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1、2015年江苏省无锡市东湖塘中学中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）16的相反数是（）A6B6CD2下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba6a3=a2C4x23x2=1D（2x2y）3=8x6y33如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图不变，俯视图改变D主视图改变，俯视图不变4如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于（）A70B80C90D1105下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”
2、的了解程度，宜采用普查方式B一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补7圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A8B16CD48已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法a0；b24ac0；4a+2b+c0；c0；b0其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个9已知点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上且OAOB，则ta
3、nB为（）ABCD10八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （）Ay=xBy=xCy=xDy=x二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，计16分）11函数：中，自变量x的取值范围是12分解因式：x32x2+x=13我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人14写出一个大于1且小于2的无理数15正五边形的每一个内角都等于16如图，在ABD中，ADB=90，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，DEF的面积为3.5，则ABC的面积为17矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB
4、为直径在矩形内作半圆DE切O于点E（如图），则tanCDF的值为18如图，已知O的半径为2，C为直径AB延长线上一点，BC=2过C任作一直线l若l上总存在点P，使过P所作的O的两切线互相垂直，则ACP的最大值等于三、解答题（本大题共10小题，计84分）19计算：（1）；（2）3（x2+2）3（x+1）（x1）20（1）解方程：x2+4x2=0；（2）解不等式组：21如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上，现将ABC绕着格点O顺时针旋转90（1）画出ABC旋转后的ABC；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）点B到线段AC的距离为22端午节吃粽子是中华民族的
5、传统习惯小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”（1）袋子中绿豆馅粽子有个；（2）小祥第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率23某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九
6、年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人24如图，某公路稽查站设立了如下测速方法：先在公路旁选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21m，ACD=60，BCD=30某辆汽车从A到B用时为2s，本路段对汽车限速为40km/h，这辆汽车是否超速？说明理由（1.732）25已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6（1）求证：CG=D
7、F；（2）连接BF，若BFGF，试求AF的范围26某服装经销商甲库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情互不受影响），目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装可是，经销商甲手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：转让数量（套）120011001000900800700600500400300200100价格（元/
8、套）240250260270280290300310320330340350（1）猜想并求出转让价格与转让数量之间的函数关系；（2）现在经销商甲面临三种选择：方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装，经销B品牌服装；方案3：部分转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装，经销B品牌服装，同时也经销A品牌服装如果你是经销商甲，为使自己在服装经销过程中获得最大利润，你选择哪一种方案？怎样选择？为什么？27已知：A、B、C三点不在同一直线上（1）若点A、B、C均在半径为R的O上，i）如图，当A=45，R=1时，求BOC的度数和BC的长；ii
9、）如图，当A为锐角时，求证：sinA=；（2）若定长线段BC的两个端点分别在MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图，当MAN=60，BC=2时，分别作BPAM，CPAN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由28如图，已知抛物线y=ax2+c经过A（0，1）和B（2，0），在x轴下方有一直线l，它的解析式是y=2（即l上每点的纵坐标都是2）（1）求抛物线的解析式；（2）C是抛物线上任意一点，试探求以C为圆心、OC为半径的圆与直线l的位置关系；（3）设P是抛物线上一点，以OP为边作等边三角形OPQ，Q点恰好落在直线l上，试求出所有满足条件的P
10、点坐标2015年江苏省无锡市东湖塘中学中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）16的相反数是（）A6B6CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：6的相反数是6，故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba6a3=a2C4x23x2=1D（2x2y）3=8x6y3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据合并同类项，系数相加
11、字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别计算即可【解答】解：A、a2+a3=a5不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a6a3=a3，故B选项错误；C、4x23x2=x2，故C选项错误；D、（2x2y）3=8x6y3，故D选项正确故选D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图不变，俯视图改变D主
12、视图改变，俯视图不变【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【解答】解：根据图形可得，图及图的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变故选C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般4如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于（）A70B80C90D110【考点】平行线的性质【专题】压轴题【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC
13、=180，CEB=18070=110故选D【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用5下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定【考点】方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差的定义分别对每一项是否正确进行分析即可【解答】解：A、要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查的方式，故本选项错误；B、一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5，故本选项正确；C、随机事件的概率大于0小于1，必然事件的概率为100%，故本选项错误；D、若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，关键是灵活应用有关定义对每一选项进行判断6菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直
