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1、第 1 页（共 4 页）大城一中 2012 年高三周测数学试题（文科）命题：李友桥 审核：孙志光注意事项：1本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 2回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效第 I卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=1，2，3，5，B=2，4，5，6，则 = ( )BAA1，2 B2，3 C2，5 D4，62复数 的共轭复数为 ( )2izA B C D1i1iii3曲线 y=x3
2、在点(1，1)处的切线方程是 ( ) Ax+y-2=0 B3x+y-2=0 C3x-y-2=0 Dx-y+2=04下列函数中，周期是 ，又是偶函数的是 ( )Ay=sinx By=cosx Cy=sin2x Dy=cos2x5. 已知函数 ，则 ( )3,0()2xf(1)fA B C D21 16. 设 为两个不同的平面， 、 为两条不同的直线， ，有两个命题：、 mn,mn：若 ，则 ； ：若 ，则 ;那么 p/mn/q( )A “ 或 ”是假命题 B “ 且 ”是真命题qpqC “非 或 ” 是假命题 D “非 且 ”是真命题p7阅读如图所示的程序框图，输出的 S值为( )A0 B C
3、D2128已知抛物线 y2=2px，直线 l经过第 2 页（共 4 页）其焦点且与 x轴垂直，并交抛物线于 A、B 两点，若|AB|=10，P 为抛物线的准线上一点，则ABP 的面积为 ( )A20 B25 C30 D509已知各项均为正数的等比数列 ， =16，则 的值为 ( )na192a58A64 B32 C48 D1610.设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1，F 2，若曲线 C 上 存在点 P 满足 ：1F： = 4:3:2，则曲线 C 的离心率等于 12F2P( )A. B. C. D. 3或 23或 12或 23或11ABC 中，C=90，且 CA=CB=3，点 M满足 2 ，
4、则 =( )BACMAA18 B3 C15 D1212已知函数 ,则 在0，2 上的零点个数为 ( )xxfsin)21()(fA1 B2 C3 D4第 II卷(非选择题共 90分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量 共线，则实数 的值为 。(1,)(2,)(1,)2abycabc若 与 y14设实数 x，y 满足不等式组 ，则 的最小值是 0yxyxz15.在公差不为 0 的等差数列 中， ，na02173a数列 是等比数列，且 ，则 =_.nb7b)(log86b16已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为_.三、解答题：本大题共 6
5、 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）第 3 页（共 4 页）已知 ABC的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 abc、 、 ,向量 (4,1)m2(cos,)n，且72mn（）求角 A 的大小；（）若 3a，试判断 bc取得最大值时 ABC形状18.（本小题满分 12 分）已知在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 4 的正方形， PAD 是正三角形，平面PAD平面 ABCD，E、F、G 分别是 PD、PC 、BC 的中点（I）求证：PA/平面 EFG；（II）求平面 EFG 平面 PAD；（III ）若 M 是线段 CD 上
6、一点，求三棱锥 的体积EFGM19 （本小题满分 12 分）在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分用 表示编号为 的同学所nx1,26n得成绩，且前 5 位同学的成绩如下：编号 n 1 2 3 4 5成绩 x70 76 72 70 72（1）求第 6 位同学成绩 ，及这 6 位同学成绩的标准差 ；6xs（2）从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间 中的概率68,7520(本小题满分 12分)已知函数 ).0(3ln(axaxf(I)设 =-1，求函数 的极值；)f(II)在(I)的条件下，若函数 (其中 为 的导数)在区mxfxg)1(23 )xf(
7、f间(1，3)上不是单调函数，求实数 的取值范围m第 4 页（共 4 页）21(本小题满分 12分)已知焦点在 轴上的椭圆 C1： =1经过 A(1，0)点，且离心率为 y2bxay23(I)求椭圆 C1的方程；()过抛物线 C2： (hR)上 P点的切线与椭圆 C1交于两点 M、N，记线段 MN与hx2PA的中点分别为 G、H，当 GH与 轴平行时，求 h的最小值y请考生在（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22.（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，直线 经过 上的
8、点 ，并且 交直线 于 ，ABOC,CBAOOE，连接 DCE,（I）求证：直线 是 的切线；（II）若 的半径为 ，求 的长,21tanD323.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 C1：Error!(t 为参数) ，圆 C2：Error!( 为参数)（I）当 时，求 C1与 C2的交点坐标；3（II）过坐标原点 O 作 C1的垂线，垂足为 A，P 为 OA 的中点当 变化时，求 P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ）mxxf |2|1(|log)(2（I）当 时，求函数 的定义域；5m)f（II）若关于 的不等式 的解集是 ，求 的取值范围x1(xRA C BE O D
