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1、沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知函数 y=3x2-6x+k （ k 为常数）图象经过点 A(0,y1) ， B(3,y2) ， C(6,y3) ，则有( ) A.y3y1y2B.y3y2y1C.y1y2y3D.y1y3y22.下列函数中，y是x的反比例函数的为（） A.y=2x+1B.y=2x2C.y=1-5xD.2y=x3.将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（） A.y=3（x+2）2+1B.y=3（x+2）2-1C.y=3（x-2）2+1D.y=3（x-2）2-14.在同一直角坐标系中，
2、函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是( ) A.B.C.D.5.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）A.12B.24C.14D.136.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， ADAC=AEAB=12 ，则AED与ABC的面积比是（ ）A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.4：97.如图,在菱形ABCD中，DEAB，cosA= 35 ，AE6，则tanBDE的值是( )A.43B.34C.12D.2:18.若 ，则 （） A.B.C.D.9.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0
3、）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在ABC中，C=90，A=30，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DEAC于点E，连接BE，则tanCBE的值等于（ ） A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，则AC的长约是_（精确到0.1cm） 12.两个三角形相似，相似比是 12 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是_. 13.已知三角形的
4、一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为_ 14.抛物线的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_15.如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= k1x 上，B、D在双曲线y2= k2x 上，k1=2k2（k10），ABy轴，SABCD=24，则k1=_16.如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_ 17.如图，在菱形纸片ABCD中， AB=3，A=60 ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点 F，G 分别在边 AB，AD 上，则 tanEFG 的值为_ 18.如图
5、，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（0， -23 ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D,若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 12PB+PD 的最小值为_.19.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数y= mx （m0）与y=x24在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为_ 20.如图，l1l2l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ABBC 43 ，若DF10，则DE_ 三、解答题（共7题；共60分）21.计算： 12+(-1)0|-2|-ta
6、n6022.如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求ABC与ABC的面积比 23.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处.（参考数据21.414,31.732,62.449）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，
7、并说明理由. 24.如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为 60 ，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为 45 其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度(参考数据： 21.414 ， 31.732 .结果精确到0.1米)25.如图，已知D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，若A=35，C=85，ADE=60(1)请说明：ADEABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长 26.小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现,当月内销售单价不变,则
8、月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？ 27.如图，在平面直角坐标系中，CDE的顶点C点坐标为C（1，2），点D的横坐标为195 ， 将CDE绕点C旋转到CBO，点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A（1）图中，OCE等于多少；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点P，使SPAE=12SCDE？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分
9、一、单选题1.【答案】B 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】当x=0时, y1=30-60+k=k.当x=3时, y2=332-63+k=k+9；当x=6时， y3=362-66+k=k+72. kk+9y2y1. 故答案为：B.【分析】分别将x=0,x=3,x=6代入函数 y=3x26x+k，算出对应的函数值，即可比较大小。 2.【答案】C 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】A、y是x的一次函数，不符合题意；B、y与x2成反比例函数，不符合题意；C、y是x的反比例函数，符合题意；D、y是x的正比例函数，不符合题意；故选C【分析】根据反比例函数的一般形式是y=kx（k
10、0），找到符合这一类型的函数即可3.【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2先向左平移2个单位可得到抛物线y=3（x+2)2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3（x+2)2先向下平移1个单位可得到抛物线y=3（x+2)2-1故选B【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键4.【答案】D 【考点】一次函数的图象，二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，一次函数的性质，二次函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】根据一次函
11、数和二次函数的图象与系数的关系，分两种情况讨论：当m0时，函数y=mx+m的图象经过一、二、三象限，函数y=mx2+2x+2的图象开口向下，所给选项中没有满足条件的选项；当m0时，函数y=mx+m的图象经过二、三、四象限，函数y=mx2+2x+2的图象开口向上，且对称轴x=-2-2m=1m0。即二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所给选项中满足条件的是选项D.故选D.5.【答案】D 【考点】锐角三角函数的定义，旋转的性质 【解析】【解答】过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB=CDBD=13 ， tanB=tanB=13 故选D【分析】过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求tanB的问题，转化为在RtBCD中求tanB本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法6.【答案】C 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：在 AED与ABC中， ADAC=AEAB=12 ， DAE=CAB,AEDABC,SADESACB=ADAC2=122=14,故答案为：C。【分析】根据有两组边对应成比例且夹角
