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1、商的变化规律1教学目标1、让学生经历探索规律的过程,发现并掌握商的变化规律,并运用规律解决实际问题。2、通过探索规律的过程,渗透函数思想,培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察,勤于思考,勇于探索的良好习惯。3、让学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中感受事物的变化,体验成功。2学情分析课堂容量大,而且全课思维活动量相当大,比较枯燥,学生很容易疲劳,造成听课效率低,而本节课的内容又相当重要,是学习分数和比的基础。3重点难点理解和掌握商不变的性质。探索并发现商的变化规律。4教学过程4.1第一学时4.1.1新设计引入新课口算,开火车2002=100 168=2 28040=7 2
2、0020=10 14020=7 142=7 5600800=7口算,抢答20040=5 3208=40 56080=7 1608=203. 观察算式,分类。仔细观察这些算式,并按照一定的标准进行分类。我们再来看看有些算式,有的商变了,有的商没有变,商的变化到底有怎样的规律呢?这就是今天我们要研究的内容商的变化规律。(板书)商的变化规律。二、探索规律(一)研究前面两组算式。1.独立思考,同桌交流咱们先来看前面两组,观察每一组算式,你发现了什么?先独立思考,再和同桌说一说。2.全班汇报总结规律(1)第一组算式:1)第一组被除数没变,除数和商都变了;第二组除数没变,被除数和商都变了.第一组除数越来越
3、大,商越来越小;第二组被除数越来越大,商也越来越大。除数越大,商越小,说明商和除数的变化是相反的。被除数越大商也越大,说明商和被除数的变化是相同的。2)能不能结合算式说一说当被除数不变时,除数和商是怎样变化的?3)通过刚才的发现,你能得出什么结论?被除数不变,除数乘几,商就除以相同的数。被除数不变,除数除以几,商就乘相同的数。4)刚才,我们总结出了两条规律,为了更简洁一些,我们可以把两个规律合在一起。被除数不变,除数乘(或除以)几,商就除以(或乘)相同的数这个相同的数可以是哪些数?0可以吗?为什么?被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就除以(或乘)相同的数(2)第二组算式:再来看看第二
4、组算式,结合算式说一说当除数不变时,被除数和商是怎样变的?你又能得出什么结论?被除数乘几,商也乘相同的数。从下往上看呢呢?你能得出什么结论?被除数除以几,商也除以相同的数。谁能把这两条规律合起来?除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)相同的数。3.实例说明同学们通过观察比较,发现了被除数不变时商的变化与除数的变化是相反的,除数不变时,商的变化与被除数的变化是相同的。你能结合生活中的例子来说明一下吗?刚才我们研究的是商的变化情况,接下来,我们来研究在什么情况下商不变。(二)商不变的规律1.小组合作学习要求:1.观察、比较被除数、除数和商的变化有什么规律?2.先独立思考,再和组
5、内同学交流。2.学生展示,汇报交流,总结规律3.验证,完善规律师:究竟这个结论正不正确呢?我们来验证一下,请个同学任意说一个除法算式再把被除数和除数同时乘或除以一个数,看看它的商有没有变化。小结:看来这个结论是正确的,这就是数学上非常重要的一个规律,商不变的规律。三、巩固新知1.观察下面每组算式,它们的商会不会变?903 502 3609(变 ) ( 变) (不变 )9015 5002 12032. 判断:下面的算式相等的划“”,不相等的划“”。(1). 36 12 = (363)(123) ( )(2) 24 12 = (244)(12 4)( )(3)30 10 = (30+12)(10+12).( )(4)36 12 = 3600 1200 ( )1000个 1000个3. 小红买3支钢笔用了24元,小刚买同样的钢笔用了72元。请你算一算小刚买了多少支钢笔?4.请在下面的圆圈内填上适当的运算符号,在正方框内填上适当的数字4812 =(48)(12)四、总结 通过这节课的学习,你有什么收获?
