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1、阿城区九年级中考调研测试数 学 试 卷 2017.3考生须知: 1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码 准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.下列实数中，是无理数是（ ） .3.14 . .
2、2.下列计算中，正确的是（ ） . . . .3.下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.4.点P、Q在反比例函数的图象上，若，则此函数图象位于( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第二、三象限5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它左视图是( )6.在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，则AB的值是（）.A4 B5 C.8 D10 7.如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2,FB=12，则DF=（） A2 B3 C4 D68.函数的图象的顶点坐标是( )
3、A.（1，4） B.（1，2） C.（-1，3） D.（1，3）9. 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( )A.34B.36 C.38 D.4010. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点在矩形的边上，从点A出发沿ABCD运动，到达点D运动终止.设的面积为,点经过的路程为，那么能正确表示与之间函数关系的图象是( ) 二填空题：（每小题3分，共30分）11.世界上最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥总造价为3 248 000 000元人民币，将3 248 000 000用科学记数法可表示为；1
4、2.函数中，自变量的取值范围是 ；13.计算：= ；14.因式分解：= ；15.不等式组的解集是 ；16.已知扇形的圆心角为120，扇形的面积为27，则扇形的弧长为 ；17. 掷一个质地均匀的正方体骰子两次，骰子的6个面分别刻有1到6个点，则两次向上一面的点数都是3的倍数的概率是 ；18.某商品经过连续两次降价，其价格降为原来的81%，则平均每次降价的百分率为 ； 19.在矩形ABCD中，点E在直线BC上，BE=2CE,若AB=2,AD=3，则点A到直线DE的距离为 ；20.如图,在ABC中，AB=AC,点D在ABC的内部，ADC=ACB+ABC,ADB+BDC=ADC+60,则线段AD的长为
5、 .3、 解答下列各题：（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分，共60分）21. (7分）先化简，再求值:其中22.(7分）如图，图（1）和图（2）都是77正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上（1）在图（1）中画出一个以AB为一边的直角三角形ABC，使ABC的面积为15，并直接写出tanABC的值；（2）在图（2）中，沿着平行四边形CDEF的任意一个顶点画一条线段将其分成两部分，再将这两部分拼成一个等腰直角三角形23. (8分）某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用
6、“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少人。（2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整。（3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？ 24.(8分） 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O， BPAC，CPBD.（1）求证：OP=AD ；.（2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形.25.（10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖
7、品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？26.（10分）ABC内接于O，已知ABC=ACB.（1）如图（1）求证：AO平分BAC ；（2）如图（2）点D是弧AC上一点，连接BD交AC于点G，连接CD,弦AE交BD于F、交CD于H,并且AEBD，求证：BD+CD=2BF；（3）如图（3）在（2）的条件下，BD经过圆心O，连接DE，OG=DH,求OG的长.27. （10分）如图，在平面
8、直角坐标系中，抛物线交轴于点A（2,0）和B（B在A右），交轴于点C，直线经过点B,交轴于点D，CD=OD.（1） 求抛物线的解析式；（2） 若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PHBD于H，设P点的横坐标是t，求当PH的长最大时P点坐标；（3） 在（2）的条件下,将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45交抛物线于点Q，求Q点关于直线PH的对称点E的坐标。 阿城区九级数学调研试卷参考答案及评分标准 2017、3一、选择题：（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案CAABBDCDCB 二、填空题：（每小题3分，共30分）题号1112131415答案-2x2题号1617181920答
9、案610%或3三、解答下列各题（21-22题每题7分；23-24题每题8分； 25-27题每题10分，共60分）22. (1)4分，（2）3分；24.(1)证明：BPAC，CPBD四边形BPCO是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBD,BOC=90，BC=AD四边形BPCO是矩形OP=BCOP=AD.4分(2)图中的平行四边形: ABCD, OBPC, ABPO, OPCD.4分25. 解：（1）设乙种图书的单价为x元,则甲种图书的单价为1.5x元26.（1）连接BO,OC ABC= ACBAB=AC又AO=AOAOBAOC BAO=CAOAO平分BAC.3分（2）过A作AMCD交CD延长线
10、于点M连ADADM=ABC 弧AB=弧AB ACB=ADB又ACB=ABC ADM=ADB AFBD AF=AM ADMADF DM=DF又AB=AC AFBAMCMC=BF=MD+DC BD+CD=BF+DM+CD=2BF.3分（3）连OH 设OAB= OBA= AOD= BAC=2又弧BC=弧BC BDC= BAC=2DH=GO,AO=OD AOGODHDOH= OAC= 又BDAE 弧AD=弧DEDOE= AOD=2 HOE= HOD= 又OH=OH，OD=OE DOHEOHDH=HE HED= HDE= CAE= CDE=OAF=2 在RtAOF中，FAO= AOF=2 FAO= AO
11、F=45FDH= FHD=45 FD=FH在RtDFH中 DH=DF,HE=FD=HEFD= FDFD= FD= FE= +6 AF=FO= +6又FAC=FAD= AFG=AFD=90AGD=ADF AG=AD GF=FD= OG=6.4分27（1）y=2kx-12k 当y=0，x=6 B（6,0）又A（-2,0） a= b= y=x+x+4.2分（2）设P（t,t+t+4）CD=OD 当x=0时y=4C（0,4）OD=2 D（0,2） BD=设直线BD解析式为y=mx+n 6m+n=0，n=2 =x+2过点P作PMy轴交BD于点M M（t，t+2） PM=t+t+2 HPM=DBOcosHPM=cosDBO PH= +t+PH=(t-)+ 当t=时， PH值最大 P(,).3分(3) 过点P作PFx轴于点F,过点H作HGPF于点G,BD与PQ交于点N,过N作NEHG于EHPN=45，PHBDPH=HNPHGHNE HG=NE，PG=EH，由（2）得 PH=，HG=PG= EH= ，EN=N（-，），P（，）=x+4 联立方程组可得Q（0，4） Q点关于PH对称点E(，).5分9
