《江苏省南京市溧水区2019年九年级下数学第一次调研（一模）试卷及答案（PDF版）_10362636.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市溧水区2019年九年级下数学第一次调研（一模）试卷及答案（PDF版）_10362636.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学试卷 第 1 页 共 10 页 2018 2019 学年度学年度第第一一次次调研测试调研测试 九年级数学试卷九年级数学试卷 注意事项 1 本试卷共 6 页 全卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 考生答题全部答在答题卡上 答 在本试卷上无效 2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名 考试证号是否与本人相符合 再将 自己的姓名 准考证号用 0 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置 在其他位置
2、答题一律无效 4 作图必须用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 共 12 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有 一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上 1 3 1的值等于 A 3 B 1 3 C 1 3 D 3 2 下列运算正确的是 A 2m2 m2 3m4 B mn2 2 mn4 C 2m 4m2 8m2 D m5 m3 m2 3 0 00035 用科学记数法表示为 A 3 5 10 4 B 3 5 104 C 35 10 5 D 3 5 10 3 4 估计 11 的值在 A 4 和 5 之间 B 3 和
3、 4 之间 C 2 和 3 之间 D 1 和 2 之间 5 如图是某几何体的三视图 则这个几何体是 A 棱柱 B 圆柱 C 棱锥 D 圆锥 6 如图 在平面直角坐标系中 将正方形OABC绕点O逆时针旋转45 后得到正方形OA1B1C1 依此方式 将正方形 OABC 绕点 O 连续旋转 2019 次得到正方形 OA2019B2019C2019 如果点 A 的坐标为 1 0 那么点 B2019的坐标为 A 1 1 B 0 2 C 2 0 D 1 1 第 6 题图 第 5 题图 九年级数学试卷 第 2 页 共 10 页 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 不需写出解答过程
4、 请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上 7 计算 30 8 8 分解因式 3a2 6a 9 若式子 3 x 1 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 10 计算 24 18 1 3 11 已知甲 乙两组数据的折线图如图所示 设甲 乙两组数据的方差分别为 S甲 2 S 乙 2 则 S甲 2 S 乙 2 填 或 12 若 x1 x2是一元二次方程 x2 x 2 0 的两个实数根 则 x1 x2 x1x2 13 将两张三角形纸片如图摆放 量得 1 2 3 4 220 则 5 14 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 后得 DEC 连接 AD 若 BAC 25 则 BAD
5、15 如图 AC 为 O 的直径 点 B 在 O 上 OD AC 交 O 于点 D 连接 BD BDO 15 则 ACB 16 已知在平面直角坐标系中有两点 A 0 1 B 1 0 动点 P 在反比例函数 y 2 x 的 图像上运动 当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时 点 P 的坐标为 第 15 题图 第 14 题图 第 13 题图 第 11 题图 九年级数学试卷 第 3 页 共 10 页 三 解答题 本大题共 11 小题 共 88 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 17 本题 6 分 先化简 再求值 a 2 5 a 2 2a2 6a a 2
6、 其中 a 3 2 18 本题 6 分 解不等式组 x 3 x 2 8 x 1 5 2x 并写出它的整数解 19 本题 6 分 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收 我市某中学配备了两个多媒体教室 购买了笔记本电脑和台式电脑共 120 台 购买笔记本电脑用了 72 000 元 购买台式电脑用 了 240 000 元 已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1 5 倍 那么笔记本电脑和台式电脑 的单价各是多少 20 本题 8 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 P 是对角线 BD 上的一点 过点 C 作 CQ DB 且 CQ DP 连接 AP BQ PQ 1 求证 APD BQC 2 若 ABP B
7、QC 180 求证 四边形 ABQP 为菱形 第 20 题图 九年级数学试卷 第 4 页 共 10 页 21 本题 8 分 学校开展 书香校园 活动以来 受到同学们的广泛关注 学校为了解全校 学生课外阅读的情况 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数 并制成如图不完整 的统计表 学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 a b 2 该调查统计数据的中位数是 众数是 3 请计算扇形统计图中 3 次 所对应扇形的圆心角的度数 4 若该校共有 2000 名
8、学生 根据调查结果 估计该校学生在一周内借阅图书 4 次及 以上 的人数 22 本题 8 分 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的 3 个红球和 2 个白球 把它们 充分搅匀 1 从中任意抽取 1 个球不是红球就是白球 是 事件 从中任意抽取 1 个球是 黑球 是 事件 2 从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率是 3 学校决定在甲 乙两名同学中选取一名作为学生代表发言 制定如下规则 从盒子中 任取两个球 若两球颜色相同 则选甲 若两球颜色不同 则选乙 你认为这个规则公平 吗 请说明理由 九年级数学试卷 第 5 页 共 10 页 23 本题 8 分 已知二次函数 y x2 m 2 x 2m
