《2017春七年级数学下册 7.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春七年级数学下册 7.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法教学课件 （新版）沪科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 7 2一元一次不等式 第7章一元一次不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 HK 教学课件 第1课时一元一次不等式的解法 1 理解和掌握不等式的解 不等式的解集 解不等式这些概念的含义 2 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式 并会在数轴上表示出其解集 重点 难点 学习目标 导入新课 已知一台升降机的最大载重量是1200kg 在一名重75kg的工人乘坐的情况下 它最多能装载多少件25kg重的货物 观察与思考 前面问题中涉及的数量关系是 设能载x件25kg重的货物 因为升降机最大载重量是1200kg 所以有75 25x 1200 工人重 货物重 最大载重
2、量 讲授新课 像75 25x 1200这样 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗 一元一次不等式的概念 含有一个未知数 含未知数的项的次数是1 且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 4 x x 1 2x 左边不是整式 化简后是x2 x 2x 练一练 下面给出的数中 能使不等式75 25x 1200成立吗 你还能找出其他的数吗 思考 20 40 50 100 一般地 能够使不等式成立的未知数的值 叫作这个不等式的解 不等式的解和解集 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集 思考 不等式的解与不等式的
3、解集有区别吗 例如 20 40是不等式75 25x 1200的解 下列说法正确的是 A x 3是2x 1 5的解B x 3是2x 1 5的唯一解C x 3不是2x 1 5的解D x 3是2x 1 5的解集 A 练一练 为了求出升降机能装载货物的件数 需要求出满足不等式75 25x 1200的x的值 如何求呢 与解一元一次方程类似 我们将根据不等式的基本性质 进行如下步骤 将 式移项 得 将 式两边都除以25 即将x的系数化为1 75 25x 1200 25x 1125 得x 45 因此 升降机最多装载45件25kg重的货物 今后我们在解一元一次不等式时 将利用前面讲述的不等式的基本性质 将原不
4、等式化成形如x a 或xa x a 的不等式 就可得到原不等式的解集 这个求不等式的解集的过程称为解不等式 总结归纳 例1解下列一元一次不等式 1 2 5x 8 6x 2 解 1 原不等式为2 5x 8 6x 将同类项放在一起 即x 6 移项 得 5x 6x 8 2 计算结果 典例精析 首先将分母去掉 去括号 得2x 10 6 9x 去分母 得2 x 5 6 9x 移项 得2x 9x 10 6 去括号 将同类项放在一起 2 原不等式为 合并同类项 7x 4 两边都除以 7 得 x 计算结果 根据不等式性质3 方法归纳 熟练运用不等式的5个基本性质是解题的关键 解一元一次不等式与解一元一次方程的
5、依据和步骤有什么异同点 它们的依据不相同 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 它们的步骤基本相同 都是去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 这些步骤中 要特别注意的是 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 必须改变不等号的方向 这是与解一元一次方程不同的地方 先在数轴上标出表示2的点A 则点A右边所有的点表示的数都大于2 而点A左边所有的点表示的数都小于2 因此可以像图那样表示3x 6的解集x 2 如何在数轴上表示出不等式3x 6的解集呢 容易解得不等式3x 6的解集是x 2 A 把表示2的点 画成空心圆圈 表示解集不包括2 画一画 利用数轴来
6、表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 0 1 0 1 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 画空心圆 例2解不等式12 6x 2 1 2x 并把它的解集在数上表示出来 解 首先将括号去掉 去括号 得12 6x 2 4x 移项 得 6x 4x 2 12 将同类项放在一起 合并同类项 得 2x 10 两边都除以 2 得x 5 根据不等式基本性质2 原不等式的解集在数轴上表示如图所示 解集x 5中包含5 所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 典例精析 所以 当x 6时 代数式x 2的值大于或等于0 解 解得x 6 x 6在数轴上表示如图所示 根据题意 得x 2 0 由
7、图可知 满足条件的正整数有1 2 3 4 5 6 例3当x取什么值时 代数式x 2的值大于或等于0 并求出所有满足条件的正整数 当堂练习 1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A 5x 2 0B 3 2 C 6x 3y 2D y2 1 2 x x 解析 选项A是一元一次不等式 选项B中含未知数的项不是整式 选项C中含有两个未知数 选项D中未知数的次数是2 故选项B C D都不是一元一次不等式 所以选A A 3 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 解 1 原不等式的解集为x 5 它在数轴上表示为 2 原不等式的解集为x 11 它在数轴上表示为 课堂小结 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 解一元一次不等式 一元一次不等式的解及其解集
