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1、 设计包装箱教学目标：1、探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的最优策略。2、获得数学活动经验，学习分析解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3、体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。教学重难点：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。教学过程：一、开门见山，导入新课1、谈包装2、一个长方体的包装二、自主探索，形成共识1独立完成：包装两本书（1）你能找到最节约的包装方案吗？利有学具动手摆一摆。（2）想一想，你有什么办法可以证明你的方案是最节约的？2组织交流先交流计算出新拼成的三个长方体的表面积再进行比较的方法，再交流用新两个长方体表面积之和减去重
2、合面积的方法，接着交流只比较重合面积的方法，最后交流动手操作（比一比）的方法。（适时引出各种方法，如观察、计算、操作、想象等并进行板书）3。比较发现（设计意图：二个长方体的包装方案是本课教学的重点，也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础，可以说是全体学生都必须掌握的一个“下线”，因而教学时要求学生独立思考。两个长方体有三种包装方式这对学生来说并不是太难，关键是要寻找到最节约的方式，因而直接放手让学生进行尝试寻找最节约方式，并说明自己的选择理由，不同层次的学生可能会有不同的方法来证明自己所选的方式是最节约的，再利用组织交流的机会，达到一种资源的共享，尽量让每个学生都能获得解决问题是的方法。）三、
3、巩固应用，验证规律 1、探索三个长方体有几种包装方案2、不计算，判断哪种方案最节约，并说明理由。3组织比较两本书的包装方案和三本书的包装方案，引导学生观察图形特点，发现重合大面，表面积最小，最节约。再出示六种方案的长、宽、高，引导学生观察数据的特点，发现长、宽、高越接近，表面积越小。（设计意图：探索三个长方体的包装方案上进行分层要求，如“三个长方体包装在一起有几种包装方案呢？展开你的想象想一想，需要借助学具的同学也可以动手摆一摆。本环节采用先独立思考再和小组内的成员进行交流的方式来组织，这样可以及时地带动C层次的学生跟上学习的步伐。）四、对比辨析，加深理解1、小组探索四盒相同物体的包装方案2、
4、组织交流（交流时先让没有找到六种方案的小组来说，引导其他小组发现少了哪一种，同时引导交流他们摆一摆时的顺序）3、对比辨析哪种包装方案最节约（1）思考：要求哪种包装方案最节约，需要求出六种方案的表面积吗？（2）那你认为要求哪几种？为什么？（3）通过对比辨析加深认识：重合的面积越大，表面积越小。4、总结规律（1）要使表面积越小，你认为我们要考虑些什么呢？（2）出示四盒牙膏、四本书、四盒菊花茶的每种摆拼方法，引导学生观察数据。（3）总结规律（设计意图：四盒长方体的包装方案是本课的一个难点，因而本部分预计分三个部分进行，首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差
5、别，因而采用小组合作的形式，可以达到同学之间的互补；但各个组之间还是会有一定的差异，因而要组织交流，在交流中可以达到思维的碰撞，引发有序思维。然后通过分析、比较六种方案得到最优方案；因为学生研究的对象不同，在最佳方案上会引发争执，这就开展了第三层次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差异，加深学生的理解。）五、快乐作业，发散思维1、快乐作业二选一（1）妈妈生日快到了,小明和爸爸为妈妈挑选了一套书共6本，每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、3厘米。小明想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。并算出所需彩纸和彩带。（2）调查一下商店里的物品包装（如面巾纸、香烟等），是否都是最节约方式？这又是为什么呢？（设计意图：在作业的设计上也力求体现分层，做到有自主选择的机会，还体现了个性化。）六、课堂总结适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧包装自己。
