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1、七年级下册数学期末基础复习题同底数幂的乘法1.化简下列式子 543)(a 234)1(1a 432)()()mnnm 2423)(2.幂的指数是加法，展开成幂与幂相乘。已知 ，用 的代数式表示 已知 ，求证：mx2 x 12,6,3zyx yzx2已知 ，求 的值是多少？已知 ，求 的值是？81353)54(x542 3)(幂的乘方3.化简下列式子 （ 为偶数） 若 ，则 的值为多少？ mnnmnxx)()()( 432 ax3x59若 ，则 的值为多少？若 ，则 的值为多少？a4 7291n2013)(比较 与 的大小？5023积的乘方4.化简下列式子已知单项式 与 是同类项，那么这两个单项
2、式的积是多少？243yxbaba31 )(67)(6)(583 xyy5.化简下列式子 3223)1()(aba 34321034 )(5)()( yxyy6.幂指数相同或相近的计算，将指数化为相同，底数相乘。 )()5)(212为 自 然 数nn209208)54()1(203203)5()4.(7.同底数，若幂相同，则指数相同。若 ，则 若 ，则 的值是多少？1284bax？x3612)()( yxkynmnmk)(8.积的指数要先化简，与已知条件找联系已知 为正整数，且 ，求 已知 ，则 n2nnna223)(23)(ayx幂的除法9.化简下列式子 25)()(mab)0(211xxnn
3、 3149x已知被除式为 ，商式为 ，余式为 ，则除式为多少？3x10.化简下列式子 )5(10()2( 2423yy123(nnx)3(27)3(21nn )9)223 baba11.化简下列式子 2367 )()()()( yxxyx nnnbab41212)()()( 512.幂的指数是减法，可以转换为幂相除若 ，求 的值 162847413mm已知 ，求 的值 已知 ，求 和 的值,5n2n nam52,3)(7a若 ，则 之间的关系是？8143,m零指数及负指数 13.零指数及负指数的意义使 有意义 的取值范围是多少？已知 ，求整数 的值20)63()(xx1)(2xx14.计算或化
4、简下列式子 0414 )5()2( )3()9.()79( 2032 若 ，则 大小6442)( 0222 )1(,)(,. dcba dcba,关系是什么？ 若 ，求 的值是多少？ )108(1252yy若 ，求 的值是多少？53,2)(nmnm29单项式与多项式的乘积15.化简下列式子 22)6(31( abba )()(yxyx)1(4)2(3mnn 108975)42x多项式与多项式的乘积16.化简下列式子已知长方形的一边为 ，另一边比它长 ，则这个长方形面积为多少？nm23nm若 的展开式中不含 和 ，则 的值为多少？)(8(2qxpx2x3qp,化简求值： ，其中)1(3157 5
5、)2()3(12 若 ，那么 的值是多少？7xnmxnm,（泰州）若代数式 可以化为 ，则 的值2 bxa)1()(2a,已知 ，求 的值0128)(平方差公式17.凑平分差公式 )6)(6(nm321902013022485 1ba)(yx已知 ，则 的值为多少？8)(yx18.在同指数下使用平分差和多次使用平方差 2)1(x 222)41()(x )16)(41)(42aa 31284 33842 297102 )201()1()(222已知 ， ，则 的值为多少？2)1(nannaS321S19.整体求值若 ，则 的值 0,2yxyx22)()(cbacb若 ，则 的值 已知 ，求 的值
6、24,62yxyx2bab42已知 ，求 的值 已知 ，则 的值？2 2)( 7,34216a： ：2425)5)(xyx 42)( yxyx完全平方公式20.判断下列各式能否用完全平方公式，若能，请用完全平方公式展开 )32)(3(xyx2)1(y2)31(ba921.完全平方式与平方差公式混合使用 2)(cba )4)(x 2)()2)( zyxzyxzy 21313yyxy22.化简下列式子 )(12aa 2)()(2 yxyx23.配方求值当 取什么数时，则代数式 的最小值？x542x已知 ，则 的值？( 北京)已知 ，求代数式)1(26302ba的值为多少？)(4baba24. 平方
7、关系，见一如见其另外两个2,yx求值 ，其中 满足)(2)1)( ba, 0)2(|3| ab已知 ，则 的值为多少？812ba25.配对钩式平方 若 ，则 的值为多少？9)(2x2)1(x已知 ，求下列各式的值042a124a26.整体配方和分组配方已知 ，则代数式 的值为多少？0532x 52152xx若 ，则 的值？1)(2baba已知 ，则 的值为多少？5)(,0yxyxyx已知 ，求 的值09622若 ，则 的值214yyy3已知 ，且 ，求 的值,3cba12cbaacb(天津)已知 ，则 的关系是什么呢？0)()(2zyxz zyx,多项式除法27.化简下列式子 23628374
