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1、江苏省苏州市张家港市2016年中考数学二模试卷(解析版)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1的相反数是（）ABC4D42下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算中，正确的是（）A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D（3x3）2=9x642015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（） 日期19202122232425最低气温/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.55如图，直线a，
2、b，ab，点C在直线b上，DCB=90，若1=70，则2的度数为（）A20B25C30D406菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）7若a3，化简|a|3a|的结果为（）A3B3C2a3D2a+38已知一个圆锥的侧面积是l0cm2，它的侧面展开图是一个圆心为144的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）A cmB cmC2cmD cm9已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x4）2b0的解集为（）Ax2Bx2Cx3Dx310如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD
3、=BD=3，CD=2，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQBC，交折线BAAC于点Q，连接DQ、CQ，若ADQ与CDQ的面积相等，则线段BP的长度是（）A或4B或4C或D或二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11分解因式：4x21=12国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000m2那么，258000用科学记数法表示为13如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）
4、，则指针指向红色的概率为14如图，A、B、C、D是O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，AOB=100，OBC=55，那么OEC=度15在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度如图，某同学在河东岸点A处观测河对岸水边有点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，则这条河的宽度米（参考数据：）16如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若DE=1，则矩形ABCD的面积为17如图，直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，
5、ACx轴于点C，BDy轴于点D，当b=时，ACE、BDF与ABO面积的和等于EFO面积的18对于二次函数y=x22mx+3（m0），有下列说法：如果m=2，则y有最小值1；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是9，则；如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为3其中正确的说法是（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（5分）计算：20（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：，其
6、中22（6分）已知，如图，AC=BD，1=2（1）求证：ABCBAD；（2）若2=3=25，则D=23（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同
7、性别学生的概率24（8分）如图1，线段AB=12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t（秒），图2表示s与t之间的函数关系（1）求动点P、Q运动的速度；（2）图2中，a=，b=，c=；（3）当atc时，求s与t之间的函数关系式（即线段MN对应的函数关系式）25（8分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点（1）求m、n的值和反比例函
8、数的表达式（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长26（10分）如图，四边形ACBD是O的内接四边形，AB为直径，过C作O的切线交AB的延长于E，DBCE，垂足为F（1）若ABC=65，则CAD=；（2）若O的半径为cm，弦BD的长为3cm；求CE的长；连结CD，求cosADC的值27（10分）如图，在矩形OABC中，OA=2OC，顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（8，6）（1）顶点C的坐标为（，），顶点B的坐标为（，）；（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，点Q沿折线AOC向终
9、点C运动，速度为每秒k个单位当运动时间为2秒时，以点P、Q、C顶点的三角形是等腰三角形，求k的值；（3）若矩形OABC以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点A到达坐标原点时停止下滑设矩形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围28（10分）如图，已知抛物线为常数，且a0）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，）点P是线段BC上一个动点，点P横坐标为m（1）a的值为；（2）判断ABC的形状，并求出它的面积；（3）如图1，过点P作y的平行线，交抛物线于点D请你探究：是否存在实数m，使四边形OCDP是平行四边形？若存在
10、，求出m的值；若不存在，请说明理由；过点D作DEBC于点E，设PDE的面积为S，求S的最大值（4）如图2，F为AB中点，连接FP一动点Q从F出发，沿线段FP以每秒1个单位的速度运动到P，再沿着线段PC以每秒2个单位的速度运动到C后停止若点Q在整个运动过程中的时间为t秒，请直接写出t的最小值及此时点P的坐标2016年江苏省苏州市张家港市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1的相反数是（）ABC4D4【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的
11、数为相反数【解答】解：的相反数是，故选：B【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，
12、旋转180度后两部分重合3下列运算中，正确的是（）A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D（3x3）2=9x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、3a+2a25a3，故错误；B、aa4=a5，故错误；C、a6a3=a3，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题42015
13、年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（） 日期19202122232425最低气温/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.5【考点】众数；中位数【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为2，3，4，4，5，6，7，中位数为第四个数4；4出现了2次，故众数为4故选A【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5如图，直线a，b，ab，点C在直线b上，DCB=90，若1=70，则2的度数为（）A20B25C30D40【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=70，1与3是对顶角，3=1=70ab，点C在直线b上，DCB=90，2+DCB+3=180，2=1803DCB=1807090=20故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补6菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（
