《高中数学 1.1《算法的含义》课件3 苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1《算法的含义》课件3 苏教版必修3（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 算法的含义 算法的含义 1 问题1 你知道在家里烧开水的基本过程吗 问题2 两个大人和两个小孩一起渡河 渡口 只有一条小船 每次只能渡1 个大人或两 个小孩 他们四人都会划船 但都不会游 泳 试问他们怎样渡过河去 请写出一个渡河方案 第一步 两个小孩同船过河去 第二步 一个小孩划船回来 第三步 一个大人划船过河去 第四步 对岸的小孩划船回来 第五步 两个小孩同船渡过河去 第六步 一个小孩划船回来 第七步 余下的一个大人独自划船渡过河去 对岸的小孩划船回来 第八步 两个小孩再同时划船渡过河去 渡河方案 问题3 猜物品的价格游戏 现在一商品 价格在0 8000元之间 解决这一问题有什么策略 解
2、第一步 报4000 第二步 若主持人说 高了 就说2000 否则 就说6000 第三步 重复第二步的报数方法 直至得到正确结果 广义地说 为了解决某一问题而 采取的方法和步骤 就称之为算法 算法的概念 一般而言 对一类问题的机械 的 统一的求解方法称为算法 例1 给出求1 2 3 4 5的一个算法 例 1 给 出 求 的 一 个 算 法 按照逐一相加的程序进行 第一步 计算1 2 得到3 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加 得到6 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加 得到10 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加 得到15 算法1 算法2 可以运用公式 计算 第一步 取n 5 第二
3、步 计算 第三步 输出运算结果 变式拓展 给出求1 2 3 100的一个算法 回顾小结 v1 算法的概念 对一类问题的机械的 统一的求解方法称 为算法 算法的含义 2 广义地说 为了解决某一问题而 采取的方法和步骤 就称之为算法 算法的概念 一般而言 对一类问题的机械 的 统一的求解方法称为算法 知识回顾 例 给出求1 2 3 4 5的一个算法 例 1 给 出 求 的 一 个 算 法 按照逐一相加的程序进行 第一步 计算1 2 得到3 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加 得到6 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加 得到10 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加 得到15 算法1 算
4、法2 可以运用公式 计算 第一步 取n 5 第二步 计算 第三步 输出运算结果 练习 写出方程 的一个算法 试给出求解一元二次方程x2 2x 3 0的 一个算法 第一步 移项 得x2 2x 3 第二步 将第一步的结果两边加1配方 得 x 1 2 4 第三步 将第二步的结果两边开方 得 x 1 2 或 x 1 2 第四步 解得 x 3 或 x 1 第一步 求 b2 4ac 16 第二步 将a 1 b 2 c 3代入求根公式 解得x 3 或 x 1 l l l l l l 给出求1 2 3 4 5的一个算法 感悟 通过对以上几个问题的分析 我们对算法 有了一个初步的了解 在解决某些问题时 需要 设
5、计出一系列可操作或可计算的步骤 通过实 施这些步骤来解决问题 通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法 在数学中 现代意义上的 算法 通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且 能够在有限步之内完成 例 给出求解方程组 的一个算法 解 我们用消元法求解这个方程组 步骤是 第二步 方程 减去m乘以方程 消去方程 中 x项 得到 第一步 方程 不动 将方程 中x的系数除以方 程 中x系数 得到乘数 第三步 将上面的方程组自下而上回代求解 得 到 这种消元回代的算法适用于一般线性 方程组的求解 变式 给出求解方程组 的一个算法 练习 给出求解方程组 的
6、一个算法 l有限性 一个算法的步骤序列是有限的 必须在有 限操作之后停止 不能是无限的 l确定性 算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果 而不应当是模 棱两可 l顺序性与正确性 算法从初始步骤开始 分为若干 明确的步骤 每一个步骤只能有一个确定 的后继步骤 前一步是后一步的前提 只 有执行完前一步才能进行下一步 并且每 一步都准确无误 才能完成问题 l不唯一性 求解某一个问题的解法不一定是唯一 的 对于一个问题可以有不同的算法 练习 2 写出求1 3 5 7的算法 1 写出解方程2x 3 0 的一个算法 回顾小结 v1 算法的概念 对一类问题的机械的 统一的求解方法称为算法 v2 算法的特性 1 有限性 2 确定性 3 不唯一性 课外作业 1 教材第6页的练习 3 4 2 预习1 2