8、 )1()91( abba已知直角三角形面积为 ，一直角边长为 ，则另一直角边长为多少？2第二章：平行线与相交线内错角相等，两直线平行28.内错角相等，两直线平行的证明题 题 题 如图，已知 ， ， 是 的角平分线，EGFDB/ 50,80ACEBDPBAC求 的度数？PA如图，已知 , ，试问 吗？并说明理由NM21GHF/如图， ，求证：39021,，CD29.平行线的性质应用 29题 29题如图所示， 的两边 均为平面反光镜， ，在 上有一点 ，从AOB, 35AOBE点射出一束光线经 上的点 反射后，反射光线 恰好与 平行，则 的度数是多少？EDCD两平面镜 的夹角为 ,入射光线 平行
9、于 入射到 上,经过两次反射后射出的反射光线， A与 平行,则角 为多少？B平行性质同位角相等，内错角相等+等量代换30.平行线的性质及等量代换的混合使用 30题 30题 30题 如图，已知 ，点 分别为垂足，且 ，试判断BCGFAD,D, 21的大小关系，并说明理由 CBE，如图，已知 ， ，则 吗？为什么？21FA如图，在 中，已知 是 的平分线。求证：CEE,/,， ABDF三角形内角和是 180 度，某一个角的外角等于不相邻的内角和31.三角形内角和是 180 度31（1） 31（2） 31（3）已知已知 中， 。ABC40（1）如图（1 ） ，当 的平分线交于点 ，则 的值为多少？，
10、 OBC（2）如图（2 ） ，当 的平分线 与 的外角的平分线交于点 ，则 的值为多少？DO（3）如图（3） ，当 外角的平分线交于点 ，则 的值为多少？，拐点问题（两平行线中间凹或凸）作平行线（第一种虚线作法）32.基本的拐点问题题 题 如图，在 中， ，若 ， ，则 的度数是多少？ABC90AEBD/20CAE如图，已知 ， ，求证： /21， D(福州)如图，直线 ，连接 ，直线 ， 及线段 把平面分成、BDAC/ACBD四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 落在某个部分时，连接 ，构成 ，PPBA,C三个角 （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 角）P, 0（1）当动
11、点 落在第部分时，求证： （2）当动点 落在第部分时， 是否成立？（直接回答成立或不成立）BDAC（3）当动点 在第部分时，全面探究 ， 之间的关系，并写出动点 的具PPP, P体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明尺规作图无刻度的直尺和圆规作图，第一次学习作图33.画角，线段画一个钝角 ，然后以为 顶点，以 为一边，在角的内部画一条射线 ，使AOBOAOC。90C86题 86题如图，光线 照射到镜面 上的一点 ，请用尺规作出 经过镜面的反射后的光线OABOC已知线段 ， ，分别过 点， 点作 （尺规作图， BA,第三章：三角形三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边34.三角
12、形中，两边之和大于第三边设 是 的三边，则化简 结果？cba,ABC | cbacbacb (山西)：现有四根木棒，长度分别是 ，从中任意取出三根木棒，能够组成几m10,86,4，个三角形？分别写出它们的边长。线段 的长度都是整数，且 ，如果 ，以线段 为边可以组成几个三角形？cba, cba5cba,分别写出它们的边长。35.等腰三角形中的特殊性已知三角三边长分别是 ，求 的取值范围是多少？x6,54已知 有两边长分别为 和 ，另一边长是关于 的方程 的解，ABC27x)1(2)3(xm求 的取值范围。m已知等腰三角形的周长是 ，若其中一边长为 ，求其他两边的长cm36c8已知一个等腰三角形
13、有两边相等，并且周长为 ，不等的两边之比为 ，求三角形的各边长。562:3在 中， ， 为 的中点，动点 从 点出发，以每ABCBC,12DBCPB秒 的速度沿 的方向运动。设运动的时间为 ，那么当 为多少时？过 两点的c1ttD,直线将 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 倍。2在周长为 的三角形中，最长边 的取值范围是多少？Pm三角形内角和为 180 度，某角的外角等于不相邻的内角和第二次学习36.三角形内角和的等量代换问 题 题 如图，将纸片 沿着 折叠压平，若 则 多少？ABCDE721A在 中， 是高 和 的交点，观察图形，试猜想 和 之间具有怎样的数量OCDOE关系？并说明你的理由。在 中，已知 则 的度数是？,31,390BFBEA， 三角形的角平分线交点内心37.三角形的角平分线在 中，已知 为 中点， 的周长比 的周长多 ， 与 的和ABCDCDcm5AC为 ，求 的长。cm138.三角形中线与面积的关系题 题 题已知 ， 中， 边上
