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1、2016-2017学年江苏省宿迁市宿城区七校九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2+2x=y2B +2=0Cax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）2下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B长度相等的两条弧是等弧C经过圆内一点有且仅有一条直径D半圆是弧3一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或94如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D305已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a
2、0），则ab值为（）A1B0C1D26若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD7如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A变大B变小C不变D不能确定8如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，则PA+PB的最小值是（）A2BC1D2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为
3、半径的圆交AB于点D，则BD的长为10如果二次三项式x22（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是11已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与O的位置关系是12如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为13如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为m14要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请队参赛15对于任意实数，规定的意义是=ad
4、bc则当x23x+1=0时， =16如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是三、解答题（共10小题，满分72分）17解方程：（1）3x2+4x+1=0 （2）x2x6=018先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=019已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12x22=0时，求m的值202013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年
5、下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）21如图：已知P是半径为5cm的O内一点解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有 条22如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE（1）求证：A=AEB；
6、（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形23阅读下面的问题：解方程x2|x|2=0解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2+x2=0解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）综上所述，原方程的根是x1=2，x2=2请参照例题解方程（1）x2|x1|1=0（2）x2=|2x1|+424已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE（1）求证：OD=OE（2）连接BC，当BC=2时，求DOE的度数25关于x的一元二次方程
7、x26x+k=0的一个根是2（1）求k的值和方程的另一个根x2；（2）若直线AB经过点A（2，0），B（0，x2），求直线AB的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使ABP是直角三角形，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由262015年9月22日，世界首座双层自锚式悬索景观桥扬州万福大桥建成通车通车后，宁波港到扬州的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变，行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时（1）求扬州经万福大桥到宁波港的路程；（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从扬州到宁波港的运输成本 是每千米1.8元，时间
8、成本是每时28元，那么该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用是多少？（3）现扬州准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从扬州经万福大桥到宁波港，再从宁波港运到A地若有一批货（不超过10车）从扬州按外运路线运到A地的运费需要8320元，其中从扬州经万福大桥到宁波的费用按上所述，从宁波港到A地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车上的海上运费就减少20元，问这批货有几车？2016-2017学年江苏省宿迁市宿城区七校九年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2
9、+2x=y2B +2=0Cax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可【解答】解：A、x2+2x=y2不是一元二次方程，故本选项错误；B、+2=0不是一元二次方程，故本选项错误；C、ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故本选项错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故本选项正确；故选D2下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B长度相等的两条弧是等弧C经过圆内一点有且仅有一条直径D半圆是弧【考点】确定圆的条件；圆的认识【分析】利用确定圆的条件及圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、不在同一直
10、线上的三点确定一个圆，故错误；B、能够完全重合的两条弧是等弧，故错误；C、经过圆内除圆心外的一点有且只有一条直线，故错误；D、半圆是弧，正确，故选D3一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或9【考点】解一元二次方程因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可【解答】解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形
11、三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：A4如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D30【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】由圆周角定理求得BAC=25，由ACOB，BAC=B=25，由等边对等角得出OAB=B=25，即可求得答案【解答】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，ACOB，BAC=B=25，OA=OB，OAB=B=25，故选：A5已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为（）A1B0C1D2【考点】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程的根与系数的关系x1x2=、
12、以及已知条件求出方程的另一根是1，然后将1代入原方程，求ab的值即可【解答】解：关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），x1（a）=a，即x1=1，1b+a=0，ab=1故选A6若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD【考点】根的判别式；一次函数的图象【分析】根据一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可【解答】解：x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b
13、0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：B7如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A变大B变小C不变D不能确定【考点】垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理【分析】PAOB是扇形OMN的内接矩形，根据矩形的性质AB=OP=半径，所以AB长度不变【解答】解：PAOB是扇形OMN的内接矩形，AB=OP=半径，当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变，故选C8如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，则PA+PB的最小值是（）A2BC1D2【考点】轴对称最短路线问题；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】本题是要在MN上找一点P，使PA+PB的值最小，设A是A关于MN的对称点，连接AB，与MN的交点即为点P此时PA+PB=AB是最小值，可证OAB是等腰直角三角形，从而得出结果【解答】解：作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，连接OA，OA，OB，PA，AA点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AON=AON=60，PA=PA，点B是弧AN的中点，BON=30，
