电器的电动力理论基础

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1、电器电器的电动力的电动力理论基础理论基础 海南大学机电工程学院教学讲义 Fundamentals of Electrical Apparatuses 20142014年年1010月月1010日日 电器理论基础电器理论基础 第1章 绪论 第2章 电器的发热理论 第3章 电器的电动力理论 第4章 电器的电接触理论 第5章 电器的电弧理论 第6章 电器的电磁机构理论 2 2 3 3 第第3 3章章 电器的电动力理论电器的电动力理论 3 1 电器中的电动力现象 3 2 电器中的电动力计算 3 3 典型导体间的电动力 3 4 交流电动力的计算 3 5 触头间的电动力 3 6 电器的电动稳定性 4 4 3

2、 3 1 1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象 电动力 Electric Force 载流导体之间因磁场而受到力的作用 电动力的危害 机械冲击 产生危害电弧 熔焊 电动力的应用 限流断路器触点速断 驱动电弧 电磁炮 电磁弹射 5 5 3 3 1 1 电器中的电动力现象电器中的电动力现象 影响电动力的因素 电流的种类 大小 方向 回路形状 相对位置 介质 导体截面形状等 从抑制和应用的角度来看 须对电动力作定量计算 6 6 第第3 3章章 电器的电动力理论电器的电动力理论 3 1 电器中的电动力现象 3 2 电器中的电动力计算 3 3 典型导体间的电动力 3 4 交流电动力的计算 3 5 触

3、头间的电动力 3 6 电器的电动稳定性 7 7 3 2 3 2 电器中的电动力计算电器中的电动力计算 电动力计算的常用方法 毕奥 沙伐尔定律 能量平衡法 二者本质相同 但对具体问题各有方便之处 8 8 3 2 3 2 电器中的电动力计算电器中的电动力计算 毕奥 沙伐尔定律 洛伦兹力 Lorenz 的取向与I 相同 b 为 与 的夹角 的方向由左手法则确定 9 9 3 2 3 2 电器中的电动力计算电器中的电动力计算 毕奥 沙伐尔定律 假设 为另一电流为 的载流导体 产生 毕奥 沙伐尔定律 1010 3 2 3 2 电器中的电动力计算电器中的电动力计算 毕奥 沙伐尔定律 代入 积分 导体回路间的

4、电动力与载流导体的电流 导体的长度 导 体间的相互位置以及导体间的介质有关 1111 3 2 3 2 电器中的电动力计算电器中的电动力计算 能量平衡原理 虚位移法 虚功法 100kg60kg 8m 0 4m2m F 力平衡法 解 1m 100kg60kg 0 M 60kg 100kg 4m 1m 2m 虚位移法 解 1212 3 2 3 2 电器中的电动力计算电器中的电动力计算 能量平衡原理 虚功法 虚位移法 导体系统中 导体产生位移所作的功等于系统贮能 磁能 的变化 x 广义坐标 两个磁耦合的载流导体系统中 储能为 若某导体产生虚位移dx 时 电流不变 已知系统的L和M 即可确定电动力 13

5、13 3 3 2 2 计算电动力的基本方法和公式计算电动力的基本方法和公式 能量平衡原理 虚功法 虚位移法 I1 0 I2 0 I1 0 I2 0 L1 L2与x变化无关 1414 第第3 3章章 电器的电动力理论电器的电动力理论 3 1 电器中的电动力现象 3 2 电器中的电动力计算 3 3 典型导体间的电动力 3 4 交流电动力的计算 3 5 触头间的电动力 3 6 电器的电动稳定性 1515 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 导体回路对电动力的影响 两无限细导体 l1 l2 分别通过电流 I1 I2 b 与 之间的夹角 B I2在dx处产生的磁感应强度 毕奥 沙伐尔定

6、律 1616 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 导体回路对电动力的影响 回路因数 回路因数与导体回路的形状 长度 布置等因 素有关 对于复杂回路 回路因数的计算困难 可通过实验确定回路因数 电动力实际上是一种分布力 1717 导体回路对电动力的影响 对于有限长直导线 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 1818 导体回路对电动力的影响 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 两平行无限长直线导体 d l1 l2 I1 I2 L长度导体段的回路因数 总电动力 电动力分布 单位长度上所受电动力 电动力方向 同向相吸 异向相斥 1919 导体回路对

7、电动力的影响 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 两平行有限长直线导体 h r2 r1 l2 l1 d A B C D 若l1 l2 l 且齐头布置 d l 无限长 直导线 有限长导体电动力分布不再均匀 导体l1上力的分布 2020 导体回路对电动力的影响 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 两垂直有限长直线导体 d r1 OABl2 l1 C D 导体l1上电动力的分布 OA 0 2121 导体回路对电动力的影响 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 单圆圈形导体R 圆形线圈自感 电动力的作用和方向 使线圈 膨胀 径向力 虚功法 2222

