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1、2019年春学期锡北片模拟考试 数学试卷 2019.3注意事项：1、考试时间为120分钟。试卷满分为130分2、所有答案必须填写到答卷纸上相应位置。答案写在试卷其它部分无效一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、实数的相反数是 （ ）A.4 B. 4 C. D.2、下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3、下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D4、下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A了解全国中小学生的睡眠时间 B了解全国初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解航天飞机各零部件的质量5、某人一周内爬楼的层数统计
2、如下表： 周一周二周三周四周五周六周日26362222243121 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是156、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm7、已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ）A当AB=BC时，ABCD是正方形 B当ACBD时，ABCD是矩形C当ABC=90，ABCD是矩形 D当AC=BD时，ABCD是正方形8、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD9、在直角
3、坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B是y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2，设，则m的最小值是（）A1 B C D10、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，-1） B（-1，-1） C（，0） D（0，-）二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11、函数中自变量的取值范围是 12、在平面直角坐标系中，点（3,2）关于轴的对称点的坐标是。13、太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_千米14、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数
4、是_15、因式分解：= 16、如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_. 第16题 第17题 第18题来源:学科网ZXXK17、如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为 18、如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C当PAB是以AP为腰的等腰三角形时，线段BC的长为_三、解答题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)19、(本题满分8分，每题4分)（1）计算： (2) 化简：
5、（a+b）（ab）a（ab）20、(本题满分8分，每题4分)解方程和不等式组： （1） ； （2） 21、 (本题满分6分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目. 为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计 图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22、(本题满分8分)为进一步增强学生体质，据悉，某市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、
6、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。 （1）每位考生将有 种选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。23、(本题满分8分)如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC（1）求证：BADAEC；（2）若B=30，ADC=45，BD=10.求平行四边形ABDE的面积24、 (本题满分8分)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：（1
7、）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第天每只粽子的成本是p元，p与之间的关系可用图中的函数图象来刻画。若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？（3）设（2）小题中第天利润达到最大值，若要使第（）天的利润比第天的利润至少多48元，则第（）天每只粽子至少应提价几元？25、(本题满分8分)某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动已知机器人的速度为个单位长度/，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）设机器人所用时间为时，其所在位置用点表
8、示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图所示（1）求、的长；（2）如图，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图）若，求、的值26、(本题满分10分)如图1，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）如图2，当P与边CD相切于点F时，求AP的长；（2）不难发现，当P与边CD相切时，P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，求出相对应的AP的值
9、的取值范围27、(本题满分10分)如图，矩形ABCD 中，AB4，AD3，M 是边CD 上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN ，当DM1时，求ABN的面积；（3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值28(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值；过点D作D
10、FAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由 2019春学期锡北片模拟考试 初三数学答案及评分标准2019.3(注：本答案及评分标准仅作参考，如有其它解法请酌情评分) 一、 选择题1. D 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. B二、 填空题11、 x 12、 （3,2） 13、 14、 8 15、 x(x+3)(x-3) 16、 13 17、 8 18、 或 三、 解答题19、（本题满分8分，每题4分）（1）计算：； =2-1+ 2分 =2-1+ = 4分
11、（2）化简：（a+b）（ab）a（ab）. = a2-b2-a2+ab 2分 = ab-b2 4分 20、（本题满分8分，每题4分）（1）解方程：； 2x-5=3x-3-3（x-2） 1分2x-5=3x-3-3x+62x=8x=4 3分检验：当x=4时x-20 x=4是原方程的根 . 4分（2）解不等式组：.由（1）得x-3 1分由（2）得x1 2分原不等式组的解集为：-3x14分21、（本题满分6分）(1) 40人； 2分(2) 4分(3) 90人 6分22、（本题满分8分）（1）3 2分（2）(2)列表法是：X1X2X3X1(X1,X1)(X1,X2)(X1,X3)X2来源:Z#xx#k.Com(X2,X1)(X2,X2)(X2,X3)X3(X3,X1)(X3,X2)(X3,X3)（树状图请酌情评分） 4分由表中得知：共有9种不同的结果， 而小颖和小华将选择同种方案的结果有3种， 6分则：小颖与小华选择同种方案的概率为P=
