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1、姜堰四中九年级数学二模试卷 201606来源:学科网一、选择题(每题3分，共18分)1倒数是 （ ）A2 B C D2下列运算正确的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x43下列图形是中心对称图形的是（ ）4下列统计量：平均数中位数众数极差方差，下列说法正确的是（ ） A反映一组数据的集中趋势，反映一组数据的离散程度； B反映一组数据的集中趋势，反映一组数据的离散程度； C 反映一组数据的集中趋势，反映一组数据的离散程度； D反映一组数据的集中趋势，反映一组数据的离散程度；5 在ABC中，C90，sinA，则tanB（ ）ABCD6如图，在RtAB
2、C 中，C=90，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP为菱形，则t 的值为（ ）A B2 C D3二、填空题（每题3分，共30分）7分解因式= 8使代数式有意义的x取值范围是 9某公司2014年的盈利额为万元， 预计2016年的盈利额将达到万元，若每年比上一年来源:学科网盈利额增长的百分率相同，预计这个增长率为 10从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数
3、能被3整除的概率是 11如图O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36，则劣弧BC的长是 12在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为 环213函数与函数的图像交于点A（m,n），则= 14如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=30海里，A岛与B岛的距离等于 海里 15如图：ABC中，AC=3、BC=5,CAE=B、CD平分ACB，CD、AE交于点O，则CO：CD= 第11题图 第14题图 第15题图 16定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同
4、簇二次函数”已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，当0x3时，y2的最大值是 来源:学科网Z-X-X-K三、解答题（共102分）17（本题10分）（1）计算： |（2）先化简再计算： ，其中x是一元二次方程的正数根. 18（本题8分）阅读成为现代人的文明新时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，制作了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共2800
5、0人次，估计其中约有多少人次读者是职工？来源:学*科*网19（本题8分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O(1)过点B作AC的平行线BG；（要求：用尺规作图，不写作法，写出结论；保留作图痕迹；）(2)在(1)的基础上，延长EF交BG于点H，连接OB、CH,请在ABCD中添加一个适当的条件，使四边形OBHC成为矩形；证明你的结论20（本题10分）某商场在一次有奖销售活动中，设计了一个转转盘的游戏。一个圆形转盘被依次分成红色、蓝色、黄色三个区域，其对应的圆心角分别是60，120和180；顾客每消费满88元即可获得一次转动转盘的机会。奖品设计为：转盘指针指向红、
6、黄、蓝这三个区域的奖品分别为价值6元的奶汁一瓶、价值4元的果汁一瓶、价值2元的雪碧一瓶；若符合条件的顾客不选择转转盘，可直接获得价值3.5元的可乐一瓶。（1）甲、乙两名顾客各转动转盘一次，求他们获得相同相同奖品的概率；（2）丙顾客消费了90元，从平均数及奖品价值的角度来说，参与转转盘和直接拿一瓶可乐哪个更合算？21（本题满分10分）来源:学科网已知O的直径为10，点A、点B、点C在O上，CAB的平分线交O于点D（1）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD的长；（2）如图，若CAB=60，CFBD，求证：CF是O的切线；求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积；22. （本题满分10分）
7、四边形ABCD是平行四边形，点A（2,0），B（4,1），C（4,3），反比例函数的图像过点D，点P（a,b）是一次函数y=kx+3-4k的图象与该反比例函数的一个公共点。（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-4k的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3-4k，当y随x的增大而增大时，直接写出点P横坐标a的取值范围；来源:Z-x-x-k.Com23（本题满分10分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45，然后沿倾斜角为30的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角
8、仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB（结果保留根号）来源:学.科.网Z.X.X.K24（本题满分10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站（ACBC），客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B两地相距 千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）补全图像并求出客车出发多长时间与货车相距60千米？25（本题满分12分）如图：有两个边长为6的全等的正三角形ABC和ODE （1） 如图1，点O、C分别为ABC、DEO的
9、重心，若DE与AB平行，则O到AC的距离为来源:学科网Z-X-X-K_，四边形CGOF的面积为_。（2） 固定点O，从图1的位置开始，将ODE顺时针旋转至如图2的位置时停止；求图2中，OCH的面积；（3） 如图3，在（2）的旋转过程中，设点G、F在边AC、CB上走过的路程分别是x 和y求y与x的函数关系式，并写出y的取值范围。图1图2图3 来源:学科网Z-X-X-K26（本题满分14分）如图，已知直线l的解析式为y= x1，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，）三点（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图1坐标系中画出抛物线的大致图象；（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限图象上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；来源:Z-x-x-k.Com（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在直线PB上；（4）在（2）的结论下，点Q是x轴上的点，若QPF+EBP=PAB ，求点Q的坐标。8
