《2017九年级数学上册 3.6 第1课时 位似图形的概念及画法课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017九年级数学上册 3.6 第1课时 位似图形的概念及画法课件 （新版）湘教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3 6位似 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时位似图形的概念及画法 1 理解并掌握位似图形的基本概念 重点 2 理解并掌握位似图形的基本性质 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 下图是运用幻灯机 点O表示光源 把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图 这两个图形之间有什么关系 o 这两个图形的形状相同 但大小不同 它们是相似图形 讲授新课 分别在左 右两个小狗的头顶上取一点A A 再分别在狗尾巴尖上取一点B B o B B A A 点A A 与点O在一条直线上吗 点B B 与点O在一条直线上吗 考虑对应点 从特殊点入手 分别量出线段OA OA OB O
2、B 的长度 计算 精确到0 1 继续在左 右两只小狗上找出一些对应点 考察每一对对应点是否都与点 在一条直线上 计算每一对对应点与点O所连的线段比 看它们是否与上述 相等 一般地 取定一个点O 如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G 上的点P 且满足 1 直线PP 经过点O 2 其中k是非零常数 当k 0时 点P 在射线OP上 当k 0时 点P 在射线OP的反向延长线上 o B A 连接AB A B 可以得到下图 则AB A B 吗 B A AOB A OB OAB OA B OAB OA B AB A B 如何证明 利用位似 可以把一个图形进行放大或缩小 两个图形位似 则这两个图形不仅
3、相似 而且对应点的连线相交于一点 对应边互相平行 两个位似图形具有哪些特征 A B A C B C O 利用位似把 ABC缩小为原来的一半 1 在三角形外选一点O 2 过点O分别作射线OA OB OC 3 在OA OB OC上分别选取A B C 使 步骤 4 顺次连接A B C 所得图形就是所求作图形 还有其他方法吗 A 利用位似把 ABC缩小为原来的一半 B A C B C O 2 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3 位似分为内位似和外位似 内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上 外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外 1 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别
4、连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 归纳 例1 已知点O在 ABC内 以点O为位似中心画一个三角形 使它与 ABC位似 且位似比为1 2 A B C 画法一 ABC与 DEF在同侧解 画射线OA OB OC 在射线OA OB OC上分别取点D E F 使OA 2OD OB 2OE OC 2OF 顺序连接D E F 使 DEF与 ABC位似 位似比为1 2 D E F A B C 画法二 ABC与 DEF在异侧解 画射线OA OB OC 在射线OA OB OC反向延长线上分别取点D E F 使OA
5、2OD OB 2OE OC 2OF 顺序连接D E F 使 DEF与 ABC位似 位似比为1 2 D F E 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点 画图的方法大致有两种 一是每对对应点都在位似中心的同侧 二是每对对应点在位似中心的异侧 1 由位似变换得到的图形与原图形 A 全等B 相似C 不一定相似D 肯定不全等 B 当堂练习 2 下列运动形式中 1 传动带上的电视机 2 电梯上的人的升降 3 照相时底片上的投影与站在照相机前的人 4 国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 C 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 3 把四边形ABCD缩小到原来的 1 在四边形外任选一点O 如图 位似 性质 两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上 并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比 即等于相似比 课堂小结 作图 1 确定位似中心 3 确定相似比 2 确定原图形的关键点 4 画出新图形的关键点 5 根据关键点画出图形
