《江苏省连云港市灌南实验中学2016届九年级（上）练习数学试卷12（10月份）（解析版）_5682687.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市灌南实验中学2016届九年级（上）练习数学试卷12（10月份）（解析版）_5682687.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学九年级（上）练习数学试卷12（10月份）一、选择题1二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是（）A0个B1个C2个D不能确定2图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x23已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）Aa0，b0Ba0，c0Cb0，c0Da，b，c都小于04若抛物线y=ax26x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）ABCD5如
2、图，二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则ABC的面积为（）A6B4C3D16已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根7二次函数y=4x2mx+5，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（）A7B1C17D258如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=x2+4x+2，则水柱的最大高度是（）A2B4C6D2+二、填空题：9如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说
3、法中：ac0； 方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3a+b+c0 当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有10抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是11已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=12将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，1），那么移动后的抛物线的关系式为13若二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是14如图，O的半径为2，C1是
4、函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是三、解答题：15某学校在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：（1）求抛物线的函数关系式；（2）这名学生此次投掷成绩大约是多少？16如图所示，过点A（a，0）（a0）且平行于y轴的直线分别与抛物线y=x2及y=x2交于C、B两点（1）求点C、B的坐标；（2）求线段AB与BC的比；（3）若正方形BCDE的一边DE与y轴重合，求此正方形BCDE的面积17有一条长7.2米的木料，做成如图所示的“日”字形的窗框，问窗的高和宽各取多少米时，这个窗的面积最大？（不考虑木料加工时损耗
5、和中间木框所占的面积）18某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：x（万元） 01 2 y 11.5 1.8（1）根据上表，求y关于x的函数关系式；（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；（3）从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？19如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，
6、其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x6）2+h已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学九年级（上）练习数学试卷12（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是（）A0个B1个C2个D不能确定【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用“二次函数的图象和性质
7、与一元二次方程之间的关系”解答即可【解答】解：判断二次函数图象与x轴的交点个数，就是当y=0时，方程x2x+1=0解的个数，=（1）2411=30，此方程无解，二次函数y=x2x+1的图象与x轴无交点故选A2图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x2【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解【解答】解：设此函数解析式为：y=ax2，a0；那
8、么（2，2）应在此函数解析式上则2=4a即得a=，那么y=x2故选：C3已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）Aa0，b0Ba0，c0Cb0，c0Da，b，c都小于0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据函数图象可以得到以下信息：a0，b0，c0，再结合函数图象判断各选项【解答】解：由函数图象可以得到以下信息：a0，b0，c0，A、错误；B、错误；C、正确；D、错误；故选C4若抛物线y=ax26x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）ABCD【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】由抛物线y=ax26x经过点（2，0），求得a的值
9、，再求出函数顶点坐标，求得顶点到坐标原点的距离【解答】解：由于抛物线y=ax26x经过点（2，0），则4a12=0，a=3，抛物线y=3x26x，变形，得：y=3（x1）23，则顶点坐标M（1，3），抛物线顶点到坐标原点的距离|OM|=故选B5如图，二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则ABC的面积为（）A6B4C3D1【考点】二次函数综合题【分析】根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即ABC的底和高求出，然后根据公式求面积【解答】解：在y=x24x+3中，当y=0时，x=1、3；当x=0时，y=3；即A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）故ABC的面积为：23=3
10、；故选C6已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根【考点】抛物线与x轴的交点【分析】把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c8的图象，由此即可解答【解答】解：y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c8的图象，此时，抛物线与x轴有一个交点，方程ax2+bx+c8=0有两个相等实数根7二次函数y=4x2mx+5，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值
11、为（）A7B1C17D25【考点】二次函数的性质【分析】因为当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大，那么可知对称轴就是x=2，结合顶点公式法可求出m的值，从而得出函数的解析式，再把x=1，可求出y的值【解答】解：当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大，对称轴x=2，解得m=16，y=4x2+16x+5，那么当x=1时，函数y的值为25故选D8如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=x2+4x+2，则水柱的最大高度是（）A2B4C6D2+【考点】二次函数的应用【分析】求最大高度，就要把抛物线解析式的一般形式改写成顶点式后，求顶点的
12、纵坐标【解答】解：y=x2+4x+2=（x2）2+6，10当x=2时，最大高度是6故选C二、填空题：9如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3a+b+c0 当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，ac0，故正确；对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点为（3，0），另一个
13、交点为（1，0），方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3，故正确；当x=1时，y=a+b+c0，故正确；a、b异号，即b0，当x1时，y随x的增大而减小，故错误其中正确的说法有；故答案为：10抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形中：底边长为与x轴的两交点之间的距离，高为抛物线的顶点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值【解答】解：由题意可得：抛物线的顶点的纵坐标为=1，底边上的高为1；x24x+3=0，解得x1=1，x2=3，抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；由题意得：底边长=|x1x2|=2，抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积为：21=111已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=3.3【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】先根据图象找出函数的对称轴，得出x1和x2的关系，再把x1=1.3代入即可得x2【解答】解：二次函数y=ax
