《陕西省石泉县八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省石泉县八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 世界犹如一面镜子 朝它皱眉它就朝你皱眉 朝它微笑它也吵你微笑 引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 第12章全等三角形 12 3 1角的平分线的性质 1 一 学习目标 1 会作一个已知角的平分线的方法 2 掌握角平分线的性质 二 研学教材 根据下面作法在图中画出 AOB的平分线 2 分别以M N为圆心 大于MN的长为半径画弧 两弧在 AOB的内部交于点C 1 以O为圆心 适当长为半径画弧 交OA于M 交OB于N 思考为什么要以大于MN的长为半径 若用小于或等于MN的一半作为半径 则两弧没有交点 二 研学教材 3 画射线OC 射线OC即为所求 o
2、二 研学教材 1 根据上面的作法画平角 AOB的角平分线 写出作法 做法 1 以O为圆心 适当长为半径画弧 交OA于M 交OB于N 2 分别以M N为圆心 大于MN的长为半径画弧 两弧在 AOB的内部交于点C 3 画射线OC 射线OC即为所求 一 二 研学教材 一 2 如图 在直线MN上求作一点P 使点P到射线OA和OB的距离相等 不写作法 二 研学教材 知识点二角平分线的性质 3 以OC为斜边 折一个直角三角形 根据下面的操作步骤思考 4 张开折纸 观察两次折叠形成的折痕 你有什么结论 再取一点试试 答 两次折叠形成的折痕相等 1 作任意一个角 AOB 剪下来 2 将 AOB对折 记折痕为O
3、C 到角的两边的的距离相等 二 研学教材 一 1 AOB的平分线上一点M M到OA的距离是1 5cm 则M到OB的距离为 1 5cm 2 如图 在Rt ABC中 A 90 ABC的平分线BD交AC于点D AD 3 BC 10 则 DBC的面积是 15 二 研学教材 知识点三证明角平分线的性质 分析 这个命题的已知是 结论是 画出图形 并用符号表示已知和求证 求证 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 一个点在一个角的平分线上 这个点到这个角两边的距离相等 二 研学教材 已知 如 AOC 点P在OC上 PD PE 垂足分别为D E BOC OA OB PD PE 证明 在 和 中 PD PE O
4、A OB PEO 90 PDO PEO PDO PEO AOC BOC OP OP PDO PEO AAS PD PE 求证 PDO 二 研学教材 一般情况下 我们要证明一个几何中的命题时 会按照类似的步骤进行 即 已知 求证 图形 数学符号 证明过程 二 研学教材 一 1 如图 在 ABC中 AD是它的角平分线 且BD CD DE AB DF AC 垂足分别为E F 求证 EB FC 证明 AD是 BAC的角平分线 DE AB DF AC BED CFD 90 DE DF 角平分线的性质 又 BD CD BED CFD HL EB FC 二 研学教材 一 2 如图 在 ABC中 AD是 BAC的平分线 PE AB 交BC于点E PF AC 交BC于点F 求证点D到PE和PF的距离相等 点D到PE和PF的距离相等 EPD FPD 证明 AD是 BAC的角平分线 BAD CAD 又 PE AB PF AC EPD BAD FPD CAD 三 归纳小结 1 口述用尺规作一个角的角平分线的步骤 3 简单叙述命题证明的步骤 到角的两边的距离相等 1 明确命题中的 已知 和 求证 2 根据题意画出图形 并用 数学符号 表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出 证明过程 我相信 只要大家勤于思考 勇于探索 一定会获得很多的发现 增长更多的见识 谢谢大家 再见
