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1、2019-2020学年浙江省杭州市临安区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1（3分）下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，42（3分）到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（）的交点A角平分线B高C中线D垂直平分线3（3分）如图ADBC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个A3B4C5D64（3分）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A4
2、cmB6cmC4cm或8cmD8cm6（3分）对于命题“若ab0，则ab0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（）Aa1，b3Ba1，b0Ca0，b0Dab37（3分）若x30，则（）A2x40B2x+40C2x7D183x08（3分）m、n两数在数轴上的位置如图所示，设Am+n，Bm+n，Cmn，Dmn，则下列各式正确的是（）ABDACBABCDCCBADDDCBA9（3分）如图，点E是RtABC、RtABD的斜边AB的中点，ACBC，DBA20，则DCE的度数是（）A25B30C35D4010（3分）如图，已知等边三角形ABC边长为a，等腰三角形BDC中BDC120，MD
3、N60，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN，则AMN的周长为（）AaB2aC3aD4a二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）“x的2倍与3的差是非负数，”用不等式表示为 12（4分）已知命题“全等三角形的面积相等”写出它的逆命题 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）13（4分）在RtABC中，C90，AB60，那么A 14（4分）直角三角形两边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上的中线长为 15（4分）如图，在锐角ABC中，AB，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是 16（4分）如图，ABC中，
4、AD平分BAC，EGAD，分别交AB、AD、AC、BC的延长线于E、H、F、G，已知下列四个式子：（1）1（2+3）；（2）12（32）；（3）4（32）；（4）41其中有两个式子是正确的，它们是 和 三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）（1）若xy，比较3x+5与3y+5的大小，并说明理由；（2）若xy，且（a3）x（a3）y，求a的取值范围18（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1（1）以图中点A为一个顶点画ABC，使AB5，AC，BC，且点B、点C都在小正方形的顶点上；（2）判断所画的ABC的形状，并给出证明19（8分）如图，A
5、BC中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC的平分线AM交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；连接PB，PC请你观察图形解答下列问题：（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 ；（2）若ABC70，求BPC的度数20（10分）如图，已知ABC中，ABAC，BC6，AM平分BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CEBC（1）求ME的长；（2）求证：DMC是等腰三角形21（10分）如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且ABDE，AFEQ（1）求证：ABQEDF；（2）求证：
6、C是BD的中点22（12分）如图，ABC中，C90，AC8cm，BC6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒（1）当t为何值时，CP把ABC的周长分成相等的两部分（2）当t为何值时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，BCP为等腰三角形？23（12分）如图，已知等边ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A、B不重合）直线1是经过点P的一条直线，把ABC沿直线1折叠，点B的对应点是点B（1）如图1，当PB4时，若点B恰好在AC边上，则AB的长度为 ；（2）如图2，当PB5时，若直线1AC，则BB的长
7、度为 ；（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线1始终垂直于AC，ACB的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；（4）当PB6时，在直线1变化过程中，求ACB面积的最大值2019-2020学年浙江省杭州市临安区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1（3分）下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，4【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+1
8、2，不能够组成三角形，故本选项错误；B、4+59，不能够组成三角形，故本选项错误；C、6+813，能够组成三角形，故本选项正确；D、2+24，不能够组成三角形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2（3分）到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（）的交点A角平分线B高C中线D垂直平分线【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【解答】解：在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形的三条角平分线的交点，故选：A【点评】本题考查
9、了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键3（3分）如图ADBC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个A3B4C5D6【分析】由于ADBC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数【解答】解：ADBC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AD为高的三角形有6个故选：D【点评】此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活4（3分）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可【解答】解：x1，1处
10、是实心原点，且折线向右故选：D【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键5（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A4cmB6cmC4cm或8cmD8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形【解答】解：4cm是底边时，腰长为（164）6，能组成三角形，4cm是腰长时，底边为16248，4+48，不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨
11、论6（3分）对于命题“若ab0，则ab0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（）Aa1，b3Ba1，b0Ca0，b0Dab3【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足ab0，但ab0不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【解答】解：当a1，b3时，ab0，故A选项不符合题意；当a1，b0时，ab0，但ab0不成立，故B选项符合题意；当a0，b0时，ab0，但ab0成立，故C选项不符合题意；当ab3时，ab0，故D选项不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立7（3分）若
12、x30，则（）A2x40B2x+40C2x7D183x0【分析】根据不等式的性质即可得到结论【解答】解：x30，x3，A、由2x40得x2，故错误；B、由2x+40得x2，故错误；C、由2x7得，x3.5，故错误；D、由183x0得，x6，故正确；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键8（3分）m、n两数在数轴上的位置如图所示，设Am+n，Bm+n，Cmn，Dmn，则下列各式正确的是（）ABDACBABCDCCBADDDCBA【分析】根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出A、B、C之间的大小关系即可【解答】解：由数轴可知2m10a1，m+nmn
13、m+nmn，即BDAC，故选：A【点评】本题主要考查了数轴上点的大小关系和有理数的加减运算解题的关键是明确数轴上的数左边的永远小于右边的数9（3分）如图，点E是RtABC、RtABD的斜边AB的中点，ACBC，DBA20，则DCE的度数是（）A25B30C35D40【分析】根据直角三角形的性质得到EDEBAB，ECAB，等量代换得到EDEC，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求出DEC130，计算即可【解答】解：点E是RtABD的斜边AB的中点，EDEBAB，EDBDBA20，DEAEDB+DBA40，点E是RtABC的斜边AB的中点，ACBC，ECAB，CEAB，DEC130，EDEC，DCE25，故选：A【点评】本题考查的是直角三角形的性质和三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键10（3分）如图，已知等边三角形ABC边长为a，等腰三角形BDC中BDC120，MDN
