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1、学校_ 编号_ 班级_ 姓名_ 学号_密封线2017-2018学年第二学期八年级期中数学模拟试卷三考试范围：苏科版数学八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列函数中，反比例函数是( ) A B1 C D2下面对ABCD的判断，正确的是 ( )A若ABBC，则ABCD是菱形； B若ACBD，则ABCD是正方形；C若AC=BD，则ABCD是矩形 ； D若AB=AD，则ABCD是正方形3对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A点在它的图像上B它的图像在第一、三象限C当时
2、，y随x的增大而增大 D当时，y随x的增大而减小4分式可变形为（ ）A B C D5若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6下列各点中，在双曲线上的点是（ ） A(4，3) B. (3，4) C. (4，3) D.(3，4)7已知点都在反比例函数的图像上，则( ) A. ； B. ； C. ； D. 8己知，一次函数与反比例函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）A.； B.； C.； D.或第7题第9题9矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为( )A（3
3、，1） B（3，） C（3，） D（3，2）10如图所示，在中，点在反比例函数的图象上，若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A3 ； B. 3； C. ； D. 。二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11在函数y= 中，自变量x的取值范围是 12. 如图将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44，则B为 （第12题） （第18题）13分式和的最简公分母是 14已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3. 则当y2时，x = 15.如图，是矩形的对角线的交点，点在边上，且，若，则= 16.关于的方程有增根，则的值为 .17反比例函数的图像经过点和，则 .18如
4、图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 .三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19（6分）计算：（1） （2） 20（6分）先化简：（），然后再从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值21（6分）解方程：22（6分）如图，四边形ABCD中ABCD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，AEF=CFB（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由23（6分）己知， 与成正比例，与成反比例，并且当
5、时，当时，。 (1)求关于的函数关系式； (2)当时，求的值24(本题8分)如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.(1)求证:;(2)若菱形的边长为2, .求的长.25(本题8分) 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）结合图像写出不等式的解集；（3）点E为y轴上一个动点，若SAEB=10，求点E的坐标26（10分）太仓市为了加快经济发展，决定修筑一条沿江高速铁路，为了使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月？27（
6、10分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC=1（1）求DCE的度数；（2）点P在EC上，作PMBD于M，PNBC于N，求PM+PN的值28(本题满分10分) 如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于两点。 (1)求反比例函数的表达式； (2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标； (3)在(2)的条件下求的面积。OCED是平行四边形，四边形OCED是矩形是关键25解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1），则所求一次函数
7、的表达式为y=x+7（2）或；（3）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=10，|m7|（122）=10|m7|=2m1=5，m2=9点E的坐标为（0，5）或（0，9）【点评】此题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积，解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键2627解：（1）在正方形ABCD中，BCD=90，DBC=45，BE=BC，AB=BE，BCE=BEC=（180DBC）=67.
8、5，DCE=DCBBCE=9067.5=22.5，（2）连接BP，作EFBC于F，则EFB=90，EBF=45，BEF是等腰直角三角形，BE=BC=1，BF=EF=，PMBD，PNBC，SBPE+SBPC=SBEC，即BEPM+BCPN=BCEF，BE=BC，PM+PN=EF=；【点评】本题主要考查对正方形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质以及三角形的面积等知识点的理解和掌握，这些性质定理是解此题的关键，题型较好，难度适中28【解答】解：（1）当x=1时，a=x+4=3，点A的坐标为（1，3）将点A（1，3）代入y=中，3=，解得：k=3，反比例函数的表达式为y
9、=（2）当y=b+4=1时，b=3，点B的坐标为（3，1）作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，如图所示点B的坐标为（3，1），点D的坐标为（3，1）设直线AD的函数表达式为y=mx+n，将点A（1，3）、D（3，1）代入y=mx+n中，解得：，直线AD的函数表达式为y=2x+5当y=2x+5=0时，x=，点P的坐标为（，0）（3）SPAB=SABDSBDP=222=【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求一次（反比例）函数解析式、轴对称中的最短路线问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数表达式；（2）利用对称找出PA+PB的值最小时点P的位置；（3）利用分割图形求面积法求出PAB的面积8
