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1、分数加法和减法 教材分析本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合式题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。本单元一共编排两道例题。例1教学异分母分数的加、减法计算。其中，例题重点教学异分母分数的加法计算，随后的“试一试”鼓励学生自主探索异分母分数的减法计算方法。例2教学分数加减混合运算。在随后的练习十二中，通过题组对比，引导学生自主领会整数加法运算律和减法运算性质同样适用于分数的加、减法运算，并尝试进行相应的简便运算。本
2、单元教学的重点是异分母分数加、减法的计算方法。这不仅是因为异分母分数加、减法是分数四则运算的重要内容，而且是因为探索分数加、减法计算方法的过程蕴含了一些重要的数学原理和数学思想方法，经历这一过程有助于学生加深对加、减法运算的理解，提升数学思维的水平。本单元教学的难点是分数连加、连减和加减混合式题的计算。这主要是因为学生未曾学习求三个数最小公倍数的方法，因此他们在计算相关式题时需要综合考虑运算顺序和数据特点，合理灵活地确定具体的计算步骤和方法。这就使得计算过程中产生错误的可能性有所增加。第一课时 教学目标 【知识与能力目标】让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减
3、法。【过程与方法目标】初步学会制作简单的单式折线统计图，并能对统计图进行简单的分析，解决简单的问题。【情感态度价值观目标】使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。 教学重难点【教学重点】正确计算异分母分数的加、减法。【教学难点】来源:学科网异分母分数加、减法算理的理解。 课前准备 相应课件。 教学过程一、谈话引入1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：课件出示：+ + 指名板演，集体订正。提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分
4、数的意义说说理由吗？（学生回答）2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。二、交流共享1.教学例1。（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）提问：怎样列式？（根据学生的回答板书：+）为什么这样列式？谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题）（2） 学习计算方法。谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交
5、流并汇报。汇报预测：用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并涂色分别表示出它的和。这时教师可提问：根据你的操作，说一说+的得数是多少。（）追问：你是怎样看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的）也可以先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表达为：+=+=（教师相机板书）追问：把和这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分，你能结合分数的组成说明道理吗？师生共同小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。2.
6、 完成教材第80页“试一试”。来源:学科网ZXXK（1）课件出示：学生尝试独立解答并思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？教师根据学生的回答板书：=教师小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要约成最简分数。（2） 课件出示：1提问：你准备怎样计算？（可以把1转化成假分数）为什么要把1转化成？（这样分数单位才相同）学生独立进行计算。指名回答，教师相机板书：1=指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。3.
7、 总结计算方法。 计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。三、反馈完善1.完成教材第80页“练一练”第1题。学生独立在作业本上计算。展示部分学生的答案，集体订正。2.完成教材第80页“练一练”第2题。学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。3.完成教材第82页“练习十二”第1题。学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 第二课时 教学目标 【知识与能力目标】联系具体
8、的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。【过程与方法目标】能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。【情感态度价值观目标】让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 教学重难点【教学重点】掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。【教学难点】学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。 课前准备 相应课件。 教学过程一、谈话引入 1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？ 学生独立完成，说
9、说自己是怎样想的？ 2.你能提一个用减法计算的问题吗？ 月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？ 学生独立完成，汇报交流。 3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。二、交流共享1、教学例2。（1）出示例2。（2）你知道了哪些信息？（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1）（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？你是怎样想的？指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）（5）尝试完成计算。交流计算方法。你是按照怎样的运算顺序计算
10、的？分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。2. 完成教材第81页“试一试”。谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。学生小组讨论后全班交流。算法预测：（1） 先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；（2） 三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。 用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。三、反馈完善1.完成教材第81页“练一练”第1题。学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。2. 完成教材第81页“练一练”第2题。学生独立完
11、成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1”表示全国人口的？3. 完成教材第81页“练一练”第3题。 学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？。第三课时 教学目标 【知识与能力目标】来源:Zxxk.Com进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。【过程与方法目标】在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。【情感态度价值观目标】让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 教学重难点【教学重点】能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。【教学
12、难点】提高计算异分母分数加、减法的能力。 课前准备 相应课件。 教学过程一、知识再现1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？强调：分数单位不同不能直接相加、减。3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第812题。（板书课题）二、基本练习 1.完成教材第83页“练习二”第8题。每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。指出：两个分子是1且分母的公因数只有1的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。根据规律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。 2.完成教材第83
13、页“练习二”第9题。引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。每人选择三道题目计算并验证。指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。 3.完成教材第83页“练习二”第10题。指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。三、综合练习1.完成教材第83页“练习二”第11题。让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？2. 完成教材第83页“练习二”第12题。出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。组织学生独立完成前两小题的计算。来源:Zxxk.Com拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。四、
14、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 第四课时 教学目标 【知识与能力目标】进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【过程与方法目标】能根据算式中数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。【情感态度价值观目标】在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。 教学重难点【教学重点】能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算。【教学难点】运用分数加、减法解决生活中的实际问题。 课前准备 相应课件。 教学过程一、知识再现1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？2.这节课我们学习“练习十二”第1318题。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第84页“练习十二”第13题。让学生独立填写口算结果。集体评议，说说怎样计算分数加、减法。2.完成教材第84页“
