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1、徐州市2018年中考模拟测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.2的绝对值是（ ）A-2 B2 C D2.下列计算正确的是（ ）A B C D3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长，将13000用科学记数法表示应为（ ）A B C D 4.内角和为的多边形是（ ）A B C. D5.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭用水量实行阶梯水价.水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的， 和 ，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市 5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计
2、图.如图所示，下面四个推断合理的是（ ）年用水量不超过的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.A B C. D6.如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，值最小时点的坐标为（ ）A B C. D7.如图，在中，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧DF，连接，则图中阴影部分面积是（ ）A B C. D 8.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道，它们为苗圃的直径，且.入口位于中点，园丁在苗圃圆周或两
3、条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为，与入口的距离为，表示与的函数关系的图像大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（ ）A B C. D二、填空题（本大题共10小题，共30分）9.函数中，自变量的取值范围是 10.若关于的方程有两个实数根，则的值为 11.已知时，多项式的值为-1，则时，该多项式的值为 12.如图，直线，为直角，则 13.如图，是的直径，、是上两点，若，则 14.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的 表面积是 15. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，都在格点处，与相交于，则的值等于 16.如图，四边形是平行
4、四边形，点在轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点，若，则点的坐标为 17. 如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；抛物线经过点与点，则；无论，取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是 18.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(是正整数)个图案中的基础图形个数为 (用含的式子表示）.三、解答题 （本大题共10小题，共86分） 19.（1）计算：；（2）计算：.20.（1）解方程：；（2）解不等式组：.21.为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调
5、查.按(骑自行车)、(乘公交车)、(步行)、(乘私家车)、(其他方式)设置选项，要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是 ；（3）若该学校共有1000名学生，求该校学生中步行上学的人数.22.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按三类分别装袋，投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料，废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.（
6、1）直接写出甲投放的垃圾恰好是类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.23.如图，是的边上一点，交于点，若 .（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的面积.24.某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商 店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）己知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱台()，那么该商店要获得最大利润应如何进货？25.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经、四地
7、， 如图，其中、三地在同一直线上，地在地北偏东方向，在地北偏西方向，地在地北偏东方向.且，问沿上述线路从地到地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：， ，)26.如图，在矩形中，分别以、所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，是边上的一个动点(不与、重合)，反比例函数的图象经过点且与边交于点，连接.（1）连接，若的面积为2，则 ；（2）连接、与是否平行？请说明理由；（3）是否存在点，使得点关于的对称点在上？若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由.27.折纸的思考.【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形.第一步，对折矩形纸片(图)，使与重合，得到折痕，把纸片展平(图).第二步，如图
8、，再一次折叠纸片，使点落在上的处，并使折痕经过点，得到折痕，折出，得到.（1）说明是等边三角形.【数学思考】（2）如图，小明画出了图的矩形和等边三角形，他发现，在矩形中把经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程.（3）己知矩形一边长为，另一边长为，对于每一个确定的的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的的取值范围.【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为和的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 .28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上.
9、（1） 求直线的解析式；（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，.当的面积最大时，连接，点是线段的中点，点是上的一点，点是上的一点，求的最小值；（3）点是线段的中点，将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点.在新抛物线 的对称轴上，是否存在一点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题1-5: BCBCB 6-8: CDB 二、填空题9. 10.911.12.13.14.2215.316.17.18.三、解答题19.解：（1）（2）原式.20.解：（1），所以，,；（2），解不等式（1）得，解不等式（2）得，所以，不等式组的解集是.21
10、.；22.解：（1）垃圾要按三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是类的概率为：；（2）如图所示：由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果 有12种，所以，（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）；即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：.23.解：（1）证明：，在和中，四边形是平行四边形；（2），四边形是平行四边形，四边形是矩形，在中，为的中点，四边形的面积.24.解：（1）设每台电冰箱的进价元，每台空调的进价元依题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，；每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元.（2）设购进
11、电冰箱台，则购进空调台，根据题意得，总利润， ，随的増大而减小，当时，有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台.25.解：由题意可知，是等边三角形.过点作，垂足为，如图所示: 由题意可知，是等边三角形， ，答：从地跑到地的路程约为.26.427.28.解：（1），.，.当时，.，设直线的解析式为，将点和点的坐标代入得：， 解得：，.直线的解析式为.（2）设直线的解析式为，将点的坐标代入得:，解得：.直线的解析式为.过点作轴，交于点.设点的坐标为，则点，则.的面积.当时，的面积最大.如图2所示：作点关于和的对称点、，连接、交和于、.是的中点，.点与点关于对称，点的坐标为.点与点关于对称，点.当点、在一条直线上时，有最小值，最小值.的最小值为3.（3）如图3所示：经过点，的顶点为点，点.点为的中点，.当时，点，.当时，点与点关于对称，点.当时，设点的坐标为.由两点间的距离公式可知：，解得：.点的坐标为.综上所述，点的坐标为或或或.28
