《八年级数学上册 5.3 鸡兔同笼课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 5.3 鸡兔同笼课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章二元一次方程组 课题 5 3鸡兔同笼 问题2 列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些 前置诊断 复习旧知 问题1 解二元一次方程组的基本思想是 解法有 消元 代入法和加减法 1 审 审题 弄清题目中未知量和已知量之间的关系 找出代表题目全部含义的 2 设 设一个 为x 其它的未知量用含x的代数式表示 3 列 根据等量关系列出 4 解 解所列的 求出未知数x的值 5 验 检验未知数x的值是否是方程的解 是否符合题意 6 答 写出答语 孙子算经 大约产生于一千五百年前 现在传本的 孙子算经 共三卷 其中卷下第31题 可谓是后世 鸡兔同笼 题的始祖 书中是这样叙述的 情景导入 引入课题 今有雉
2、 鸡 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 问题 1 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 呢 问题 2 你能根据 1 中的数量关系列出方程吗 并判断方程的类型 问题 3 你能用不同的方法解决这个有趣的问题吗 雉兔同笼 题 今有雉 鸡 兔同笼 上有35头 下有94足 问雉兔各几何 孙子算经 中记载的算法 金鸡独立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 脚数 头数 35 12 23 只 兔 鸡 算术法 兔 94 35 2 2 12 鸡 35 12 23 你能给出这样算的理由吗 方程法 今有鸡兔
3、同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 解 设有鸡x只 则有兔 35 x 只 由题意 得 答 有鸡23只 有兔12只 35 x 35 23 12 2x 4 35 x 94 解得 x 23 一元一次方程解答优点 所列的方程便于求解 一元一次方程解答不足 方程不容易列出 方程法 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 35 94 设笼中有鸡x只 有兔y只 解 设有鸡x只 有兔y只 由题意 得 把y 12代入 得x 23 答 有鸡23只 有兔12只 把 代入 得 解 设鸡为x只 兔为y只 则 2得 2x 2y 70 得 2y 24 y 12 把y 12代入 得x 23 答 鸡
4、23只 兔12只 用二元一次方程组解答优点 思维快速简单 用二元一次方程组解答不足 计算复杂些 例1以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 题目大意是 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 题目中有哪些等量关系 找一找 例题解析 学以致用 解 设绳长x尺 井深y尺 依题意得 答 绳长48尺 井深11尺 等量关系 例题解析 学以致用 井深 5 3 绳长 井深 1 4 绳长 3 y 5 x4 y 1 x 等量关系 解 设绳长x尺 井深y尺 依题意得 答 绳长48尺
5、井深11尺 例题解析 学以致用 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 关键 找等量关系 列方程 1 弄清题意和题目中的数量关系设出未知数 2 找出涵盖题目全部含义的两个等量关系 3 用代数式表示等量关系从而得出方程组 4 解方程组 5 检验 6 写出答案 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 题目大意 5头牛 2只羊共价值10两金 2头牛 5只羊共价值8两金 每头牛 每只羊各价值多少金 等量关系5头牛值金 2只羊值金 102头牛值金 5只羊值金 8 巩固训练 提升能力 古有一捕快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有
6、这一古诗为证 隔壁听到人分银 不知人数不知银 只知每人五两多六两 每人六两少五两 问你多少人数多少银 解 设有x个人 y两银则解得答 有11个人 61两银 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有什么收获 2 对同学说 你有什么温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑 达标检测 反馈矫正 1 八年级学生在会议室开会 每排座位坐12人 则有11人无处坐 每排座位坐14人 则余1人独坐一排 这间会议室共有座位的排数是 A 14B 13C 12D 152 现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍 7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍 问父亲 儿子现在的年龄分别是 A 42岁 14岁B 48岁 16岁C 36岁 1
7、2岁D 39岁 13岁3 蜻蜓有6条腿和2对翅膀 蝉有6条腿和1对翅膀 现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀 则蜻蜓有 只 蝉有 只 4 小王有两根绳 共长17m 他发现一绳减去它的 另一绳增加1m 两条绳长相等 这两条绳的长度分别是 5 老头提篮去赶集 一共花去七十七 满满装了一菜篮 十斤大肉三斤鱼 买好未曾问单价 只因回家心发急 道旁行人告诉他 九斤肉钱5斤鱼 有劳各位高材生 帮帮算算此难题 C A 2 6 10m 7m 必做题 课本116页习题5 4第2 3题 选做题 巍巍古寺在山林 不知寺内几多僧 三百六十四只碗 看看用尽不差争 三人共食一碗饭 四人共吃一碗羹 请问先生明算理 算来寺内几多僧 分层作业 强化目标 谜语与数学 甲乙隔墙养鸡 暗把数量相比 乙梦天降一对 鸡数与甲平齐 甲偷乙家两只 八七之比大喜 各家原有几许 请君为我解谜
