《2017春九年级数学下册 24.2 圆的基本性质（第3课时）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春九年级数学下册 24.2 圆的基本性质（第3课时）课件 （新版）沪科版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24 2 圆的基本性质 第三课时 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 复习引课 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 N O 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度 N O N 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度 N O N 定理 把圆绕圆心旋转任意一个角度后 仍与原来的圆重合 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度 由此可以看出 点N 仍落在圆上 2 圆心角 弧 弦 弦心距间的关系 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 O B A 如图中所示 AOB就是一个圆心角 OC就是弦心距 C 弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距 如图 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的 位置
2、 你能发现哪些等量关系 为什么 O O A B A B A B 探究 c C C C 根据旋转的性质 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的 位置时 显然 AOB A OB 射线OA与OA 重合 OB与OB 重合 而同圆的半径相等 OA OA OB OB 从而点A与A 重合 B与B 重合 因此 弧AB与弧A1B1 重合 AB与A B 重合 AB A B 同样 还可以得到 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它 们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么他 们所对的圆心角 所对的弧 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 相等相等 相等相等 同圆或等圆
3、中 两个圆心角 两 条弧 两条弦中 有一组量相等 它们所对应的其 余各组量也相 等 定理与例题 1 弧 n 1 n 弧 把圆心角等分成360份 则每一份的圆心 角是1 同时整个圆也被分成了360份 则每一份这样的弧叫做1 的弧 这样 1 的圆心角对着1 的弧 1 的弧对着1 的圆心角 n 的圆心角对着n 的弧 n 的弧对着n 的圆心角 性质 弧的度数和它所对圆心角的度数相等 性质 证明 AB AC AB AC ABC 等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC A BC O 例4 如图在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AO
4、C 例5 在图中 画出 O的两条直径 一次连接这两条直径的 端点 得到一个四边形 判断这个四边形的形状 并说明理由 解 这个四边形是矩形 理由 如图 AC BD为 O的两 条直径 则AC BD 且 AO BO CO DO 连接AB BC CD DA 则四边形 ABCD为矩形 A O C D B 1 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 C A B D E F O AB CD AB CD 相 等 因为AB CD 所以 AOB COD 又因为AO CO BO DO 所以 AOB COD 又因为OE OF是AB与CD对应边上的高 所以 OE OF CD AB AB CD AB CD 如图 AB是 O的径 COD 35 求 AOE的度数 A O B C D E 解 BC CD DE BC CD DE 圆心角定理的应用 圆心角定理 圆心角的定义 圆的旋转不变性 书本P20 练习 第2 3题 一个人就好象一个分数 他的实 际才干就好比分子 而他对自己的估 计就好比分母 分母越大 则分数的值 就越小 托尔斯泰
