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1、姜堰四中九年级数学二模试卷 201606来源:学科网一、选择题(每题3分,共18分)1倒数是 ( )A2 B C D2下列运算正确的是()Ax4+x4=2x8 B(x2)3=x5 C(xy)2=x2y2 Dx3x=x43下列图形是中心对称图形的是( )4下列统计量:平均数中位数众数极差方差,下列说法正确的是( ) A反映一组数据的集中趋势,反映一组数据的离散程度; B反映一组数据的集中趋势,反映一组数据的离散程度; C 反映一组数据的集中趋势,反映一组数据的离散程度; D反映一组数据的集中趋势,反映一组数据的离散程度;5 在ABC中,C90,sinA,则tanB( )ABCD6如图,在RtAB
2、C 中,C=90,AC=BC=6cm,点P 从点A 出发,沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动;同时,动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动,将PQC 沿BC 翻折,点P 的对应点为点P.设Q点运动的时间t 秒,若四边形QPCP为菱形,则t 的值为( )A B2 C D3二、填空题(每题3分,共30分)7分解因式= 8使代数式有意义的x取值范围是 9某公司2014年的盈利额为万元, 预计2016年的盈利额将达到万元,若每年比上一年来源:学科网盈利额增长的百分率相同,预计这个增长率为 10从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数
3、能被3整除的概率是 11如图O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,BAC36,则劣弧BC的长是 12在射击比赛中,某运动员的6次射击成绩(单位:环)为:7,8,10,8,9,6,计算这组数据的方差为 环213函数与函数的图像交于点A(m,n),则= 14如图,C岛在A岛的北偏东50o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向,若AC=40海里,BC=30海里,A岛与B岛的距离等于 海里 15如图:ABC中,AC=3、BC=5,CAE=B、CD平分ACB,CD、AE交于点O,则CO:CD= 第11题图 第14题图 第15题图 16定义:若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同
4、簇二次函数”已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,当0x3时,y2的最大值是 来源:学科网Z-X-X-K三、解答题(共102分)17(本题10分)(1)计算: |(2)先化简再计算: ,其中x是一元二次方程的正数根. 18(本题8分)阅读成为现代人的文明新时尚,某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况,制作了下列两个不完整的统计图(1)在统计的这段时间内,共有 万人次到图书馆阅读,其中商人占百分比为 %;(2)将条形统计图补充完整;(3)若5月份到图书馆的读者共2800
5、0人次,估计其中约有多少人次读者是职工?来源:学*科*网19(本题8分)如图,在ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O(1)过点B作AC的平行线BG;(要求:用尺规作图,不写作法,写出结论;保留作图痕迹;)(2)在(1)的基础上,延长EF交BG于点H,连接OB、CH,请在ABCD中添加一个适当的条件,使四边形OBHC成为矩形;证明你的结论20(本题10分)某商场在一次有奖销售活动中,设计了一个转转盘的游戏。一个圆形转盘被依次分成红色、蓝色、黄色三个区域,其对应的圆心角分别是60,120和180;顾客每消费满88元即可获得一次转动转盘的机会。奖品设计为:转盘指针指向红、
6、黄、蓝这三个区域的奖品分别为价值6元的奶汁一瓶、价值4元的果汁一瓶、价值2元的雪碧一瓶;若符合条件的顾客不选择转转盘,可直接获得价值3.5元的可乐一瓶。(1)甲、乙两名顾客各转动转盘一次,求他们获得相同相同奖品的概率;(2)丙顾客消费了90元,从平均数及奖品价值的角度来说,参与转转盘和直接拿一瓶可乐哪个更合算?21(本题满分10分)来源:学科网已知O的直径为10,点A、点B、点C在O上,CAB的平分线交O于点D(1)如图,若BC为O的直径,AB=6,求AC,BD的长;(2)如图,若CAB=60,CFBD,求证:CF是O的切线;求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积;22. (本题满分10分)
7、四边形ABCD是平行四边形,点A(2,0),B(4,1),C(4,3),反比例函数的图像过点D,点P(a,b)是一次函数y=kx+3-4k的图象与该反比例函数的一个公共点。(1)求反比例函数的解析式;(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-4k的图象一定过点C;(3)对于一次函数y=kx+3-4k,当y随x的增大而增大时,直接写出点P横坐标a的取值范围;来源:Z-x-x-k.Com23(本题满分10分)如图,在一次数学课外实践活动中,要求测量山坡前某建筑物的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得该建筑物顶端A的仰角为45,然后沿倾斜角为30的山坡向上前进20m到达E,重新安装好测角
8、仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB(结果保留根号)来源:学.科.网Z.X.X.K24(本题满分10分)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站(ACBC),客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地两车同时出发,匀速行驶图2是客车、货车离C站飞路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象(1)填空:A,B两地相距 千米;(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)补全图像并求出客车出发多长时间与货车相距60千米?25(本题满分12分)如图:有两个边长为6的全等的正三角形ABC和ODE (1) 如图1,点O、C分别为ABC、DEO的
9、重心,若DE与AB平行,则O到AC的距离为来源:学科网Z-X-X-K_,四边形CGOF的面积为_。(2) 固定点O,从图1的位置开始,将ODE顺时针旋转至如图2的位置时停止;求图2中,OCH的面积;(3) 如图3,在(2)的旋转过程中,设点G、F在边AC、CB上走过的路程分别是x 和y求y与x的函数关系式,并写出y的取值范围。图1图2图3 来源:学科网Z-X-X-K26(本题满分14分)如图,已知直线l的解析式为y= x1,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(m,0),B(2,0),D(1,)三点(1)求抛物线的解析式及A点的坐标,并在图1坐标系中画出抛物线的大致图象;(2)已知点 P(x,y)为抛物线在第二象限图象上的一个动点,过点P作PE垂直x轴于点E,延长PE与直线l交于点F,请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数,并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;来源:Z-x-x-k.Com(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连,求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在直线PB上;(4)在(2)的结论下,点Q是x轴上的点,若QPF+EBP=PAB ,求点Q的坐标。8