《103.高考数学复习试卷 空间中点、直线、平面之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《103.高考数学复习试卷 空间中点、直线、平面之间的位置关系（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八 立体几何第二十三讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系2019年1.（2019全国理8）如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则ABM=EN，且直线BM、EN 是相交直线BBMEN，且直线BM，EN 是相交直线CBM=EN，且直线BM、EN 是异面直线DBMEN，且直线BM，EN 是异面直线2.（2019全国理7）设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面3.（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=
2、BC求证：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E4.（2019北京理12）已知l，m是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断:； ； 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题: _.2010-2018年一、选择题1(2018全国卷)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A B C D2(2018全国卷)在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为ABC D3(2018浙江)已知平面，直线，满足，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4(2018浙江)已知四棱锥的底
3、面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则A B C D5(2017新课标)已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D6（2017浙江）如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），分别为，上的点，分别记二面角，的平面角为，则 A B CD7（2016年全国I）平面过正方体的顶点，平面，平面=，平面=，则，所成角的正弦值为A B C D8（2015福建）若 是两条不同的直线，垂直于平面 ，则“ ”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9（2015浙江）如图，已知，是的
4、中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则10（2014广东）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是A B C既不垂直也不平行 D的位置关系不确定11（2014浙江）设是两条不同的直线，是两个不同的平面A若，则 B若，则C若则 D若，则12（2014辽宁）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A若则 B若，则C若，则 D若，则13（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成角）若，则的最大值A B C D14（2
5、014四川）如图，在正方体中，点为线段的中点设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是A B C D15（2013新课标）已知为异面直线，平面，平面直线满足，则A且 B且C与相交，且交线垂直于 D与相交，且交线平行于16（2013广东）设，是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中正确的是A若,则B若,则C若,则D若,则17（2012浙江）设是直线，是两个不同的平面A若，则 B若，则C若，则 D若, ，则18（2012浙江）已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，A存在某个位置，使得直线与直线垂直B存在某个位置，使得直线与直线垂直C存在某个位置，使得直线与直线垂
6、直D对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直19（2011浙江）下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面20（2010山东）在空间，下列命题正确的是A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行二、填空题21(2018全国卷)已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_22（2016年全国II），是两个平面，m，n是两条线
7、，有下列四个命题：如果，那么如果，那么如果，那么如果，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号）23（2015浙江）如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 24（2015四川）如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，分别为的中点设异面直线与所成的角为，则的最大值为_25（2017新课标），为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：当直线与成60角时，与成30角；当直线与成60角时，与成60角；直线与所成角的最小值为45；直线与所成角的最小值为60；其
8、中正确的是_(填写所有正确结论的编号)三、解答题26（2018江苏）在平行六面体中，求证：(1)平面；(2)平面平面27（2018浙江）如图，已知多面体，均垂直于平面，(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成的角的正弦值28（2017浙江）如图，已知四棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值29（2017江苏）如图，在三棱锥中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EFAD求证：（1）EF平面ABC；（2）ADAC30（2017山东）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在
9、直线为旋转轴旋转得到的，是的中点（）设是上的一点，且，求的大小；（）当，求二面角的大小31（2017江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线的长为10cm，容器的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm 分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm 现有一根玻璃棒，其长度为40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将放在容器中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；（2）将放在容器中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度32（2016全国I）如图，在以，为顶点的五面体中，面为正方形，且二面角与二面角
10、都是（I）证明：平面平面；（II）求二面角的余弦值33（2016全国II）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，EF交BD于点H将沿折到的位置，（I）证明：平面ABCD；（II）求二面角的正弦值34（2016全国III）如图，四棱锥中，底面，为线段上一点，为的中点（）证明平面；（）求直线与平面所成角的正弦值35（2014山东）如图，四棱锥中，分别为线段的中点. （）求证：；（）求证：.36(2014江苏)如图，在三棱锥中，E，F分别为棱的中点已知，求证：（）直线平面；（）平面平面37（2014新课标）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（）证明：平面；
11、（）设二面角为60，=1，=，求三棱锥的体积38（2014天津）如图四棱锥的底面是平行四边形，,分别是棱,的中点（）证明: 平面；（）若二面角为60，（）证明：平面平面（）求直线与平面所成角的正弦值39（2013浙江）如图，在四棱锥中，面，为线段上的点（）证明：面 ；（）若是的中点，求与所成的角的正切值；（）若满足面，求的值40（2013辽宁）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点（）求证：（）设为的中点，为的重心，求证：平面41（2012江苏）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点求证：（）平面平面；（）直线平面42(2012广东)如图所示，在四棱锥中，平
12、面，是中点，是上的点，且，为中边上的高（）证明：平面；（）若，求三棱锥的体积；（）证明：平面43（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面平面，=60，、分别是、的中点求证：（）直线平面；（）平面平面44（2011广东）如图在椎体中，是边长为1的棱形，且=60，分别是，的中点（）证明：平面；（）求二面角的余弦值45（2010天津）如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，=1，=，45（）求异面直线与所成角的余弦值；（）证明平面；（）求二面角的正切值46（2010浙江）如图，在平行四边形中，=2，=120为线段的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点（）求证：平面；（）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值
