《2020届高考适应性月考卷（一）高三理科数学上册理数试题卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考适应性月考卷（一）高三理科数学上册理数试题卷（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 答案 答案 C 解析 解析 依题意 A x 6 x 3 B x x 2 B x x 2 故A B x 6 x 2 故选 C 2 答案 答案 C 解析 解析 依题意 得m 2i 2n ni 解得m 4 n 2 故z 4 2i 则在复平面 内 复数z所对应的点为 4 2 位于第三象限 故选 C 3 答案 答案 A 解析 解析 设m n与m之间的夹角为 依题意得 m n 1 1 1 0 即 1 0 解得 1 故m n 1 1 1 1 0 2 则m n与m之间夹角的余弦值为 cos 22 22 2 故 4 故选 A 4 答案 B 解析 答案 B 解析 由命题的否定和否命题的构成法则得 p的否
2、定为 2 0 2310 xxx q的否命题为 若0 x 则 2 2310 xx 故选 B 5 答案 B 解析 答案 B 解析 第一次到第五次循环结果依次如下 S 13 n 12 S 25 n 11 S 36 n 10 S 46 n 9 S 55 n 8 所以 a 的取值范围是910a 6 答案 D 解析 答案 D 解析 结合题意 可以将三棱锥DABC 补成一个长方体 且此长方体的体对角线长为 6 则球O的半径为3 故球O的表面积为 2 4 336 7 答案 C 解析 答案 C 解析 作出二元一次不等式组 x 2y 19 0 x y 8 0 2x y 14 0 的可行域 如图中阴影部分所示 由
3、题意得 A 1 9 C 3 8 2020 届高考适应性月考卷 一 理数参考答案 2 当曲线 y ax过 A 1 9 时 a 取最大值 此时 a 9 当曲线 y ax过 C 3 8 时 a 取最小值 此时 a 2 2 a 9 8 答案 B 解析 答案 B 解析 通过三视图可知该几何体是正方体的一部分 在正方体中作出该几何体的直观图如 图中三棱锥ABCD 以A为顶点 BCD 为底面 可以求出该几何体的体积 11 63618 32 V 故选 B 9 答案 答案 C 解析 解析 因为 2 lnf xxa x a 是与 x 无关的实数 在 1 e单调增 在区间 1 e上 存在零点 所以函数 2 lnf
4、xxa x 在区间 1 e上存在唯一零点 所以 10 0 f f e 解得 2 12a e 10 答案 答案 A 解析 解析 令 a b 的夹角为锐角 因为b 被a 同余 所以cos b a 所以cosba 所以 222 2 cos0babb abbabbb 所以 bab 如图 易知a b 与a 的夹角为 2 微博关注 橙子辅导 获取考前标答 3 则 cossin 2 aabaabaab 又 2222 cosaabaa baabab 所以 22 sinabaab a b 在a 上的投影 22 cossin 2 ab abab a 故选 A 11 答案 C 解析 答案 C 解析 选项 A 对应的
5、是2a 选项 B 对应的是4a 选项 D 对应的是1a 在选项 C 的图象中 由 sin f xax a R的图象可知 1a 故 2 2g xxx 则 2 1 g xaxax 的图象的对称轴在y轴右侧 而图中的对称轴在y轴左侧 故选 C 12 答案 答案 B 解 析 解 析 依 题 意 问 题 等 价 于 2 ln1 1 2 xx m xx 在 0 上 恒 成 立 令 2 ln1 0 1 2 xx f xx xx 故 22 1 1 ln 2 1 2 xxx f x xx 0 x 令 0f x 得 1 ln0 2 xx 设 1 ln 2 g xxx 故 11 0 2 g x x 故 1 ln 2
6、 g xxx 在 0 上单调递减 不妨设 1 ln0 2 xx 的根为 0 x 即 00 1 ln 2 xx 分析单调性可知 0 00 max0 22 0 0000 1 1 ln11 2 11 22 x xx f xf x x xxxx 因 为 1 0 1 0 2 gg 所 以 0 1 1 2 x 则 0 1 1 2 x 则整数m的最小值为 2 故选 B 13 答案 答案 110 解析 解析 依题意可知 所求系数为 122 55 1 C23C2110 14 答案 答案 2 15 微博关注 橙子辅导 获取考前标答 4 解析 解析 依题意 由 22 480 xyxy 得圆心坐标为 2 4 半径为2
7、 5 设 直线 1 20lxym 将点 1 0 的坐标代入 解得1m 故直线 1 210lxy 圆 心到直线 1 l的距离5d 故弦长为2 205 2 15 15 答案 答案 9 16 解析 解析 选取 OA OB 为基向量 因为 D 为 OB 的中点 所以 2 OB DO 因为 1OCOAOB 所以DCDOOC 1 2 OAOB 所以 2 193 14 222 DC OCOAOBOAOB 当且仅当 9 0 1 16 时 DC OC 取得最小值 16 答案 答案 2 22 n n 解析 解析 由题意可得 21211 11 111 log 1 log1 1 2 1 1 sas ka saa 22
8、222 22 222 log 1 log11 2 2 12 sas ka saa 又 1n a 数列是以a 1为首项 公比为2的等比数列 111 2 2log 2 1 2 nnn nn a f an 1231234 022 23 2 1 2 222 23 2 1 2 nn nn TnTn 1 1231 2 1 2 2 222 2 1 2 1 2 2 22 1 2 n nnnn nn TTnnn 即 2 22 n n Tn 17 解析 解析 1 4 sinsincAbC 由正弦定理得4 4acbcba 微博关注 橙子辅导 获取考前标答 5 2 1 sin34 3 2 8 10 2 SabCaab