9、 1 m 为常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数图像与 x 轴一定有两个交点 2 点 A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 是该函数图像上的三个点 当该函数图像经 过原点时 判断 y1 y2 y3的大小关系 24 本题 8 分 如图为某景区五个景点 A B C D E 的平面示意图 景点 B A 在 C 的 正东方向 D 在 C 的正北方向 D E 在 B 的北偏西 30 方向上 E 在 A 的西北方向上 景 点 C 与景点 D 相距 1000 3 m E 在 BD 的中点处 1 求景点 B E 之间的距离 2 求景点 B A 之间的距离 结果保留根号 25 本题 10 分 甲 乙两人
10、周末从同一地点出发去某城市 因乙临时有事 甲坐地铁先出 发 甲出发 0 2 小时后乙开汽车前往 设甲行驶的时间为 x h 甲 乙两人行驶的路程分 别为 y1 km 与 y2 km 如图 是 y1与 y2关于 x 的函数图像 1 分别求线段 OA 与线段 BC 所表示的 y1与 y2关于 x 的函数表达式 2 当 x 为多少时 两人相距 6km 3 设两人相距 S 千米 在图 所给的直角坐标系中画出 S 关于 x 的函数图像 第 24 题图 第 25 题图 九年级数学试卷 第 6 页 共 10 页 26 本题 8 分 如图 在 O 中 AB 为直径 AC 为弦 过 BC 延长线上一点 G 作 G
11、D AO 于点 D 交 AC 于点 E 交 O 于点 F M 是 GE 的中点 连接 CF CM 1 判断 CM 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 ECF 2 A CM 6 CF 4 求 MF 的长 27 本题 12 分 1 发现发现 如图 所示 点 A 为线段 BC 外的一个动点 且 BC a AB b 填空 当点 A 位于 时 线段 AC 的长取得最大值 且最大值为 用含 a b 的式子表示 图 b a CB A 图 E D A B C y x A B M P O 图 2 应用应用 点 A 为线段 BC 外一个动点 且 BC 4 AB 1 如图 所示 分别以 AB AC 为边 作等边
12、三 角形 ABD 和等边三角形 ACE 连接 CD BE 找出图中与 BE 相等的线段 并说明理由 直接写出线段 BE 长的最大值 3 拓拓展展 如图 所示 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 6 0 点 P 为 线段AB外一个动点 且PA 2 PM PB BPM 90 请直接写出线段AM的最大值 及 此时点 P 的坐标 第 26 题图 九年级数学试卷 第 7 页 共 10 页 2018 2019 学年度学年度第第一一次次调研测试调研测试 九年级数学试卷九年级数学试卷评分参考标准评分参考标准 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B D C 二
13、 填空题 7 1 2 2 8 3a a 2 9 x 1 10 6 11 12 3 13 40 14 70 15 60 16 1 2 或 2 1 三 解答题 17 解 原式 a 2 a 2 5 a 2 a 2 2a a 3 2 分 a 3 a 3 a 2 a 2 2a a 3 4 分 a 3 2a 5 分 当 a 3 2 时 原式 1 2 6 分 18 解 解不等式 x 3 x 2 8 得 x 1 2 分 解不等式 x 1 5 2x 得 x 2 4 分 则不等式组的解集为 1 x 2 5 分 所以不等式组的整数解为 1 0 1 6 分 19 解 设台式电脑的单价是 x 元 则笔记本电脑的单价为
14、1 5x 元 1 分 根据题意得72000 1 5x 240000 x 120 3 分 解得 x 2400 4 分 经检验 x 2400 是原方程的解 5 分 当 x 2400 时 1 5x 3600 答 笔记本电脑和台式电脑的单价分别为 3600 元和 2400 元 6 分 20 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC ADB DBC 1 分 CQ DB BCQ DBC ADB BCQ 2 分 在 ADP 和 BCQ 中 AD BC ADB BCQ DP CQ ADP BCQ 3 分 2 证明 九年级数学试卷 第 8 页 共 10 页 CQ DB 且 CQ DP 四
15、边形 CQPD 是平行四边形 4 分 CD PQ CD PQ 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD AB PQ AB PQ 四边形 ABQP 是平行四边形 5 分 ADP BCQ APD BQC APD APB 180 ABP BQC 180 ABP APB 6 分 AB AP 7 分 四边形 ABQP 是菱形 8 分 21 解 1 17 20 2 分 2 2 次 2 次 4 分 3 360 20 72 6 分 4 2000 3 50 120 人 8 分 22 解 1 必然 不可能 2 分 2 3 5 3 分 3 结论 这个规则不公平 4 分 如图所示 6 分 上述 20 种
16、情况是等可能的 选择甲的概率为 8 20 2 5 7 分 则选择乙的概率为 3 5 8 分 故此规则不公平 23 解 1 证明 当 y 0 时 x2 m 2 x 2m 1 0 1 分 b2 4ac m 2 2 4 1 2m 1 2 分 m 2 2 4 0 3 分 方程有两个不相等的实数根 抛物线与 x 轴一定有两个交点 4 分 2 解 抛物线 y x2 m 2 x 2m 1 经过原点 2m 1 0 解得 m 1 2 5 分 抛物线的关系式为 y x 2 5 2 x 当 x 2 时 y1 9 当 x 1 时 y2 1 5 当 x 4 时 y3 6 7 分 y2 y3 y1 8 分 24 解 1 由题意得 C 90 CBD 60 CAE 45 CD 1000 3 BC CD tan60 1000 2 分 九年级数学试卷 第 9 页 共 10 页 BD 2BC 2000 3 分 E 在 BD 的中点处 BE 1 2BD 1000 米 4 分 2 过 E 作 EF AB 垂足为 F 在 Rt AEF 中 EF AF BE sin60 1000 3 2 500 3 6 分 在 Rt BEF 中
