《2018高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第八节 正弦定理和余弦定理的应用课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第八节 正弦定理和余弦定理的应用课件 文（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八节琢正弦定理和余弦定理的应用e.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和日标觉线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫仰角,目标视线在水平视线下方时叫俯角,(如图(a)园目3)。钿砺角、_仁t1仁,视线南5图()图(a)2.方位角从某点的指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角,如九点的方位角为a(如图D).3方向角正北或正再方向线与目孝方向线所成肖锁角,途常表达为北(南)偏东(西)XX度.小题体验-如图,设4,两点在河的两岸,一测量者顶在4的同侧,选定一点C,测出4C的距高为30m,4CB=45“,人C4B=105“,Z二则4,上两点的距离为_m.答索:50vF.(教村勾题政
2、编)海面上有4,8,C三个灯塔;4B二10nmile,从4望C和日成60“视角,从日望C和4成75“视角,贝履C=nImile.答秽:5v6忆过易错关易混淅方位角与方向角概念:方位角是指北方向线与目标方向终签颊阡针之史的夹仁,而方向伟显正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角.小题纠偏1.在某次测量中,在4处测得同一半平面方向的8点的仰角是60“,C点的俯角是70“,则人B4C一答秽:1302.若点4在点C的北偏东30“,点习在点C的南偏东60“,且4C一BC,则点4在点史的方向上.解析:如图所示,丿4CB二90“,叉4C=8Cy心人CBd一45“,而二30“,个Q二90“一45“一30“二15
3、“点4在点五的北偏西15“.答秋:北偏西15“trsesopuisrtro二挂鲜a考战契狸考点一“测量高度问题典例引铸CG015淇北高考)如图,一鞘汽车在一条水平虐的公路上向正西行驶,到4处时测得公路北心e侧一山顶D在西偏北30“的方名上,行骁一一一600m后到达B处,测得此山顶在西偏北78“的方向上,仰角为30“,则此山的高度CD一m.解祈:由题意,在人4BC中,人B4C一30“,4BC二180“一75“二105“,敌丿4CB二45“.600_BCsin455sin305,又4B一600m,故由正弦定理得解得BC一30GAPrm在RtABCD中,CD一BCtan30“二300喱X誓二moW6
4、m.答秋:1006由题悟法求解高度问题应注意的3个问题(D在处理有关高度问题时,要理解仰角、俯角(它是在铅垂面上所成的角)、方向(位)角(它是在水平面上所成的角)是关键.(2)在实际问题中,可能会遇到空间与平面(地面)同时研究的闰题,这时暨奶面丝个图彩一个空间出形,一个平面图形,这样处理起来既清楚又不容易搞错.(3)注意山或塔垂直于地面或海平面,把空间问题转化为平面问题.即时应用(C016湖北七市(州)协作体联考)如图,为了估测棣塔的高度,在同一水平面的4,两点处进行测量,在点4处测得塔顶C在西偏北20“的方向上,仰角为60“;在点8处测得塔顶C善在东偏北40“的方向上,仰角为30“.苹4,pL:-史两点相距130m,求塔的高度CD.解:分析题意顶知,设cD一,则4D一心,Rp一E在人4DB中,人4DB二180“一20“一40“二120,由余弦定理4B*二BD2丨4D7一2BD.4Dcos120“,可得130=32十誓一z(菖嚣一壹，解得4二10/39,故塔的高度为10y39(m.
