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1、2017年朝阳市初中毕业生学业考试数学试卷一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-1)2017的结果为( )A.1 B.-1 C.2017 D.-20172.如图,ABCD,EFCD,BAE=60,则AEF的度数为( )A.110 B.140 C.150 D.1603.下列四种垃圾分类回收标识中,是轴对称图形的是( ) A B C D4.如果是同类项,则m、n的值为( )A.m=-1 ,n=3 B. m=1 ,n=3 C. m=-1 ,n=-3 D. m=1 ,n=-35.某企业为了解职工业余爱好,组织对本企业150名职工业余爱好进行调查后,制成了如图所示的扇形统计图,则在
2、被调查的职工中,爱好旅游和阅读的人数分别是( )A.45,30 B.60,40 C.60,45 D.40,456.某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示:日练字页数23456人数26543这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是( )A.3页,4页 B.3页,5页 C.4页,4页 D.4页,5页7.如图,在正方形ABCD中,O为对角线交点,将扇形AOD绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF,则在旋转过程中图中阴影部分的面积( )A.不变 B.由大变小 C.由小变大 D.先由小变大,后由大变小8.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加
3、了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得( )A.(8-x)(10-x)=810-40 B.(8-x)(10-x)=810+40 C. (8+x)(10+x)=810-40 D. (8+x)(10+x)=810+409.若函数的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为( )A.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-310.如图,在矩形ABCD中,DE平分ADC交BC于点E,点F是CD边上一点(不与点D重合).点P为DE上一动点,PEPD,将DPF绕点P逆时针旋转90后,角的两边交射线DA于H、G两点.有下列结论:DH=DE;DP=DG;DG+DF=DP;DPDE=D
4、HDC.其中一定正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.数据19170000用科学计数法表示为 .12.“任意画一个四边形,其内角和是360”是 (填“随机”、“必然”或“不可能”中任一个)事件.13.不等式组的解集为 .14.如图是某物体的三视图,则此物体的体积为 (结果保留).15.如图,已知菱形OABC的边OA在x轴上,点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点,点D(0,2)在y轴上,当CP+DP最短时,点P的坐标为 .16.如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都经过点A(2,2),将直线OA向上平
5、移4个单位长度后,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点B,连接AB,AC,则ABC的面积为 .三、解答题(9小题,共72分)17.(5分)计算:.18.(5分)解分式方程:.19.为打造平安校园,增强学生安全防范意识,某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.成绩x/分频数频率50x6010n60x70200.1070x80300.1580x90m0.4090x100600.30(1)表中m= ,n= ,请补全频数分布直方图;(2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段80x
6、90对应扇形的圆心角的度数是 .(3)若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名?20.(7分)如图,AB是某景区内高10m的观景台,CD是与AB底部相平的一座雕像(含底座),在观景台顶A处测得雕像顶点C的仰角为30,从观景台底部B处向雕像方向水平前进6m到达点E,在E处测得雕像顶点C的仰角为60.已知雕像底座DF高8m,求雕像CF的高.(结果保留根号)21.(8分)在四边形ABCD中,有下列条件:ABCD且AB=CD;ADBC且AD=BC;AC=BD;ACBD.(1)从中任选一个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ;(2
7、)从中任选两个作为已知条件,请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率,并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等?22.(8分)如图,以ABC的边AC为直径的O交AB边于点M,交BC边于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P,BCP=BAN.(1)求证:ABC为等腰三角形;(2)求证:AMCP=ANCB. 23.(10分)今年是“精准扶贫”攻坚关键年,某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业,并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金.双方约定:企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购;企业从生产销售的利润中,要保证按时发放工人每月最低工资320
8、00元.已知该企业生产的产品成本为20元/件,月生产量y(千件)与出厂价x(元)(25x50)的函数关系可用图中的线段AB和BC表示,其中AB的解析式为(m为常数).(1)求该企业月生产量y(千件)与出厂价x(元)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时,月利润W(元)最大?最大利润是多少?【月利润=(出厂价-成本)月生产量-工人月最低工资】24.(10分)已知,在ABC中,点D在AB上,点E是BC延长线上一点,且AD=CE,连接DE交AC于点F.(1)猜想证明:如图1,在ABC中,若AB=BC,学生们发现:DF=EF.下面是两位学生的证明思路:
9、思路1:过点D作DGBC,交AC于点G,可证DFGEFC得出结论;思路2:过点E作EHAB,交AC的延长线于点H,可证ADFHEF得出结论;请你参考上面的思路,证明DF=EF(只用一种方法证明即可).(2)类比探究:在(1)的条件下(如图1),过点D作DMAC于点M,试探究线段AM,MF,FC之间满足的数量关系,并证明你的结论;(3)延伸拓展:如图2,在ABC中,若AB=AC,ABC=2BAC,.请你用尺规作图在图2中作出AD的垂直平分线交AC于点N(不写作法,只保留作图痕迹),并用含m的代数式直接表示的值.25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线(a,b为常数,a0)经过两点A(2,4),B(4,4),交x轴正半轴于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点B作BD垂直于x轴,垂足为点D,连接AB,AD,将ABD以AD为轴翻折,点B的对应点为E,直线DE交y轴于点P,请判断点E是否在抛物线上,并说明理由.(3)在(2)的条件下,点Q是线段OC(不包含端点)上一动点,过点O垂直于x轴的直线分别交直线DP及抛物线于点M、N,连接PN,请探究:是否存在点Q,使PMN是以PM为腰的等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.备用图5