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1、九年级数学试卷 2016.4一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1、的倒数是 2、若分式有意义，则x的取值范围是 3、分解因式： 4、世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法可表示为 m5、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 6、如图，与交于点，如果，则= 度第12题图第9题图第8题图第6题图7、在中，已知半径长为5，弦长为6，那么圆心到的距离为 8、如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则 9、如图，圆锥的底面半径长为，母线长为，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为 度10、在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射
2、线OA绕点O旋转，使点A与双曲线上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 11、设mn0，m2n26mn，则= 12、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的点，且tanECD=，将CDE沿CE对折，得到CEF，延长EF交于BC点P，则sinEPC= 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）13、下列运算正确的是（ ）A B C D14、如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（） A B C D15、如图A，B，C是O上的三个点，若，则等于（）A50. B80. C 100.D130来源:学|科|网Z|X|X|K来源:Zxxk.Com第17
3、题图第16题图第15题图16、如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5.5，CD=3.5，则EF的长是（）A1B1.5C2D2.517、如图，平面直角坐标系中，已知点B(2，1)，过点B作BAx轴，垂足为A，若抛物线y=x2+k与OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（）ABCD 三、解答题（本大题共11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18、（8分）计算与化简：（1） （2）19、（10分）解方程与不等式组：（1） （2）20、（5分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图
4、. 请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是 （2）表示A组的扇形圆心角的度数 并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.21、(8分)如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角.来源:学科网ZXXK实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. 来源:Z+xx+k.Com（1）作DAC的平分线AM；来源:学科网（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明. 2
5、2、(6分)袋中装有大小相同的2个红球和1个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果23、（6分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学们在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP行走了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76. 求：(1)坡顶A到地面PQ的距离； (2)古塔BC的高度（结果精确到l米） (
6、参考数据：0.97，cos760.24，tan 764.00)24、（6分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线（2）若O的半径为3，AD4，求AC的长25、（7分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F与双曲线，（x0）交于点P（1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？26、（7分）如图1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x (
7、s)的关系如图2所示已知乙的速度为5m/s（1）求甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x (s)之间的函数关系式；（2）甲从A点追赶乙，经过40s，求甲前行了多少米？（3）若甲追赶10s后，甲的速度增加1.2m/s，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x (s)之间的函数关系式，并在图2中画出它的图像27、（9分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连结CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PMCP，过点M作MNOA，交BO于点N，连结ND、BM，设OPt（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是
8、否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小28、（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽（1）抛物线的碟宽为 ，抛物线y=ax2（a0）的碟宽为 （2）如果抛物线y=a(x1)26a（a0）的碟宽为6，那么a= （3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），我们定义F1，F2，Fn
9、为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比如果Fn与Fn-1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1 求抛物线y2的表达式； 请判断F1，F2，Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由九年级数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共12小题，每题2分，共24分）1、-5 2、 3、 4、 5、3 6、40 7、4 8、 9、120 10、-2或2 11、 12、二、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）13、C 14、D 15、D 16、 A 17、B三、解答题（本大题共11题，共81
10、分）18、（1） 1 （2）19、（1） （2）20、（1）501分（2）108，图略 3分（3）92%5分21、作图略4分猜想证明略8分22、（1） 4分（2） 6分23、（1）102分（2）196分24、（1）证明略3分（2）6分25、（1）3分（2）7分26、（1）y =-1.8 x+90 2分（2）272 4分（3）y=-3x +1026分图象如右图所示7分27、（1）2分（2），长度不变。5分（3）时，9分28、（1）4，；2分（2）4分（3）.7分 F1，F2，Fn的碟宽的右端点在一条直线上；其解析式为y=x+59分附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ 7
