《湖北省孝感市孝南区2018届九年级第三次学业水平调研考试数学试题（解析版）_8720590.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区2018届九年级第三次学业水平调研考试数学试题（解析版）_8720590.doc（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年湖北省孝感市孝南区中考数学三模试卷一、精心选择，一锤定音.（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱3（3分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则1的度数为（）A50B65C70D754（3分）下列运算正确的是（）Aa6a2=a3B3a2ba2b=2C（2a3）2=4a6D5（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D26（3分）下列说法正确的是（）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为”，购买10
2、0张彩票就一定会中奖一次C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定7（3分）如图，若将ABC绕O按逆时针方向旋转90，则顶点C对应点C1的坐标为（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）8（3分）如图，点C（4，0），D（0，3），O（0，0），在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）ABCD9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A10B8C5D610（3分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵
3、坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：b0；ab+c0；阴影部分的面积为4；若c=1，则b2=4a其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、耐心填空，准确无误.（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 12（3分）分解因式：4x225= 13（3分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S，正方形的边长为2，则S= 14（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把
4、第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1= 15（3分）双曲线y=经过平行四边形ABCO的对角线的交点D，且ACOC于点C，则平行四边形OABC的面积是 16（3分）如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE线段AD分别与BE，CE相交于点M，N给出下列结论：ABMDCN；DM2=DNAD；MN=3+；四边形ANCB为菱形其中正确的是 三、认真解答，妙笔生花.（本大题共8小题，共72分）17（8分）计算：|2|+sin60（）1+（3.14）018（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在CD上，AFAE交CB的延长线于F求证：AE=AF
5、19（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（1）频数分布表中a的值为；若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；将频数分布直方图补充完整；（2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组9
6、0x1001020（8分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）根据条件与作图信息知四边形ABEF是 A非特殊的平行四边形B矩形C菱形D正方形（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为16，BF=4，求AE的长和C的度数21（8分）已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由22（10分）某经销商准备进一批特色
7、商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元（1）求一件A，B型商品的进价分别是多少？（2）若经销商购进A，B型商品共250件，试销A型商品售价为240元/件，B型商品售价为220元/件，且全部售出已知购进B型商品m件，A型商品的件数不小于B型商品的件数，且B型商品的销量不小于80件，试求销售完这批商品的最大利润？23（10分）已知：AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，DEAC于E（1）求证：DE为O的切线；（2）连接BE交圆于F，连AF并延长ED于G，若GE=2，AF=3，求EAF的度数24（12分
8、）如图（1），已知抛物线E：y=ax2+bx+c与x轴交于A，B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）将抛物线E向下平移d个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求d的取值范围；（3）如图（2），设点P是抛物线E上任意一点，点H在直线x=3上，PBH能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由2018年湖北省孝感市孝南区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音.（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是
9、正确的）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选：D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解3（3分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则1的度数为（）A50B65C70D75【分
10、析】根据平行线的性质得出EDC=EFA=30，1+BDC=180，根据折叠求出EDB=75，代入求出即可【解答】解：ABCD，EDC=EFA=30，1+BDC=180，根据折叠得出EDB=（18030）=75，BFD=EFA=30，1=1807530=75，故选：D【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质的应用，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键4（3分）下列运算正确的是（）Aa6a2=a3B3a2ba2b=2C（2a3）2=4a6D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和二次根式加减运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a6a2=a4，故此选项错误；B、3a2
11、ba2b=2a2b，故此选项错误；C、（2a3）2=4a6，正确；D、+无法计算，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和二次根式加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D2【分析】两方程相加消去b求出a的值，进而求出b的值，即可确定出方程组的解，进而解答即可【解答】解：，+，得8a=16，解得：a=2，将a=2代入，得：6b=4，解得：b=2，则a+b的值=2+2=4，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法6（3分）下列说法正确的是
12、（）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定【分析】根据用全面调查和抽样调查的条件，必然事件与随机事件的区别，方差的意义，分析判断即可【解答】解：A、因为数量太大，不宜采用全面调查，应采用抽样调查，故选项错误；B、某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票中奖为随机事件，故选项错误；C、显然是随机事件，故选项错误；D、正确故选：D【点评】考用到的知识点为：不易采集到的数据的调查方式应采用抽样调查的方式；随机事件是指在一定条
13、件下，可能发生也可能不发生的事件；一组数据的方差越小，稳定性越好7（3分）如图，若将ABC绕O按逆时针方向旋转90，则顶点C对应点C1的坐标为（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【分析】利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1，于是得到结论【解答】解：如图，将ABC绕O按逆时针方向旋转90，点C1的坐标为（2，4），故选：B【点评】本题考查了作图旋转变换，根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心连线所成的角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等8（3分）如图，点C（4，0），D（0，3），O（0，0），在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）ABCD【分析】连接CD，可得出OBD=OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sinOBD即可【解答】解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90，CD=5，连接CD，如图所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=故选：D【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段A