9、ab 6 分 2 设CDx 则8BDx 由余弦定理得 222 2cosBDBCCDBC CDC 即 222 13030 8 24 277 xxxxCD 12 分 18 解析 解析 1 因为SA 平面ABCD BD 平面ABCD 所以SABD 2 分 在直角梯形ABCD中 90BADADC 22SAADCD 4AB 所以 1 tantan 2 ABDCAD 即ABDCAD 又90CADBAC 所 以 90ABDBAC 即ACBD 4 分 又ACSAA 所以BD 平面SAC 因为AF 平面SAC 所以BDAF 5 分 2 如图 分别以 AD AB AS所在直线为x轴 y轴 z轴建立直角坐标系 则
10、0 0 0 A 0 0 2 S 0 4 0 B 2 1 0 C 2 0 0 D 设三棱锥EABC 的高为h 因为 3 5 E ABC SABCD V V 所以 11 142 2 5 32 11 3 2 4 32 ABCD SABCD E ABC ABC SSA V V Shh 四边形 故1 5h 故E为靠近S的四等分点 即 3 0 1 2 E 8 分 设平面EAC的法向量为 x y z m 又 2 1 0 AC 3 0 1 2 AE 由 0 0 AC AE m m 得 20 3 0 2 xy yz 取2y 得平面EAC的一个法向量为 4 1 2 3 m 10 分 6 又 0 0 1 n是平面A
11、BCD的一个法向量 所以 4 61 cos 61 m n m n mn 由图可知二面角EACB 的平面角为锐角 所以二面角EACB 的余弦值为 4 61 61 12 分 19 解析 解析 1 所求列联表如下 愿意去支教不愿意去支教总计 女生302050 男生401050 总计7030100 4 分 2 因为 2 K的观测值 2 0 100 300800 100 4 762 50 50 30 7021 3 841k 所以有 95 的把握说明是否愿意去西部支教与性别有关 7 分 3 由题意 抽取的 10 人中有 8 人愿意去西部支教 2 人不愿意去西部支教 于是 0 1 2 3 8 3 10 C7
12、 0 C15 P 12 28 3 10 C C7 1 C15 P 21 28 3 10 C C1 2 C15 P 10 分 的分布列为 012 P 7 15 7 15 1 15 7713 12 151155 0 5 E 12 分 7 20 解析 解析 1 1 3 2 P 在椭圆 22 22 10 xy Cab ab 上 22 31 1 4ab 又F为右焦点 PF垂直于 x 轴 22 3ab 由 解得 2 1ab 椭圆C的方程为 2 2 1 4 x y 2 分 2 将动直线l的方程 3131 222 pq xpq ypq p qR 改写为 3131 0 2222 xx ypyq p qR 31
13、22 31 22 x y x y 解得 3 1 2 x y 动直线l恒过点P P在椭圆 C 上 动直线l与椭圆 C 的位置关系是相切或相交 4 分 3 12 1 5 y y OA OB 1212 4y yx x 当直线AB的斜率不存在或斜率为0时 不满足 1212 4y yx x 设直线AB的方程为mkxy 2211 yxByxA 联立得 44 22 yx mkxy 得0 1 48 41 222 mkmxxk 0 14 16 1 4 14 4 8 22222 mkmkkm 2 2 21 2 21 41 1 4 41 8 k m xx k km xx 6 分 2121 4xxyy 2 2121
14、2 2121 mxxkmxxkmkxmkxyy 又 04 4 14 2 2121 2 mxxkmxxk 8 04 41 8 4 41 1 4 14 2 22 2 2 m k km km k m k 整理得14 2 k 2 1 k 8 分 A B C D 的位置可轮换 AB BC的斜率一个是 1 2 另外一个就是 1 2 BCAB kk 11 0 22 为定值 10 分 不妨设 1 2 AB k 则 1 2 2 2 21 21 mxx mxx 设原点到直线AB的距离为d 则 2 12 2 1 1 2 1 2 1 k m xxkdABS AOB 1 244 2 4 2 22 21 2 21 mm
15、m xxxx m 1 2 22 mm 当1 2 m时 满足 取等号 44 AOBABCD SS四边形 即四边形ABCD的面积的最大值为4 12 分 21 解析 解析 1 当2a 时 2 1 1 1fxf x 又 1 8f 曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程为8 1 yx 即9yx 2 分 2 令 10 a fx x 得xa 3 分 当01a 时 1 0a a 则 0fx f x 在 1 a 上递增 4 分 当1a 时 1 0a a i 当xa 时 0fx f x 在 a 上单调递增 5 分 微博关注 橙子辅导 获取考前标答 9 ii 当 1 xa a 时 0fx f x 在 1 a
16、a 上单调递减 6 分 3 证明 令1a 得 lnf xxx 1 1fx x 当1x 时 0fx 当01x 时 0fx ln 1 1xxf 7 分 3232 ln 16201620g xxxxxxxxx 当且仅当1x 时取等号 8 分 设 32 1620 0 h xxxxx 则 2 3216 38 2 h xxxxx 令 0h x 得2x 令 0h x 得02x min 2 20200h xh 10 分 0g xh x 易知此连不等式中两个等号的成立条件不同 故 0g x 12 分 22 解析 解析 1 曲线C的参数方程化成直角坐标方程为 22 1 43 xy 2 分 因为cos sinxy 所以l的直角坐标方程为30 xy 其中倾斜角为 4 过点 3 0 所以直线方程化成参数方程为 3cos 4 sin 4 xt yt 4 分 2 将 3cos 4 sin 4 xt yt 代入 22 1 43 xy 得 2 76 660tt 6 分 2 6 6 4 7 6 3840 微博关注 橙子辅导 获取考前标答 10 设方程的两根是 12 t t 则 121 2 6 66 77 ttt t 所以
