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1、江苏省常州市溧阳市2-17-2018学年八年级数学上期末测试练习题一、填空题(每题2分,共20分)1.请写出一个图像经过一、三象限的正比例函数的表达式 .2.在平面直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为 .3.已知点P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是 .4.如图,已知AB=DC,AD=BC,E、F在DB上且BF=DE.若AEB=120,ADB=30,则BCF= . (第4题) (第5题) 第6题) （第8题）5.如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E.若AC=4,则 .6.某中学校园内有一块如图所
2、示的三角形空地,学校准备在它上面铺上草皮,已知A=30,C=90,AB=20米,请你计算一下学校要购买 米2的草皮才能正好铺满空地。7.某高楼装潢需要50米长的铝材,现有3米,6米,9米,12米,15米,19米,2米,30米几种型号的可供选择.如果你是采购员,若使购买的铝材总长恰好为50米,则应采用的购买方案是 8.如图,在正方形上连接等腰直角三角形,不断反复同一个过程,假设第一个正方形的边长为单位1.第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作S1;第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作S2；那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn用含n的代数式表示为 .9.为响应政府的号召
3、:为每位职工办理应该享受的福利待遇“天鹰”公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与工作的年数的算术平方根成正比例(比例系数为k),如果多工作a年,退体金比原有的多p元，如果多工作b年，（ba），退休金比原来的多q元，那么每年的退休金是（以a、b、p、q表示） 元.10.建设节约型社会就是使每一位公民养成节约意识,形成人人节约的良好习惯.节约与否不仅是个生活习惯、生活小节问题,更是个思想道德境界的问题.我们拥有的一切物质财富,无一不是劳动的结晶,每一滴水,每一度电,每一张纸,都凝结着劳动者的心血与汗水,所以,我们应该节约.假如你送给好朋友的一个棱长为1的正方体礼物,需要用一张正方形彩纸包
4、装,若不把纸撕开,那么所需纸的最小边长为 .二、选择题(每题3分,共21分)11.下列条件中,能判定ABCABC的是（ ）A.AB=AB,AC=AC,C=C B.AB=AB,A=A，BC=BCC.AC=AC,A=A,BC=BC D.AC=AC,C=C,BC=BC12.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）A.12米 B.13米 C.14米 D.15米13.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，以下说
5、法错误的是（ ）A.汽车到达乙地时油箱中还余油6升B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=-8t+2514.如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.8 (第13题) 第14题) (第15题)15.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:千米),甲出发后的时间为t(单位:小时),甲、乙前
6、进的路程与时间的函数图像如图所示,根据图像信息,下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时 D.甲比乙晚到B地3小时16.如图,将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD,叠放在一块足够大的直角三角板上(并使直角顶点落在A点)，设三角板的两直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E,那么四边形AECF的面积为( )A12cm2 B.14cm2 C.16cm2 D.18cm2(第16题) (第17题17.将正方形纸片由下向上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(如图).按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角.那么,当展开这张
7、正方形纸片后,所有小孔的个数为( ）A.48 B.128 C.256 D.304三、解答题(共59分)18.某商贸有限公司,现有业务员100名,平均每人每年可创业绩收入a元,为适应市场发展的需要,又在某市开设一家分公司,需派部分业务精英去开拓市场。公司研究发现,人员调整后,留在总部的业务员的业绩年收入可增长20%,而派到分公司的业务员,平均每人的业绩年收入可达3.5a元.为了维护公司的长远利益,要保证人员调整后,总部的全年总收人不少于调整前,而分公司的总收入也不少于调整前总公司年收入的一半,请你帮公司领导决策,需要往分公司派多少名业务精英.19.(1)阅读下列内容小明在研究教材中有趣的坐标系后
8、,得到启发,针对正六边形ABCDEF,自己设计了一个坐标系(如图),该坐标系以直线BE为x轴,直线AD为y轴,O为原点,以正六边形ABCDEF的边长为一个单位长,坐标系中的任意一点P用有序实数对(a,b)来表示,我们称这个有序实数对(a,b)为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：x轴上的点M的坐标为(m,0),其中m为M点在x轴上表示的实数；y轴上的点N的坐标为(0,n),其中n为N点在y轴上表示的实数；不在x轴、y轴上的点Q的坐标为(a,b),其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数,b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数。(2)解答下列问题
9、分别写出点A,B,C的坐标;标出点M(-2,-3)的位置若点K(x,y)在射线ED上任一点,求x与y所满足的表达式20.曹冲称象的故事中,聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称,就把称大象的重量转化为称石头的重量:他先把大象赶到船上,得到船吃水的深度;再把大象赶下船,往船上装一块块的石头,达到相同的吃水深度,于是,称出石头的重量即可得到大象的重量。曹冲的思维方法就是转化的思想方法,该思想方法在数学中有着广泛而重要的应用,特别是在解决一些实际问题时,应用就更为广泛了请你根据自己所学的数学知识,联系生活实际,编写一道用转化的思想方法解决实际问题的题目,并说明理由。21.现有一张长方形纸片ABCD(如
10、图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点(1)沿直线AE对折,使点B落在梯形AECD内,B点的对称点为B,请用尺规作出AEB(保留作图痕迹);(2)连接BC,试求B、C两点之间的距离。 22.在如图所示的平面直角坐标系中,正方形网格线的交点为格点,已知A(1,1),B(2,2) 是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,请在图中标出点C的位置,并直接写出点C的坐标。 23.超强台风“圣帕”于8月13日在北纬21.3度,东经123.3度的太平洋上生成,其中心气压925百帕,近中心最大风速55米/秒,生成时还是热带风暴的“圣帕”,在连跳两级后,15日晚8时已“变身”为
11、超强台风.向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛,之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前,台风中心在我国台湾海峡的B处,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响。试问：(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 24.如图是一测力器,在不受力的自然状态下,测力器弹簧MN为40cm(如图(1)；当被测试者将手掌放在点P处,然后尽力向前推,测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化,此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力;图(2)是测力器在最大受力极限状态时,测力器弹簧MN的最小长度为8cm;图(3)、图(4)是两次测试时,测力器所展现的数据状态;已知测力器弹簧MN的长度y(cm)与受力x(N)之间存在一次函数关系。 (1)求y与x之间的函数表达式;(2)当指针指向300时,MN的长是多少?(3)求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少?6
