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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学八年级（上）第1周周测数学试卷一、选择（每题2分，共18分）1对于ABC与DEF，已知A=D，B=E，则下列条件AB=DE；AC=DF；BC=DF；AB=EF中，能判定它们全等的有（）ABCD2下列判断中正确的是（）A全等三角形是面积相等的三角形B面积相等的三角形都是全等的三角形C等边三角形都是面积相等的三角形D面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形3在ABC和DEF中，A=D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明ABCDEF（）AAC=DFBBC=EFCB=EDC=F4如图，1=2，E=A，EC=DA，则ABDEBC时，运用
2、的判定定理是（）ASSSBASACAASDSAS5如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）AAD=BCBC=DCADBCDOB=OC6如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD等于（）A75B57C55D777如图已知：ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=50，AEC=120，则DAC的度数为（）A80B70C60D508如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的（）A只有B只有C只有D有和和9如图，DEBC，B
3、E=EC，且AB=5，AC=8，则ABD的周长为（）A21B18C13D9二、填空（每空2分，共30分）10如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使ABC与ABD全等：（1），（SSS）；（2），（ASA）；（3）1=2，（SAS）；（4），3=4（AAS）11如图，AD是ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有ACD12如图，将ABC绕点A旋转得到ADE，则ABC与ADE的关系是，此时，BC=，1=13如图，ABAC，垂足为A，CDAC，垂足为C，DEBC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm14如图，AD=BD，ADBC，垂
4、足为D，BFAC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm15如图，在ABD和ACE中，有下列论断：AB=AC；AD=AE；B=C；BD=CE请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：16如图，ECDBCA，ACBD于C，AB=5cm，B=60，则D=，AB与DE的关系是三、解答题.17已知AOB（如图），求作：（1）AOB的平分线OC；（2）作射线ODOC；（3）在OC上取一点P，作出点P到AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法与证明过程）18如图，已知1=2，AB=AC求证：BD=CD（要求：写出证明过程中的重要依据）19
5、如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PA=PB，MON=50，OPC=30，求PCA的大小20已知：如图，ACB=ADB=90，AC=AD，E在AB上求证：CE=DE21已知：如图，ABDE，点F，点C在AD上，AF=DC，B=E试说明：BC=EF22如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，B=C，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等23如
6、图1，已知在等边ABC中，当点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F（等边三角形3条边相等，每个角都是60）（1）求证：AFE=ABD（2）如图2，当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，而其它条件不变时，AFE与ABD又有怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上而其它条件不变时，AFE与ABD又有怎样的数量关系？请直接写出关系，不必证明2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学八年级（上）第1周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题2分，共18分）1对于ABC与DEF，已知A=D，B=E，则下列条
7、件AB=DE；AC=DF；BC=DF；AB=EF中，能判定它们全等的有（）ABCD【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件，已知两角对应相等，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案【解答】解：如图，A=D，B=E，根据“ASA”可添加AB=DE，故正确；根据“AAS”可添加AC=DF，故正确；根据“AAS”可添加BC=EF故错误；根据“ASA”可以添加AB=DE故错误所以补充可判定ABCDEF故选A2下列判断中正确的是（）A全等三角形是面积相等的三角形B面积相等的三角形都是全等的三角形C等边三角形都是面积相等的三角形D面积相等斜边相等的直角
8、三角形都是全等直角三角形【考点】全等图形【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可【解答】解：A、全等三角形是面积相等的三角形，说法错误；B、面积相等的三角形都是全等的三角形，说法错误；C、等边三角形都是面积相等的三角形，说法错误；D、面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形，根据斜边相等，则其斜边上的高线相等，则可得出直角边相等，则直角三角形是全等直角三角形，此选项正确故选：D3在ABC和DEF中，A=D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明ABCDEF（）AAC=DFBBC=EFCB=EDC=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，SAS，AAS，ASA
9、，SSS，对各个选项逐一进行分析，即可判断【解答】解：A=D，AB=DE，如AC=DF，可利用SAS判定ABCDEF；如B=E，可利用ASA判定ABCDEF；如C=F，可利用AAS判定ABCDEF故选B4如图，1=2，E=A，EC=DA，则ABDEBC时，运用的判定定理是（）ASSSBASACAASDSAS【考点】全等三角形的判定【分析】根据“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的角角边判定方法即可得出结论【解答】解：1=2，1+DBE=2+DBE，即ABD=EBC，在ABD和EBC中，ABDEBC（AAS）故选C5如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论
10、错误的是（）AAD=BCBC=DCADBCDOB=OC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先求出AO=BO，CO=DO，再利用“边角边”证明AOD和BOC全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：AB、CD互相平分，AO=BO，CO=DO，在AOD和BOC中，AODBOC（SAS），AD=BC，故A选项正确；C=D，故B选项正确；ADBC，故C选项正确；OB与OC不是对应边，不一定相等，故D选项错误故选D6如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD等于（）A75B57C55D77【考点】全等三角
11、形的性质【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出B=D=28，再由三角形内角和为180，求出DAE=57，然后根据BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度数【解答】解：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故选D7如图已知：ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=50，AEC=120，则DAC的度数为（）A80B70C60D50【考点】全等三角形的性质【分析】在ABE中，利用外角的知识求出BAE的度数，再根据ABCACD，得出BAE=DAC，这样即可得出答案【解答】解：由题意得：B=50，AEC
12、=120，又AEC=B+BAE（三角形外角的性质），BAE=12050=70，又ABEACD，BAE=DAC=70故选B8如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的（）A只有B只有C只有D有和和【考点】全等三角形的判定与性质【分析】从已知条件进行分析，首先可得ABEACF得到角相等和边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案【解答】解：BEAC于E，CFAB于FAEB=AFC=90，AB=AC，A=A，ABEACF（正确）AE=AF，BF=CE，BEAC于E，CFAB于F，BDF=CDE，BDFCDE（正确）DF=DE，连接AD，AE=AF，DE=DF，AD=AD，AEDAFD，FAD=EAD，即点D在BAC的平分线上（正确）故选D9如图，DEBC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则ABD的周长为（）A21B18C13D9【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知可得，DE是线段BC的垂直平分线，根据其性质可得BD=CD，根据等量代换，即可得出；【解答】解：DEBC，BE=EC，DE是线段BC的垂直平分线，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13
