数列
5、的前n项和为 且 则 n a n S54 9 S 843 aaa 15 已知钝角三角形的三边分别是 a a 1 a 2 其最大内角不超过 120 则 a 的取值范围 是 16 在中 内角A B C的对边分别为a b c 已知 则ABC b ac B CA 3 cos cos3cos A C sin sin 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知数列的前n项和为 满足 求通项公式 n a n S 2 23 n Snnk n a 3 18 本小题满分 12 分 在中 角的对边分别是 若成等差数列 ABC A B Ccb
6、a CaBbAccos cos cos 1 求 B 2 若 求的面积 3 2 33 bcaABC 19 本小题满分 12 分 如图 在平面四边形中 ABCD1 4 3 ABADABABC 1 若 求的面积 3AB BC ABC 2 若 求的长度 5 22 ADBCCD 20 本小题满分 12 分 在中 角的对边分别是 向量 ABC A B Ccba sinsin sinsin mBCAB 且 sinsin sinnBCA mn 1 求角的大小 C 2 若 求的取值范围 3 cba 2 21 本小题满分 12 分 已知数列是等比数列 首项 公比 其前n项和为 且 n a1 1 a0 q n S
7、4 成等差数列 113322 Sa Sa Sa 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列满足 为数列的前n项和 若恒成立 求 n b nnb a n a 2 1 1 n T n bmTn m 的最大值 22 本小题满分 12 分 已知数列 满足a1 1 a2 3 n a n b Nn b b n n 2 1 nnn aab 1 1 求数列的通项公式 n b 2 求数列的通项公式 n a 3 数列满足cn log2 an 1 n N 求 n c 12125331 111 nn n cccccc S 5 20182018 20192019 学年度上期高二第三次周考学年度上期高二第三次周考 数学 理
8、 答案数学 理 答案 一 选择题 本题共有 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 答案 B 解析 根据正弦定理知 4 5a sin sin bB A 2 答案 B 解析 由正弦定理易知 A C D 正确 对于 B 由 sin2A sin2B 可得 A B 或 2A 2B 即 A B 或 A B 2 a b 或 a2 b2 c2 故 B 错误 3 答案 D 解析 可得则此三角形是直角三角形 但是两条直角边不确 0 1sin BB 2 B 定 因此解的个数不确定 4 答案 C 解析 对于 2 1 1 nn aa 令 n 1 代入解得
9、0 2 a 令 n 2 代入解得 1 3 a 令 n 3 代入解得 0 4 a 令 n 4 代入解得 1 5 a 所以 1 0 1 0 0 4321 aaaa 5 答案 A 解析 因为 成等比数列 所以 即 解得 2 a 4 a 8 a 2 428 aa a 2 111 6 2 14 aaa 1 2a 所以 即 2 n an 22 2 n nn S 1 n Sn n 故本题正确答案为 A 6 答案 C 解析 根据题意知数列的公比 故 n a 2 3 q 2 3 a a 112012 6 172018 a18 27 a aaq 7 答案 D 解析 在中 已知 根据正弦定理 即ABC 30A 8a
10、 8 3b sinsin ab AB 解得 或 88 3 sin30sinB 3 sin 2 B 60B 120 6 当时 60B 180306090C 1 sin32 3 2 ABC SabC 当时 120B 1803012030C 1 sin16 3 2 ABC SabC 故本题正确答案为 D 8 答案 A 解析 设角 所对的边分别为 边上的高为 ABC a b cABh 因为 所以 2c 10a 2 1 10422 4 bb 化简得 解得 2 60bb 3b 又 由 得 故 A 15 sin 4 A 3 15 sin 4 hbA 1151 232 242 h 3 15 4 h 9 答案
11、B 解析 根据题意可以设 则 0 1 12 knknTnknS nn 则 kTTbkSS10 11a 455233 10 11a 45 23 5 3 TT SS b 10 答案 B 解析 由题可得 所以 221 cos 1 cos 1 1 21 n n annnnn 123100 35791119920150 2 100aaaa 故本题正确答案为 B 11 答案 D 解析 是等差数列的前 n 项和 且 n S n a 675 SSS 7 0 a 67 0aa 6 0 a 67 aa 0d 116 11a0S 1267 6 0Saa 85678575 3SSaaaSaS 故正确的命题的序号是 所
12、以 D 选项是正确的 12 答案 B 解析 由 则为钝角 又 222 bca cos0 AA cos23sin10AA 2 2sin3sin20 AA 2sin1 sin2 0AA 1 sin 2 A 150A 30BC 7 33 sin cos 2 cos 60 sin 60 22 CAABBB 31 cos 60 sin 60 sin 60 22 BBB 030B 取值范围为 13 24 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 答案 4 1 解析 由于 1 4 成等差数列 1 a 2 a 21 3 413aa 21 1aa 因为 2 8 五个实数成等比数列 32
13、1 bbb 2 2 2 8 b 2 12 2 bb 2 4 b 21 2 1 4 aa b 14 答案 18 解析 由知 549 59 aS6 5 a 183 5852843 aaaaaaa 15 答案 3 2 3 解析 钝角三角形的三边分别是 a a 1 a 2 其最大内角不超过 120 222 1 2 1 2 1 0 2 1 2 aaa aaa a a 解得 3 3 2 a 故答案为 3 3 2 a 16 答案 3 解析 由正弦定理 设 sinsinsin abc k ABC 则 3ca b 3 sinsin3sinsin sinsin kCkACA kBB 所以 cos3cos3sins
14、in cossin ACCA BB 8 即 cos3cos sin 3sinsin cosACBCAB 化简可得 又 sin 3sin ABBC ABC 所以 因此 sin3sinCA sin 3 sin C A 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 10 分 解析 当时 2 n 4 分 54 1 312 32 22 1 nknnknnSSa nnn 当时 6 分 1 nkSa 1 11 若 k 0 则适合 1 1 a54 nan 若则 不适合 8 分 0 kka 1 1 54 nan 综上 当时 0 k54 nan 当时 10 分 0 k
15、 2 54 11 nn nk an 18 12 分 解析 1 成等差数列 coscA cosbBcosaC 2 分 2 coscoscosbBcAaC 由正弦定理 为外接圆的半径 2 sinaRA 2 sincRC 2 sinbRB RABC 代入上式得 2sincossincossincosBBCAAC 即 2sincossin BBAC 又 ACB 2sincossin BBB 即 4 分 2sincossinBBB 而 或由 sin0B 1 cos 2 B 1 coscoscos 2 cAaCbB 由 得 6 分 0B 3 B 2 222 1 cos 22 acb B ac 又 9 分
16、22 21 22 acacb ac 3 3 2 ac 3b 即 10 分 27 23 4 acac 5 4 ac 12 分 11535 3 sin 224216 ABC SacB 19 12 分 解析 9 1 因为 所以 3AB BC 3BA BC 即 2 分 cos3BABCABC 又因为 所以 则 4 分 3 4 ABC 1AB 3 1cos3 4 BC 3 2BC 又 3 3 2 4 ABCABBC 所以 6 分 13 sin 22 ABC SABBCABC 2 在中 由余弦定理得 ABC 222 32 2cos182 1 2 213 42 ACABBCAB BC 解得 8 分 13AC 在中 由正弦定理得 ABC 即 9 分 sinsin ACBC ABCBAC 2 13 sin 13 BAC 所以 10 分 2 13 coscossin 213 CADBACBAC 在中 由余弦定理得 ACD 即 12 分 222 2cosCDADACAD ACCAD 3 2CD 20 12 分 解析 1 mn 2 分 0m n 0sin sin sinsinsin 22 ABACB 根据正弦
