《2017年春八年级数学下册 17.3 一元二次方程根的判别式同步课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年春八年级数学下册 17.3 一元二次方程根的判别式同步课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17 3一元二次方程根的判别式 第17章一元二次方程 沪科版八年级下册 利用公式法解下列方程 讲授新课 对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗 在什么情况下 一元二次方程有解 有什么样的解 什么情况下一元二次方程无解 前面 通过配方 得到一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 因为a 0 所以 1 当b2 4ac 0时 是正实数 因此 方程有两个不相等的实数根 2 当b2 4ac 0时 因此 方程有两个相等的实数根 3 b2 4ac 0时 在实数范围内无意义 因此方程没有实数根 可见 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的情况由b2 4ac来确定 我们把b2 4ac
2、叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 通常用符号 来表示 即 b2 4ac 一般地 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当 0时 有两个不相等的实数根 当 0时 有两个相等的实数根 当 0时 没有实数根 反过来 当方程有两个不相等的实数根时 0 当方程有两个相等的实数根时 0 当方程没有实数根时 0 例1不解方程 判别下列方程的根的情况 解 原方程有两个不相等的实数根 解 原方程可变形为 原方程有两个相等的实数根 解 原方程没有实数根 1 不解方程 判别下列方程的根的情况 2 在一元二次方程 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 没有实数根D 根的情况无
3、法确定 A 例2 已知关于的方程 问取何值时 这个方程 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 解 0 方程有两个不相等的实数根 时 原方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 时 原方程有两个相等的实数根 0 时 原方程没有实数根 解得 当 解得 当 解得 当 方程有等根时 实数的个数是 A 0 B 1 C 2 D 大于2 2 关于的一元二次方程 m 0且m 1 有两个实数根 则m的取值范围为 c 课堂练习 要点 考点聚焦 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的情况 1 当 0时 方程有两个不相等的实数根 2 当 0时 方程有两个相等的实数根 3 当 0时 方程无实数根 2 根据根的情况 也可以逆推出 的情况 这方面的知识主要用来求取值范围等问题 1 求判别式时 应该先将方程化为一般形式 2 应用判别式解决有关问题时 前提条件为 方程是一元二次方程 即二次项系数不为0 课时小结