8、导体回路对电动力的影响 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 同轴两圆圈导体间 虚功法 若两线圈半径相同 r R 2323 导体截面对电动力的影响 3 3 3 3 典型导体间的电动力典型导体间的电动力 利用微积分的思想 得到电动力计 算的一般公式 截面因数与导体的截面形状 截面大小 相互距离有关 一般来说 当导体相隔空间距离大于导体截面周长时 kc 1 常将kc 制成曲线以便查用 kh 回路因数 k1 2 kc 截面因数 2424 第第3 3章章 电器的电动力理论电器的电动力理论 3 1 电器中的电动力现象 3 2 电器中的电动力计算 3 3 典型导体间的电动力 3 4 交流电

9、动力的计算 3 5 触头间的电动力 3 6 电器的电动稳定性 2525 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 电流 直流 交流 电动力 不随时间变化 电动力 随时间变化稳态 暂态 2626 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流稳态下的电动力kh 回路因数 kc 截面因数 设系统中电流相位相同 导体所受电动力 I 电流有效值 2727 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流稳态下的电动力 恒定分量 交变分量 交流电动力的 平均值 频率为电流的 2倍 2828 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流稳态下的电动力 最大值 最

10、小值 作用方向 不变 吸力 以单相稳态最大电 动力为基准尺度 2CI2 F0 2929 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 系统发生单相短路时 短路电流的一般表达式 稳态分量 周期分量 暂态分量 非周期分量 直流分量 短路电流 周期分量有效值 短路瞬间 电压的相位角 电流滞后于电压的 相位角 R 线路电阻 L 线路电感 R L 非周期分量的 衰减系数 3030 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 电流过零时 发生短路 3131 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 非周期分量电流为零

11、 短路电流不经过渡过程而按稳定 状态变化 总电流的最大值最小 非周期分量电流最大 短路电流过渡过程最长 总电流的最大值最大 非周期分量的极值 3232 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 非周期分量电流最大 短路电流过渡过程最长 总电流的最大值最大 电动力的最大值也最大 3333 当wt p t 0 01s 时 i 达到最大 电动力也达到最大值 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 电力系统中 R L的平均值约为22 311s 1 单相短路电流最大值是稳态短路电流峰值的1 8倍 是稳 态短路电流有效值的2 5倍 电动力的

12、 最大值 3434 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 单相短路电流最大值是稳态短路电流峰值的1 8倍 是稳 态短路电流有效值的2 5倍 3535 当wt p t 0 01s 时 i 达到最大 电动力也达到最大值 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 单相短路时 电动力的最大值是稳态短路电流引起电动 力最大值的3 24倍 特别注意 3636 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 单相交流暂态下的电动力 极限情况 3737 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 a a A B

13、 C iA iB iC 三相导体作直列布置 三相电流相位分别差120o A相导体所受电动力 3838 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 A相导体所受电动力 d l1 l2 I1 I2 无限长直导线的回路因数 3939 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 A相导体所受电动力a a A B C iA iB iC 电流频率的两倍 4040 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 A相导体所受电动力 A相导体所受电动力的最大值 4141 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相

14、交流稳态下的电动力 A相导体所受电动力的最大值 A相所受斥力的最大值 A相所受吸力的最大值 a a A B C iA iB iC 4242 三相交流稳态下的电动力 B相导体所受电动力 a a A B C iA iB iC 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 4343 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 C相导体所受电动力 a a A B C iA iB iC 4444 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 a a A B C iA iB iC 结论 三相直列布置的导体系统中 B 相所受电动力最大 机械强度校

15、核以B相为准 4545 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 三相直列布置的导体系统中 3相受力不均匀 a a A B C iA iB iC 4646 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流稳态下的电动力 三相导体作等边三角形布置 4747 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流暂态下的电动力 三相系统发生对称短路时的电流 单相短路电流 4848 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流暂态下的电动力 三相导体直列布置 所受电动力分别为 a a A B C iA iB iC 4949 3 4 3 4

16、交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流暂态下的电动力 电力系统中 R L的平均值约为22 311s 1 A C相导体受到的最大电动斥力为 2 65F0 发生在 B相导体受到的最大电动力为 2 8F0 发生在 a a A B C iA iB iC 5050 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 三相交流暂态下的电动力 三相导体作等边三角形布置 若 A相导体最大电动力发生在 5151 3 4 3 4 交流电动力的计算交流电动力的计算 总结 单相稳态 单相短路 三相稳态中间相 三相短路中间相 a a A B C iA iB iC 其他相 其他相 5252 第第3 3章章 电器的电动力理论电器的电动力理论 3 1 电器中的电动力现象 3 2 电器中的电动力计算 3 3 典型导体间的电动力 3 4 交流电动力的计算 3 5 触头间的电动力 3 6 电器的电动稳定性 5353 3 5 3 5 触头间的电动力触头间的电动力 触头间电动力的组成 触头回路产生的电动力 触头接触点附近电流线收缩产生的电动力 可通过改变触头系统导体的相互位置和形状从而改变电动 力的方向 使该电动力向着电器工