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1、1 连云港外国语学校中考适应性模拟考试连云港外国语学校中考适应性模拟考试 数学试卷数学试卷 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一一 选择题 本大题共有 选择题 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 每小题每小题有且有且只有一只有一个正确答案个正确答案 1 3的相反数是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 函数 1 1 y x 的自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3 下列事件是必然事件的是 A 通常加热到 100 水沸腾 B 抛一枚硬币 正面朝上 C 明天会下雨 D 经过城市中某一有交通
2、信号灯的路口 恰好遇到红灯 4 下列计算正确的是 A 224 2aaa B 2 2 4aa C 333 D 1232 5 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上小正 方体的个数 则该几何体的左视图是 A B C D 6 已知三角形的两边长分别为 3cm 和 9cm 则此三角形的第三边的长可能是 A 4cm B 7cm C 6cm D 13cm 7 如图 表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上 其中 分针上有一点 A 且当钟面显示 3 点 30 分时 分针垂直于桌 面 A 点距桌面的高度为 10 公分 如图 若此钟面显示 3 点 45 分时 A 点距桌面
3、的高度为 16 公分 则钟面显示 3 点 50 分时 此时 A 点距桌面的高度为 公分 A B 16 C 18 D 19 8 如图 等边 ABC 的边长为 3cm 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1cm 的速度 沿 A B C 的方 向运动 到达点 C 时停止 设运动时间为 x s y PC2 则 y 关于 x 的函数的图像大致为 二二 填空题 本大题共有 填空题 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2 24 4 分 不需要写出解答过程 请把答案直接填写分 不需要写出解答过程 请把答案直接填写 在答题卡相应位置上 在答题卡相应位置上 9 某市在一次扶贫活动中
4、共捐款 21900000 元 将 21900000 用科学记数法表示为 10 分解因式 22 2a bbab 11 反比例函数 k y x 的图象经过点 A 1 3 则k的值为 12 将面积为 32 的半圆面围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面半径为 0 3 6 x y A 0 3 6 x y B 0 3 6 x y D A B C P 0 3 6 x y C 2 13 已知 y 是 x 的二次函数 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 该二次函数图像向左平移 个单位长度 图像经过原点 14 如图 已知 AB AD 是 O 的弦 ABO 3
5、0 ADO 20 则 BAD 15 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 0 B 1 a 0 C 1 a 0 a 0 点 P 在 以 D 4 4 为圆心 1 为半径的圆上运动 且始终满足 BPC 90 则 a 的最大值是 16 如图 双曲线 y k x 经过 Rt OMN 斜边 ON 上的点 A 与直角边 MN 相交于点 B 已知 OA 3AN OAB 的面积为 8 则 k 的值是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 11 小题 共小题 共 102 分 请在答题卡上指定区域内作答 解答时写出必要的文字分 请在答题卡上指定区域内作答 解答时写出必要的文字 说明 证明过程或演算步骤 说明
6、 证明过程或演算步骤 17 本题 6 分 计算 0 1 23tan302312 o 18 本题 6 分 解不等式 2 x 1 5 3x 并把解集在数轴上表示出来 19 本题 6 分 已知实数a满足 2 2150aa 求 22 1212 1121 aaa aaaa 的值 20 本题 9 分 在一个不透明的盒子里 装有四个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它们的形状 大小 质地等完全相同 小明先从盒子里随机取出一个小球 记下数字为m 放回盒子摇匀后 再由小华随机取出一个小球 记下数字为n 1 用列表法或画树状图表示出 nm的所有可能出现的结果 2 小明认为点 nm在一次函数2 xy的图象上的概
7、率一定大于在反比例函数 6 y x 的图象上 的概率 而小华却认为两者的概率相同 你赞成谁的观点 分别求出点 nm在两个函数图象上 的概率 并说明谁的观点正确 21 本题 9 分 某地为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不超出基本用水 量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为更好地决策 自来水公司随机抽 取部分用户的用水量数据 并绘制了如下不完整统计图 每组数据包括右端点但不包括左端点 请 你根据统计图解决下列问题 1 此次调查抽取了多少用户的用水量数据 2 补全频数分别直方图 求扇形统计图中 25 吨 30 吨 部分的圆心角度数 x 1 11 12 23
8、 3 O D B A O 第 14 题 第 15 题 第 16 题 3 3 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部 享受基本价格 22 本题 8 分 如图 点 D 是线段 AB 的中点 点 C 是线段 AB 的垂直平分线上的任意一点 DE AC 于点 E DF BC 于点 F 1 求证 CE CF 2 点线段 CD 与 AB 满足什么数量关系时 四边形 CEDF 成为正方形 请说明理由 23 本题 10 分 如图 现要在东西方向NM 两地之间修建一条道路 点C周围 180m范围内 为文物保护区 在MN上点A处测得点C在点A的北偏东 60方向
9、上 从点A向东走 500m到达点 B处 测得点C在点B的北偏西 45方向上 1 MN是否穿过文物保护区 为什么 参考数据 73 13 41 12 2 若修路工程顺利进行 要使修路工程比原计划提前 5 天完成 需将原定的工作效率提高 25 则原计划完成这项工程需要多少天 24 本题 10 分 如图 点 A B C D 在 O 上 AB AC AD 与 BC 相交于点 E AE ED 延长 DB 到点 F 使 FB BD 连接 AF 1 证明 BDE FDA 2 试判断直线 AF 与 O 的位置关系 并给出证明 O F E D C B A 4 25 本题 12 分 已知 如图 1 矩形 ABCD
10、中 AD 6 DC 8 矩形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在矩形 ABCD 的边 AB CD DA 上 AH 2 连接 CF 1 如图 1 当四边形 EFGH 为正方形时 求 AE 的长和 FCG 的面积 2 如图 2 设 AE x FCG 的面积 S1 求 S1与 x 之间的函数关系式与 S1的最大值 3 在 2 的条件下 如果矩形 EFGH 的顶点 F 始终在矩形 ABCD 内部 连接 BF 记 BEF 的面 积为 S2 BCF 的面积为 S3 试说明 6S1 3S2 2S3是常数 26 本题 12 分 如图 正方形 ABCD 矩形 EFGH 的中心 P Q 都在直线 l 上 E
11、F l AC EF 正 方形 ABCD 以 1 cm s 的速度沿直线 l 向矩形 EFGH 移动 当点 C 与 HG 的中点 I 重合时停止移动 设 移动时间为 x s 时 这两个图形的重叠部分面积为 y cm2 y 与 x 的函数图象如图 其中图像 OM 与 MK 是两段抛物线 根据图象解决下列问题 1 正方形 ABCD 的边长为 cm FG cm 2 求 m n p 的值 3 x 为何值时 重叠部分面积不小于 7 cm2 27 本题 14 分 如图 1 矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中x轴上 折叠边 AD 使点 D 落 在x轴上点 F 处 折痕为 AE 已知 AB 8 AD 10 并设点 B 坐标为 0 m 其中m 0 1 求点 E F 的坐标 用含m的式子表示 2 连接 OA 若 OAF 是等腰三角形 求m的值 3 设抛物线 2 6 ya xmh 经过图 1 中的 A E 两点 如图 2 其顶点为 M 连结 AM 若 OAM 90 求a h m的值 Q P A B D C E F G H l 图 I x y O m n p 8 3 图 M K 6 图 1 图 2 图 1 x y O A D BC E F x y O A D M BC E 图 2
