《高考化学解题方法探密系列精华讲义(5)十字交叉法含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考化学解题方法探密系列精华讲义(5)十字交叉法含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5十字交叉法十字交叉法是针对二元混合体系中有关计算的一种常见的方法其实质是二元一次方程组的一种简单解法。若a1、a2分别表示某二元混合物中的两种组分A、B的量，为a1、a2的加权平均值而非算术平均值，则nA/nB为二元混合体系中的A和B的组成比则： (1) A a1 a2 B a2 a1， 二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法 a1nAa2nB(nAnB)或 a1a2 a1A%a2B% (2)1.加权平均值和算术平均值有何区别？以上(2)中表示的均为加权平均值，其中A%100%，B%100%1A%.A%、B% 即a1、a2在计算时所占的权重，为加权平均值若为算术平均值，则.显然，只有
2、当A%B%50% 时，一般是不相等的，不仅与a1、a2有关，更与各自在混合物中的权重有关 2. 表示什么量之比？不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的是什么量之比却模糊不清，有些不符合加权平均计算关系式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果表示什么量之比，要视参加交叉的a1、a2、的意义而定，a1、a2、的量纲中分母是何种物理量，就是该物理量之比在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体体积之比、质量之比、原子个数比等3.宜用范围(1)根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比若为气体也即体积之比（此类情况最为熟悉，不再赘述）(2)根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数
3、比或物质的量之比或在自然界中的百分含量（也称作丰度）为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理MAA%MBB%.其中：nA/nB的求法即可用十字交叉法 MA MB MB MA 是何种物理量之比，只需找出M的量纲，其分母为mol，故是物质的量之比，不可能为质量之比或原子的体积之比1o 若题目要求两种同位素原子的质量之比，可先用十字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各原子的摩尔质量2o 若提供的是两种同位素原子的质量分数A%、B%， 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直接求解. g/mol例1、硼有两种天然同位素、，已知B元素的原
4、子量为10.80下列对B元素中的质量分数的判断正确的是（ ）.等于20% .略大于20% .略小于20% .等于80%解 先求出物质的量之比 10 0.20 10.80 11 0.80 的物质的量的分数为100%20%.的质量分数为100%20%. 答案：(3)同种溶质不同质量分数(A%、B%)的溶液混合而成质量分数为C%的溶液，求所取溶液的质量之比mA:mB.根据混合前后溶质质量守恒，得mAA%mBB%(mAmB)C%或 C%.该式满足十字交叉法加权平均关系 A% (BC)% C% B% (CA)% 注意：用十字交叉法求出只能是两种溶液质量的质量比，不能是体积之比(4)根据两种有机物形成混合
5、物的平均组成，来求两种有机物的物质的量之比可选用平均C原子数或平均H原子数、平均O原子数来求解（此类情况在有机计算中已作叙述）(5)有关反应热的问题例2、已知下列两个热化学方程式 2H2(g)O2(g)2H2O(l)571.6KJ C3H8(g)5O2(g)3CO2(g)4H2O(l)2220.0KJ.实验测得H2、C3H8混合气体共5mol完全燃烧时放热3847KJ，则原混合气体中H2、C3H8的体积比是（ ）.1:3 .3:1 .1:4 .1:1 解析 是求出每摩 H2、C3H8完全燃烧时放出的热量，然后用十字交叉法求出 H2 285.8 1450.6 769.4 C3H8 2220.0
6、483.6 答案：(6)结合有关反应的计算例3、有1.5L的C2H4和C2H2组成的混合气体，恰好能与同条件下的2.7L的H2完全加成生成乙烷，则原混合气体中C2H4、C2H2的体积比为（ ）.1:1 .1:2 .1:4 .4:1解析 每1L C2H4、C2H2分别加氢，消耗H2的量为1L、2L，平均每1L混合气体加H2量为1.8(L)，可用十字交叉法求解C2H4 1 0.2 1.8 C2H2 2 0.8 例4、 Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸完全反应，所消耗盐酸的量与等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等则混合粉末中Li2CO3和BaCO3的质量之比为（ ）.3:5
7、.5:3 .7:5 .5:7解析 首先请判断用下列十字交叉法求出两者之比是什么量之比Li2CO3 74 97 100 ? BaCO3 197 26 若设均与2 mol HCl反应，则所需的Li2CO3、BaCO3、CaCO3各1 mol，摩尔质量分别为74g/mol、197g/mol、100g/mol.故上面用十字交叉法求出的是Li2CO3和BaCO3的物质的量之比然后换算为质量比 .例5、 Na、Al混合物0.2 mol溶于足量盐酸，产生H2 3.136mL(S.T.P)，求Na、Al的物质的量之比解析 Na H2 Al H2 1mol mol 1mol mol例6、原计划实现全球卫星通讯需
8、发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。(1)已知铱的一种同位素是19177Ir,则其核内的中子数是 ( ) A77 B114 C191 D268(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 ( ) A3961 B6139 C11 D3911方法：（1）可利用“质量数质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。捷径：（1）根据“质量数质子数+中子数”知：中子数19177114。选B。（1） 利用“十字交叉”可得：19177Ir 19119377Ir 193 192.22
9、193192.22 = 0.78192.22191 = 1.22以此19177Ir与19377Ir两种同位素的原子个数比为：0.781.22=3961，得答案为A。例7、由CO2、H2、和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气中CO2、H2、和CO的体积比为 ( )A29813 B22114 C13829 D261657 方法：将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较，找出其间的联系，然后用“十字交叉”求解。捷径：由于CO在同温同压下时的密度与N2相同，所以CO的含量为任意值。只要CO2与H2的混合气体密度等于N2，即平均相对分子质量等于28便满足题意。利用“十字交叉”可求得C
10、O2与H2的体积比，即：CO2 44H2 2 28282 = 264428 = 16 只要在在同温同压下混合气中CO2与H2的体积比满足2616或138即可。以此得答案为CD。例8、已知Fe2O3在高炉中有下列反应：Fe2O3CO2FeOCO2，反应形成的固体混和物（Fe2O3、FeO）中，元素铁和氧的质量比用 mFemO表示。（1）上述固体混和物中，mFemO不可能是 （选填 a、b、c多选扣分）（a）219 （b）217.5 （c） 216（2）若mFemO218，计算Fe2O3被CO还原的百分率（3）设 Fe2O3被CO还原的百分率为A，则A和混和物中mFemO的关系式为（用含mFe、m
11、O的代数式表示）。 A 请在下图中画出A%和mFe/mO关系的图形。（4）如果 Fe2O3和CO的反应分两步进行：3Fe2O3CO2Fe3O4CO2 ，Fe3O4CO3FeOCO2试分析反应形成的固体混和物可能的组成及相应的mFemO（令mFemO21a，写出a的取值范围）。将结果填入下表。混和物组成（用化学式表示）a的取值范围方法：利用十字交叉及数形结合方法解题。 捷径：（1）Fe2O3中mFemO=(562)(163)=219，在FeO中mFemO=5616=72，在Fe2O3和FeO的混合物中，mFemO应介于219 216之间，所以不可能是219或216 。故选a、c。（2）解法一：因为Fe2O3中mFemO=219，FeO中mFemO=216，在混合物中Fe2O3 9FeO 6 82 1Fe2O3与FeO物质的量之比可通过十字交叉确定为： 被还原Fe2O3的百分率为：解法二：设原有Fe2O3物质的量为
