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1、两条平行直线间的距离 例1已知直线与 是否平行 若平行 求与间的距离 分析 是否平行可以比较两条直线的斜率 求平行间的距离 可以在其中一条直线上取一特殊点 再求这一点到另一直线的距离 解 探究 点A 6 到直线3x 4y 2的距离等于4 求 的值 应用点到直线的距离公式 解关于 的方程 解 3 26 20 所以 2或 后注 满足条件的点A有 2 6 和 6 两个 它们在已知直线的两侧 如图 探究求过点A 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 分析 因为所求直线方程过点A 1 2 所以可以用点斜式表示成y 2 k x 1 问题就转化成求斜率k 根据原点到直线的距离等于 列出关于k的方程 问题就可
2、以得到解决 解 设所求直线的斜率为k 则方程y 2 k x 1 即kx y k 2 0 所以 解之k 1或k 7 所求直线方程为x y 1 0或7x y 5 0 课后练习 1 求下列点到直线的距离 课后练习 2 求直线2x 11y 16 0关于点P 0 1 对称的直线方程 答案 2x 11y 38 0 课堂小结 这节课我们讨论了平面内点到直线的距离公式和两条平行直线之间的距离公式 学生回答 点到直线的距离转化成两条平行直线之间的距离来求 最终两条平行直线之间的距离又利用了点到直线的距离公式 可见二者有着密切的联系 通过公式的推导 请同学们认真体会利用图形特点解题的好处 课后作业 课本习题3 3 A组 第9题 B组 第4题
