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1、第十三章算法初步、复数13.1算法与程序框图专题2条件结构(2015江西八所重点中学高三联考,条件结构,选择题,理5)对任意非零实数a,b,若ab的运算原理如图所示,则log24的值为()A.B.1C.D.2答案:B解析:由程序框图得log24=23=1,故选B.(2015银川二中高三一模,条件结构,选择题,理5)阅读下列算法:(1)输入x.(2)判断x2是否成立,若是,y=x;否则,y=-2x+6.(3)输出y.当输入的x0,7时,输出的y的取值范围是()A.2,7B.2,6C.6,7D.0,7答案:A解析:该算法实现分段函数y=的运算,故当2x7时,20,a=1,T=1,k=26;第二次循
2、环01,a=0,T=1,k=36;第三次循环-10,a=0,T=1,k=4-1,a=1,T=2,k=50,a=1,T=3,k=6,此时不满足条件,输出T=3,故选C.(2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,循环结构,选择题,理4)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.20B.30C.40D.50答案:B解析:运行该程序,第一次循环,S=7,i=3,T=3;第二次循环,S=13,i=6,T=9;第三次循环,S=19,i=9,T=18;第四次循环,S=25,i=12,T=30,此时TS,输出T,输出的结果为30,故选B.(2015辽宁大连高三双基测试,循环结构,选择题,理5)如图所示的
3、程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为()A.4B.2C.D.-1答案:D解析:依题意,执行题中的程序框图,第一次循环时,S=,n=2,S=2,即a;第二次循环时,S=,n=4,S=2,解得a=-1,输出n=4,结束循环,故选D.(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,循环结构,选择题,理6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是()A.n=6B.n1,不合题意,故选A.(2015辽宁重点中学协作体高考模拟,循环结构,填空题,理14)设an为等比数列,其中a4=2,a5=5,阅读如图所示的程序框图,则输出结果s为.答案:4解析:
4、执行题中的程序框图,最后输出的结果是数列lgan的前8项和,即s=lga1+lga2+lga7+lga8=lg(a1a8)4=lg104=4.(2015辽宁东北育才高三第五次模拟,循环结构,选择题,理5)阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是()A.计算数列2n-1的前5项的和B.计算数列2n-1的第5项C.计算数列2n-1的前6项的和D.计算数列2n-1的第6项答案:D解析:观察框图,可类比数列an:an+1=2an+1,则an+1+1=2(an+1),an=2n-1,且输出的结果为63=26-1,可知该算法的功能是计算数列2n-1的第6项,故选D.13.2基本算法语句专题2条件语句(20
5、15银川一中高三二模,条件语句,填空题,理13)如图所示的程序是计算函数f(x)的函数值的程序,若输出的y值为4,则输入的x值是.INPUT xIfx0THENy=(x+2)2ELSEIFx=0THENy=4EISEy=(x-2)2ENDIFENDIFPRINT“y=”:yEND答案:-4,0,4解析:依题意,题中的程序框图的功能是计算函数y=的函数值,因此当输出的y的值是4时,(x+2)2=4(x0),解得x=-4或x=0或x=4.因此,当输出的y的值是4时,输入的x的值是-4,0,4.13.3复数专题2复数的几何意义(2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,复数的几何意义,选择题,理2)
6、复数z=(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:A解析:因为z=i(1-i)=1+i,其在复平面上对应点的坐标为(1,1),位于第一象限,故选A.(2015东北三省三校高三二模,复数的几何意义,选择题,理3)复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1z2=-2i,则|z1|=()A.1B.C.2D.4答案:B解析:依题意得|z1|=|z2|,|z1z2|=|z1|z2|=|z1|2=2,所以|z1|=,故选B.专题3复数的代数运算(2015辽宁大连高三双基测试,复数的代数运算,选择题,理2)复数的虚部为()A.iB.-iC.D.
7、-答案:C解析:依题意,复数=-i的虚部是,故选C.(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,复数的代数运算,选择题,理2)设复数z=1+i(i是虚数单位),则+z2=()A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i答案:A解析:利用复数的运算法则求解,+z2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i,故选A.(2015银川高中教学质量检测,复数的代数运算,选择题,理2)已知i是虚数单位,复数z满足=i,则z的模是()A.1B.C.D.答案:C解析:利用复数的运算法则求解,由=i得z=i,所以|z|=,故选C.(2015东北三省三校高三第一次联考,复数的代数运算,选择题,理2)复数=()A.2(
8、+i)B.1+iC.iD.-i答案:C解析:=i,故选C.(2015辽宁重点中学协作体高考模拟,复数的代数运算,选择题,理2)已知复数z=,则|z|=()A.1B.C.D.答案:A解析:依题意得z=-i,因此|z|=|-i|=1,故选A.(2015辽宁东北育才高三第五次模拟,复数的代数运算,选择题,理3)若z=1+i,则z+|-1=()A.2-1B.+1C.+3D.2+1答案:B解析:依题意,z+|-1=(1+i)(1-i)+|1-i|-1=1+,故选B.(2015银川一中高三二模,复数的代数运算,选择题,理2)复数的共轭复数是a+bi(a,bR),i是虚数单位,则点(a,b)为()A.(2,
9、1)B.(2,-1)C.(1,2)D.(1,-2)答案:A解析:依题意,复数=2-i的共轭复数是a+bi=2+i,点(a,b)即(2,1),故选A.(2015银川二中高三一模,复数的代数运算,选择题,理2)若(1+2ai)i=1-bi,其中a,bR,则|a+bi|=()A.+iB.C.D.答案:C解析:依题意,i-2a=1-bi,故a=-,b=-1,故|a+bi|=,故选C.(2015江西八所重点中学高三联考,复数的代数运算,选择题,理2)如果z=为纯虚数,则实数a等于()A.0B.-1或1C.-1D.1答案:D解析:化简复数后利用纯虚数的概念求解.z=i为纯虚数,故=0且-0,得a=1,故选D.(2015江西重点中学盟校高三第一次联考,复数的代数运算,选择题,理2)已知=1-bi,其中a,b是实数,i是虚数单位,则|a-bi|=()A.3B.2C.5D.答案:D解析:因为i,又i=1-bi,所以a=2,b=1,|a-bi|=,故选D.6
