《2018高考数学大一轮复习 第五章 数列 第二节 等差数列及其前n项和课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 第五章 数列 第二节 等差数列及其前n项和课件 文（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.等差数列的有关概念D定义:如果一个数列从笔2颈起,每一项与它的前一项的娆都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母4表示。,|)等差中项:数列e,4,5成等差数列的充要条件是42,其中4叫做a,8的等差中项.2.等差数列的有关公式0通项公式a一L一U4.(一D,(al十Qo)GQ)前项和公式:5一+一23等差数列的常用性质(D通项公式的推广:a,一au十02一WJ4(m,mEND.)若aaj为等差数列,且t-H1二十R(f,7,加,EN),则Fn上,(3)若amj是等差数列,公差为,则aomj也是等差数列,公差为2(4若taaj,0,是等差数列,则
2、fpau十g5也是等差数列.(3)若faoj是等差数列,公差为Q,则ae,aeumQeaom,“.(fomEN)是公莲为_22的等差数列.小题体验1.在等差数列anj中,若aa+as十s一as+m一25,则十Qs答种:102.(教材习题改编)已知等差数列taaj,Qs一一20,00一一35,则a二_答秋:一15一n3(数村习题改编)已知等差数列5,43,34,则前n项和5,一1答栾:一(7Sm一5答案:14(73S71)必过易错关1.要注意概念中的“从第2项起“如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或第4项起,每一项与它前一项的差是同一个常数,那么此数列不是幸差獒;刑2.求等差数列的前“项和
3、5,的最值时,需要注意“自变量为正整数“这一隐含条件.小题纠偏1.首项为24的等差数列,从第10项开始为负数,则公差4的取值范围是(两.(一3,十co)B.一m,一琶G一二，茎D.|一副答松:D2.等差数列ta的前“项和为8,若a一2,5s一12,则as等于解析:设篓差数列a的公差为4,则S:一3十34,所以12一3X2千34,解得4一2,所以as一al十54一2十5X2一12.答秋:12trsesopuiwrtro林盛a考炉夹院考点一等差数列的基本运算题组练通1.(016“郑州一检)已知aoj为等差数列,公差为1,且as是s与u的等比中项,8,怠ej的前w顺和,则$的值为_解析:由题意得,口
4、一aauz,即(au+4)“一(ai十2)(au十10),、12X11心二一1,心Sn一12X(一D十一一X1一54.答秽:542.(Q017西安质检)公差不为零的等差数列taaj中,一20s,则数列taj中第项的值与4的值相等.解析:设等差数列aj的公差为4,“a一20s,十64一2(au十409,则二一20,.a,一al十z一D二(一3)0,而4as一4(au十4一4(一20-H40一8一a故数列taxj中第11项的值与4as的值相等.答秋:113(2016江苏高考)已知aj是等差数列,S,是其前n项和.若a十人一一3,Ss一10,则ao的值是0解祈:设等差数列fanj的公差为,由Ss一10,知5s一5au5X4酉410,得al+24一2,即a一2一20.所以一a十江4一2一4,代人air=一3,化筒得4一6q+9一0,所以4二3,di一一4、敌as一4l十8二一4十24一20.答松:20
