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1、精品文档 八年级数学“相似多边形的性质”试题 一、目标导航 1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比; 2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 二、基础过关 1.若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是. 2.若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_，ABC的周长是_. 3.两个相似三角形对应角平分线之比为1:4.则它们的周长比为，面积比为. 4.若DE为ABC的中位线，且DE/BC，则ADE与ABC的面积比为. 5.两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长 是_.
2、 6.如图，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则BEG与CFG的面积之比是_. 7.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍. 8.如果两个相似三角形的面积比为9:25，而第一个三角形的周长为36，那么第二个三角形周长是. 三、能力提升 9.把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为() A.21B.1C.1D.41 10.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为
3、() A.B.C.D. 11.在RtABC中，AD为斜边BC上的高，若S=3S，则ABAC等于() A.13B.14C.1D.12 12.顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是() A.14B.13C.1D.12 13.如图，DF/EG/BC，AD=DE=EB，则面积比S:S:S等于() A.1:1:2B.1:3:5C.1:2:3D.1:4:9 14.如图，若C=90，AD=DB，EDAB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为() A.75B.58.5C.48D.37 15.在梯形ABCD中，AB/CD，若DB，AC交于点O，且DCO的面积与DCB的面积比为1
4、:3，则CDO与ABO的面积比等于() A.1:9B.1:7C.1:4D.1:5 16.如图，BE/CD，AB:BC=2:3，则=() A.2:3B.4:15C.4:21D.4:17 17.如图，ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少? 18.如图，在ABC中，DE/BC，EF/AB，已知ADE和EFC的面积分别是4cm和9cm,求ABC的面积. 19.正方形ABCD中，E是AC上一点，EFAB，EGAD，AB=6，AE:EC=2:1.求四边形AFE
5、G的面积. 20.如图，ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F.求AE:EC的值;当S=9时，求S. 21.如图，ABC中，AB=4，D在AB边上移动(不与A，B重合)，DE/BC交AC于E，连结CD，设，.当D为AB中点时，求的值; 若AD=，求关于的函数关系式及自变量的取值范围. 四、聚沙成塔 22.如图，梯形ABCD中，AD/BC，CE平分BCD，且CEAB于E，=14cm.求四边形ADCE的面积. 23.ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点D在边AB上，DEAB，点E在BC上，点F在边AC上，且DEF=B，当点D在AB上运动时，可能等于的二倍
6、吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由.可能等于的四倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由. 24.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上(点E与A，C两点均不重合)，点F在斜边AB上(点F与A，B均不重合).若EF平分RtABC周长，设AE的长为，试用含的代数式表示AEF的面积;是否存在线段EF将RtABC的周长和面积同时平分?若存在，求出此时AE的长;若不存在，说明理由. 25.如图，在ABC中，DE/BC，在AB上取一点F，使. 求证:AD=ABBF. 26.某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空
7、地上种植花木如图，他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/，当AMD地带种满花后(图中阴影部分)共花了160元，请计算种满BMC地带所需费用.若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/和10元/，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金.若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变(如图)请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得APBDPC，且S=S，并说明你的理由. 27.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折线交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC交于点G，如果M为CD的中点，求证:DEDMEM=345.如果M为CD上任一点，设AB=2a，问C
8、MG的周长是否与点M的位置有关?若有关，请把CMG的周长用含DM的长x(即DM=x)的代数式表示;若无关，请说明理由. 28.如图，已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上. 当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长. 当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长. 试问:在AB上是否存在一点M，使得PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出PQ的长. 29.已知，如图，在ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC交AB于点E，EC与AD相交于点F.求证:ABCFCD;若S=5，BC=1
9、0，求DE的长. 30.如图，已知，在ABC中，BA=BC=20，AC=30，点P从A点出发，沿AB以4/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发，沿CA以3/s的速度向A点运动，设运动时间为x， 当x为何值时，PQBC; 当=1:3时，求的值; APQ能否与CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由. 31.如图，ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD于E，连结AE. 写出图中所有相等的线段，并加以说明; 图中有无相似三角形，若有，请写出一对，若没有，请说明理由; 求BEC与BEA的面积之比. 4.8相似多边形的性质 1.2:3;2.2:5，37.
10、5;3.1:4，1:16;4.1:4;5.75;6.1:16;7.;8.60;9.C;10.C;11.C;12.D;13.B;14.B;15.C;16.B;17.4.8cm;18.25;19.16;20.提示:延长AD，BF交于G.AE:EC=3:2.4. 21.S:S=1:4.(0 24.S=.存在.AE=. 25.略. 26.640元.选种茉莉花.略. 27.利用勾股定理问题即可解决.答:无关.利用MCGMDE的周长比等于相似比可求得MCG的面积=4. 28.CP=2.CP=.分两种情况PQ=，PQ=. 29.提示:作ABC的高AG.略.DE=. 30.=s.2:9.AP=或20. 31.DE=AD，AE=BE=CE.有:ADEACE或BCDABC.2:1.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 7
