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1、江苏省徐州市2017年中考数学信息试卷（解析版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1实数2，1，0，中，最大的数是（）A2B1C0D【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：实数2，1，0，中，最大的数是，故选：D【点评】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握实数比较大小的法则2下列运算正确的是（）Aa3b3=（ab）3Ba2a3=a6Ca6a3=a2D（a2）3=a5【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数
2、幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a6，错误，故选A【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题
3、意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4如图，直线a，b被直线c所截，ab，2=3，若1=80，则4等于（）A20B40C60D80【分析】先根据平行线的性质求出2+3的度数，再由2=3即可得出结论【解答】解：ab，1=80，2+3=80，3=42=3，3=40，4=40故选B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y=ax
4、2+bx的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【分析】过点A、B、C、O大致画出抛物线图象，根据函数图象利用二次函数图象与系数的关系即可找出a、b的正负，此题得解【解答】解：过点A、B、C、O大致画出抛物线图象，如图所示观察函数图象，可知：抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，a0，0，b0故选D【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，过给定的点大致画出二次函数图象，利用二次函数图象与系数的关系找出a、b的正负是解题的关键6下列说法中正确的是（）A有两个角为直角的四边形是矩形B矩形的对角线互相垂直C平行四边形的对角线互相平分D对角线
5、互相垂直的四边形是菱形【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的性质和判定一一判断即可【解答】解：A、错误有3个角为直角的四边形是矩形B、错误矩形的对角线相等不是相互垂直C、正确平行四边形的对角线相互平分D、错误对角线互相垂直的四边形不一定是菱形故选C【点评】本题考查矩形、菱形、平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定和性质，属于中考常考题型7如图的44的方格纸中有一格点ABC，其面积等于cm2，则这个方格纸的面积等于（）A16cm2B20cm2C21cm2D24cm2【分析】先设正方形网格（小正方形）的边长为xcm，根据大正方形与ABC的面积关系，列方程求解，即可得到方格纸的面
6、积【解答】解：设正方形网格（小正方形）的边长为xcm，则（4x）2x4x2x3x2x4x=，解得x2=，故方格纸的面积=16x2=16=24故选：D【点评】本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是运用割补的思想进行计算求解8“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x22x=2实数根的情况是（）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根【分析】将方程变形为：（x1）2=1，设y1=1，y2=（x1）2，在坐标系中画出两个函数的图象，看其交点
7、个数即可【解答】解：将方程变形1=（x1）2，设y1=1，y2=（x1）2，在坐标系中画出两个函数的图象如图所示：可看出两个函数有一个交点（1，0）故方程x22x=2有一个实数根故选C【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点解答该题时采用了“数形结合”的数学思想，减少了解题过程中的繁琐的计算二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9因式分解：2x28=2（x+2）（x2）【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题10函数y=中，自变量
8、x的取值范围是x2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：依题意，得x20，解得：x2，故答案为：x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数11徐州奥体中心体育场有35000个座位，该数用科学记数法可表示为3.5104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将35000用科学记数法表示为：3.5104故答案为：3.5104【点评】此题考
9、查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12已知m22m1=0，则2m24m+3=5【分析】首先根据m22m1=0，求出m22m的值是多少，进而求出2m24m的值是多少；然后用它加上3，求出算式2m24m+3的值是多少即可【解答】解：m22m1=0，m22m=1，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=2+3=5故答案为：5【点评】此题主要考查了代数式的求值，采用代入法即可，解答此题的关键是求出2m24m的值是多少13圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为6m【分析】侧面展开后得到一
10、个半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可【解答】解：设母线长为x，根据题意得2x2=23，解得x=6故答案为：6【点评】本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点14已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数y=（k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是（1，1）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点（1，1）关于原点对称，该点的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同
11、学们要熟练掌握关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数15如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件AC=BD【分析】添加的条件应为：AC=BD，把AC=BD作为已知条件，根据三角形的中位线定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH为平行四边形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所证四边形的邻边EH与HG相等，所以四边形EFGH为菱形【解答】解：添加的条件应为：AC=BD证明：E，F，G，H分
12、别是边AB、BC、CD、DA的中点，在ADC中，HG为ADC的中位线，所以HGAC且HG=AC；同理EFAC且EF=AC，同理可得EH=BD，则HGEF且HG=EF，四边形EFGH为平行四边形，又AC=BD，所以EF=EH，四边形EFGH为菱形故答案为：AC=BD【点评】此题考查学生灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及菱形的判断进行证明，是一道综合题16如图，在ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则ACD的周长为10cm【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出ACD的周长=AC+CD+AD=AC+
13、AD+BD=AC+AB，即可求得ACD的周长【解答】解：DE为BC的垂直平分线，CD=BD，ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=4cm，AB=6cm，ACD的周长为4+6=10cm故答案为：10【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等17如图，点D为BAC边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F、G，连接EF若BAC=22，则EFG=33【分析】先根据等边对等角可求DOA=BAC=22，然后根据圆周角定理可求：AEF=DOA=11，然后
14、根据三角形外角的性质即可求EFG的度数【解答】解：AD=DO，DOA=BAC=22，AEF=DOA=11，EFG=BAC+AEF，EFG=33故答案为：33【点评】此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质和三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键18如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是62x4【分析】此题需要运用极端原理求解：BP最小时，F、D重合，由折叠的性质知：AF=PF，在RtPFC中，利用勾股定理可求得PC的长，进而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大时，E、B重合，根据折叠的性质即可得到AB=BP=34，即B
