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1、题型专题(二)“平面向量常考点要纲焦练燎常见题城一速度快人一步国2溪年面向量的概念及线性运算(在平面向量的化简或运算中,要根据平面向量基本定理选好基底,变形要有方向不佳宇日纬匕.(2)在用三角形加沈法则时要保证“百尾相描“,结果同量是第一个向量的起点指向最后一个向量的终点所在的向量;在用三角形凑法法则时要保证“同起点“,结果向量的方向是指向被减向量.孙丨矿夕s4哥。y5量意一题组练透1.(2016河北三市联岑)已知el,e是不共线向量,a二mei十2ez,5一ei一ex,且mn丿0,若1则努等于()旦-s2卫2口I心1血2解析:选C“a/5,小4一25,即mel十2一2(zel一e),2二MA
2、真则)2解得史一一2.明多2哥-量痨“葛一2-2016.唐山楼拟)在等腰梯形48CD中,X5=一205,XX为BC的中点,则H二()解析:迹B团为X8-_orD,所以38=27又仕是8C的中点,所以H二(HB+HC)1e1(DC=不(HB8+HD+一=二(HB+RD+PCJ-3(邓+H5+Zu命万x中震唐:7u一.+二技gw吊-.一一d3-016.广州综合测试)在梯形48CD中,4D/BC,已知4D=4,BC=6,若ZD=BX+nEC(m,mERJ,则“一()113(-3D3解析:途过店史作454CD,烈BC于RmB十nBC二CD酒21商7一一王一5Ew4.C016.杭州线合测试)设尸是人4B
3、C所在平面内的一点,且CF=2FX,则人P4B与人PBC的面积的比值是()小123A3B.zC.3D.4Zaz网小1CFL2解析:选巴IPKI【川APR以在边d上.F皓高与人PBC在迂PC上的高相等,224一IZFI一二PBC0园一痛“-史i史里m葛一招政法融会1.平面向量线性运算的2种技巧(D)对于平面向量的线性运算闰题,要尽可能转化到三角形或平行四边形中,灵活运用三角形法则、平行四边形法则,紧密结合图形的儿何性质进行运算-)在证月两向星平行财,始已知东向昱的坐医形式,常利用坐标运算来判断;若两向量不是以坐标形式昔现的,常利用共线向量定理(当6乙0时,a/043存在唯一实数2使得(悖酚来判断
4、薯2意野v2.(易错提醒)证明三点共线问题,可用向量共线来解欧,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线明有公共点时才能得出么炉共线【考点二|平面向量的数量积(两个向量的数量积是一个数量,而不是向量,它的值为两个向量的模与两向量夹角的余弦的乘积,其符号由夹角的余弦值确定.(2)求非零向量2的夹角,一般利用公式cosa,川帼(3)向量a在向量2方向上的投影为一_侧ms0.(0为两厅堇的夹角)尉/意野.题组练透1.Q016.全国丙卷)已知向量页二量，萼，蕨=二菩真，量，则4BC=()怀.30“B45“C60。D120“解析:i斗迢.,所以H.FC二乎十乎二螟_又因为丽肝二瓦i函cos乙8C二11Xc0s乙且丑g一誓,9厉以cOs乙4丑C一迢又0“怡45C露不,诊I803,所b震C=304“.惧重42.(2016.合肥质检)已知不共线的两个向量,满足|a一力一2且aL(ae一29,则|二()AA2B2C.2仪D.4解析:选于击u_(a一2切偷,a-(a25)F:|小一245二0,则|a一日二y(ae一5)7一y|aF一245十F一|二2,选项B正确.
