《江苏省无锡市锡山区2015年中考数学一模试卷（解析版）_5100740.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市锡山区2015年中考数学一模试卷（解析版）_5100740.doc（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1的倒数是（）A3BC3D2下列运算正确的是（）Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6x3=x23使有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx4下面四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD5已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一样大6一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为13
2、cm，则圣诞帽的表面积为（）A312cm2B156cm2C78cm2D60cm27如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（）ABCD8下列命题中正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B两条对角线相等的平行四边形是矩形C两边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9下列调查方式合适的是（）A为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，
3、统计人员采用了普查的方式D为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式10如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9，则k=（）ABCD12二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程）11分解因式：2a22=12近似数8.6105精确到位13正十边形的每个内角为14若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是15小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期
4、中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是16如图，AB为O的弦，ABC的两边BC、AC分别交O于D、E两点，其中B=60，EDC=70，则C=度17如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是18如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是cm2三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
5、字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（2013）0（）2+tan45；（2）化简：（）20（1）解方程：x26x5=0；（2）求不等式组的整数解21已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作BEG=BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG（1）求证：EG与相切（2）求EBG的度数22如图，在三角形纸片ABC中，BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm按下列步骤折叠：第一次，把B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF（1）试判断四边形AEDF的形
6、状，并说明理由；（2）求AF的长23图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）ABC绕点B顺时针旋转90，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积24为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：2927分；C：2624分；D：2318分；E：170分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市
7、今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？25在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（2013天元区校级自主招生）文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买
8、x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？27（1）问题情境：如图（1），已知，锐角AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N将直线MN绕着点P旋转，旋转过程中MON的面积存在最小值请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由方法探究：小明与小亮二人一起研究，一会儿，小明说有办法了小亮问：“怎么解决？”小明画出了图（2
9、）的四边形，说：“四边形ABCD中，ADBC，取DC边的中点E，连结AE并延长交BC的延长线于点F显然有ADEFCE，则S四边形ABCD=SABF（S表示面积）借助这图和图中的结论就可以解决了”请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题（2）实际应用：如图（3），若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON若测得AOB=70，POB=30，OP=4km，试求MON的面积（结果精确到0.1km2）（3）拓展延伸：如图（4），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0
10、）、（6，3）、（，）、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，则其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值是28如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（xm）2+m2m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，则点B的坐标为；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以：A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形？2015年江苏省无锡市锡
11、山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1的倒数是（）A3BC3D【考点】倒数【分析】根据乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案【解答】解：根据题意得：（3）=1，可得的倒数为3故选A【点评】本题考查了倒数的性质：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案，属于基础题2下列运算正确的是（）Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合
12、并，错误；B、（x3）2=x6，正确；C、2x与3y不是同类项，不能合并，错误；D、x6x3=x3，错误；故选B【点评】此题考查同类项、幂的乘方和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算3使有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由有意义，得3x10解得x，故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数4下面四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念和各图特点作答【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形
13、，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不符合题意；故选B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点5已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一样大【考点】方差【分析】根据当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍，即可得出答案【解答】解：B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，A，B两个样本的方差关系是B是A的4倍；故选C【点评】此题考查了方差，当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍6一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为（）A312cm2B156cm2C78cm2D60cm2【考点】圆锥的计算【分析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解【解答】解：圆锥的底面周长是：1213=156，则圆锥的侧面积是：1213=156（cm2）故选B
