《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《3.2 中位数和众数》课件2 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《3.2 中位数和众数》课件2 （新版）浙教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中位数和众数 我的青春我做主 晓凡大学毕业来到人才市场找工作 看到了这样一则招聘启事 招聘启事公司现有员工9名 人均月收入2000元 欲招一名会制作电脑动画的大学生 有意者欢迎前来洽谈 新宇公司2013年11月19日 嗯 不错 可以去试试 可是 当晓凡干了几个月之后 他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000 那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢 他找到了经理 经理给晓凡出示了一张员工工资单 6000 4000 1700 1300 1200 1100 3 500 9 2000 在这一组数据中 你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平 新宇公司员工的工资情况 1100元称之为这组
2、数据的众数 探索新知 学习目标 1 理解中位数和众数的概念 2 会求一组数据的中位数和众数 3 结合具体的情境体会平均数 中位数 众数三者的区别 能根据具体的实际问题选择适当的数据代表做出判断 归纳概念 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 次数最多 找找关键词 2 2 3 1 2 1 0 1 1 4 4 2 4 5 分析 众数与数据的顺序无关 只需要看各数据出现的次数 找出出现次数最多的即可 3 1 4 5 1 4 5 个数可能是一个 多个或没有 全部数据都参与运算 9 3 如果所有数据出现的次数都一样 那么这组数据没有众数 例如 1 2 1 4 4 2的众数 众数 一般来说
3、一组数据中 出现次数最多的数就叫这组数据的众数 例如 1 2 3 3 4的众数是 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的 那么这几个数都是这组数据的众数 例如 1 2 2 3 3 4的众数是 3 2和3 没有众数 某次数学考试 婷婷得到78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及一个2分和一个10分 计算出全班的平均分为77分 这个班里多数人的成绩是多少 在这一组数据中 你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平 新宇公司员工的工资情况 1200元称之为这组数据的中位数 1100元称之为这组数据的众数 探索新知 归纳概念 一般的 n个数据按大小顺
4、序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间位置的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 大小顺序 最中间 平均数 找找关键词 1 2 3 1 2 1 3 0 2 1 4 3 2 4 5 1 0 1 2 2 3 3 排序 1 2 3 4 4 5 排序 下面两组数据的中位数分别是多少 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 先排序 看奇偶 再确定中位数 1 6 5 3 2 2 2 6 5 5 4 3 2 中位数为3 中位数为4 5 练习 合作探秘 用含有n的代数式填空 如果数据个数n为奇数时 第 个数据为中位数 如果数据个数n为偶数时 第 和 个数据的 为中位数 平均数 3 6 5 3
5、 2 2 中位数是第3个数 1 1 0 1 2 2 3 3 2 1 2 3 4 4 5 中位数是第3 4个的平均数 中位数是第4个数 由于公司搬迁新址 又请了一个杂工H 并且职员C D业绩突出 工资各涨了100元 你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗 众数是1300元 1100元 500元 由于公司搬迁新址 又请了一个杂工H 并且职员C D业绩突出 工资各涨了100元 你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗 中位数是1250元 1 一组数据的中位数只有一个 2 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据 3 一组数据的众数只有一个 4 一组数据的众数一定是这组数据中的某个数 5 一组数据
6、的中位数 众数可以是同一个数据 6 中位数和众数没有单位 1 判断正误 并说明理由 中位数的作用 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 在这组数据中 有一半数比中位数大 有一半数比中位数小 即小于或大于这个中位数的数据各占一半 由于公司搬迁新址 又请了一个杂工H 并且职员C D业绩突出 工资各涨了100元 你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗 中位数是1250元 某次数学考试 婷婷得到78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及一个2分和一个10分 计算出全班的平均分为77分 所以婷婷告诉妈
7、妈说 自己这次成绩在班上处于 中上水平 婷婷说得对吗 婷婷说得不对 把全班同学的数学成绩看做一个数据样本 容易确定这组数据的中位数为80 即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半 则婷婷的成绩只是 中下水平 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征 平均数反映一组数据的 中位数反映一组数据的 众数反映一组数据的 A 平均水平B 中等水平C 多数水平 平均数 中位数和众数分别反映什么 A B C 思考总结 在这一组数据中 你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平 新宇公司员工的工资情况 中位数是1200元 众数是1100元 探索新知 平均数是2000元 为何有差别 1
8、 张华是一位童鞋经销部的经理 为了解鞋子的销售情况 随机调查了9位学生的鞋子的尺码 由小到大是 20 21 21 22 22 22 22 23 23 对这组数据的分析中 张华最感兴趣的数据是 A 平均数 B 中位数 C 众数 C 生活中的数学 生活中的数学 2 对于每次考试 都会有成绩统计分析 你本人最关心什么数据 假如你是老师 你最关心什么数据 3 在体操比赛中 计算选手的最后得分时 往往采用去掉一个最高分和最低分 取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩 你知道这是为什么吗 4 假如你是某商场的经销商 为了了解学生的校服情况调查了10名同学的身高 单位 厘米 150 150 165 165 1
9、65 165 170 175 175 180你最感兴趣的是哪个数据 为什么 某大商场策划了一次 还利给顾客 活动 凡一次购物100元以上 含100元 均可当场抽奖 奖金分配见下表 商场欺骗顾客了吗 商场提醒 平均每份奖金249元 应用 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗 商场欺骗顾客了吗 说说你的看法 以后我们在遇到开奖问题应该关心什么 中奖顾客 商场在欺骗我们顾客 我们中只有两人获得80元 其他人都是20元 可气 商场没有欺骗顾客 因为奖金的平均数确实是249元 但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额 91 6 的奖卷的奖金不超过80元 如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众
10、数等数据信息 2 某班50名学生中 13岁6人 14岁的25人 15岁的16人 16岁的3人 那么 这个班同学年龄的众数和中位数分别是 A 13 16B 14 11C 14 14D 14 16 C 排序 13 13 14 14 15 15 16 16 6个 25个 16个 3个 第25和第26个数据 应用 3 一组数据23 27 20 18 12 它的中位数是21 求x的值 排序 12 18 20 23 27 X X 应用 4 一组数据由小到大排列是a b c d 这组数据的中位数是 a b c d这组数据的中位数是 a b c d这组数的中位数是 5 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这组数据的唯一众数是6 则5个整数可能的最大的和是 A 21B 22C 23D 24 A 应用 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以应用最广 但它受极端值的影响较大 4 中位数只要很少计算 不受极端值影响 5 众数往往是我们最为关心的数据 它与各组数据出现的频数有关 不受极端值的影响
