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1、 一元二次方程试题和参考答案 一元二次方程单元测试题 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( ) A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9 C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5 2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( ) A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为( ) A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围
2、是( ) A、k- B、k- 且k0 C、k- D、k- 且k0 5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( ) A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( ) A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( ) A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=36
3、3 C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( ) A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、 10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( ) A、 2 或 B、 或2 C、 或2 D、 、2 或 二、 填空题(每小
4、题3分，共30分) 11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 . 12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 . 13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 . 14、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 . 15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 . 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1
5、cm) 17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m. 18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 . 19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 . 20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为 . 三、 解答题(共60分) 21、解方程(每小题3分，共12分) (1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0 (3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0 22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2
6、=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值. 23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 (1) 当m取何值时，方程有两个实数根? (2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1) 求k的取值范围 (2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值. 25、(8分)已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
7、，试判断ABC的形状. 26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2 求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数. 27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 (1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? 参考答案 一、 选择题 15 B
8、CBCB 610 CBDAD 提示：3、是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005 又+=-2 2+3+=2005-2=2003 二、 填空题 1115 4 25或16 10% 1620 6.7 ， 4 3 提示：14、AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根 在等腰ABC中 若BC=8，则AB=AC=5，m=25 若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16 20、=32-411=50 又+=-30，0，0，0 三、解答题 21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1 (4) 22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2 又(x1+2)(
9、x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11 a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0 a=5或-1 又=(2a-1)2-4a2=1-4a0 a=5不合题意，舍去，a=-1 23、解：(1)当0时，方程有两个实数根 -2(m+1)2-4m2=8m+40 m- (2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2 24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 =16-4k0 k4 (2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1 当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0 25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即bc
10、 又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0 即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0， 所以a=b或a=c 所以是ABC等腰三角形 26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2) 所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2 (2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则 1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%. 27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000 解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5 (2)设涨价x元时总利润为y，则 y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125 当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125 答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元. (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 7
