《2017春九年级数学下册 26.2.1 二次函数y＝ax2的图象与性质课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春九年级数学下册 26.2.1 二次函数y＝ax2的图象与性质课件 （新版）华东师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数 的图象与性质 w观察y x2的表达式 选择适当x值 并 计算相应的y值 完成下表 用描点法画二次函数y x2的图象 x y x2 0123 1 2 3 0 149 1 49 x y 0 4 3 2 11234 10 8 6 4 2 2 1 描点 连线 y x2 观察图象 回答问题串 w 1 你能描述 图象的形状吗 与同伴进行交流 w 2 图象是轴对称图 形吗 如果是 它的对 称轴是什么 请你找出 几对对称点 并与同伴 交流 x y 0 4 3 2 11 2 3 4 10 8 6 4 2 2 y x2 观察图象 回答问题串 w 3 图象 与x轴有交点吗 如果有 交 点坐标是什么 w 4
2、 在对称轴左侧 随着x值的增大 y 的值如何变化 在对称轴右侧呢 x y 0 4 3 2 11 2 3 4 10 8 6 4 2 2 y x2 观察图象 回答问题串 w 5 当x取什么值时 y的值最小 最 小值是什么 你是如何知道的 x y 0 4 3 2 11 2 3 4 10 8 6 4 2 2 y x2 抛物线y ax2的图象和性质 这条抛物线关于 y轴对称 y轴就 是它的对称轴 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点 二次函数y x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线 我 们把它叫做抛物线 在对称轴的左 侧时 y随着x的 增大而减小 在对称轴的右 侧时 y随着x的 增大而增大 当x
3、 2时 y 4 当x 1时 y 1 当x 1时 y 1 当x 2时 y 4 抛物线y x2在x轴的上方 除顶点外 顶点是它的最低点 开口向上 并且向 上无限伸展 当x 0时 函数y的值最小 最小值是0 在刚才的平面直角坐标系中 画出函数 y 2x2 的图象 x y 2x2 2 1 5 1011 52 84 52024 58 讲授新知 解 1 列表 2 描点 连线 观察 函数y x2 的图象与函数y 2x2 的图象相 比 有什么共同点和不同点 小结 二次函数 的图象及性质 1 形状 对称轴 顶点坐标 2 开口方向 极值 开口大小 3 对称轴两侧增减性 探究新知 在同一平面直角坐标系中 画出函 数
4、y x2 y 2x2 的图象 并考虑 这些抛物线有什么共同点和不同点 二次函数y x2的图象是什么形状 2 它与二次函数y x2的图象有什么关系 你能根据表格中的数据作出猜想吗 x 3 2 10123 y x2 x 9 4 10 1 4 9 y x2 x0123 1 2 3 0 149 1 49 y x2 x0123 1 2 3 0 149 1 49 x y 0 4 3 2 11234 10 8 6 4 2 2 1 描点 连线 y x2 这条抛物线关于 y轴对称 y轴就 是它的对称轴 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点 yy 在对称轴的左侧 时 y随着x的增大 而增大 在对称轴的右侧 时
5、 y随着x的增大 而减小 y 抛物线y x2在x轴的下方 除顶点外 顶点是它的最高点 开口向下 并且向下 无限伸展 当x 0时 函数y的值最大 最大值是0 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y x2 y x2 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大 而增大 在对称轴的右侧 y随着 x的增大而减小 应用新知 1 填空 2 3 2 xy w 2 抛物线 在x轴的 方 除顶点外
6、 在对称轴的 左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 w 1 抛物线y x2的开口方向是 顶点坐标是 对称轴是 w 3 在同一坐标系中 这三个函数图象开口最大的是 x y 2 2 1 x y 2 3 xy 2 5 下 增大而增大 增大而减小0 0 0 y轴 向上 应用新知 2 函数y ax2和函数y ax a的图象在同 一坐标系中大致是图中 B 例1 已知抛物线y ax2经过点A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点B 1 4 是否在此抛物线 上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点 的坐标 4 若点 m n 在此抛物线上 那么点 m n 是
7、否在此抛物线上 点 m n 呢 2 填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在 侧 y随着x的增大而增大 在 侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函 数y的值最小 最小值是 抛物线 y 2x2在x轴的 方 除顶点外 0 0 y轴 对称轴的左 0 对称轴的右 0 上 2 抛物线 在x轴的 方 除顶点外 当x 时 y随着x的增大而增大 当x 时 y随着x的 增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x 0时 y 0 下 0 0 巩固 若抛物线 的开口 向下 求n的值 y ax2a 0a0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的 开口向上 并且向上无限伸展 当a0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对 称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对 称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 二次函数y ax2的性质
