《（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 24 4弧长和扇形面积 第二十四章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时弧长和扇形面积 1 理解弧长和扇形面积公式的探求过程 难点 2 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算 重点 学习目标 问题1如图 在运动会的4 100米比赛中 甲和乙分别在第1跑道和第2跑道 为什么他们的起跑线不在同一处 问题2怎样来计算弯道的 展直长度 因为这些弯道的 展直长度 是一样的 导入新课 思考 1 半径为R的圆 周长是多少 2 1 的圆心角所对弧长是多少 n O 4 n 的圆心角所对弧长l是多少 1 C 2 R 3 n 圆心角所对的弧长是1 圆心角所对的弧长的多少倍 n倍 讲授新课 算一算已知
2、弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 弧长公式 例1制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 因此所要求的展直长度l 2 700 1570 2970 mm 答 管道的展直长度为2970mm 练一练 1 已知扇形的圆心角为60 半径为1 则扇形的弧长为 2 一个扇形的半径为8cm 弧长为cm 则扇形的圆心角为 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 判一判 下列图形是扇形吗 S R2 2 圆心角为1 的扇形的面积是多少 3 圆心角为n 的扇形的面积是圆心角为1
3、 的扇形的面积的多少倍 n倍 4 圆心角为n 的扇形的面积是多少 思考 1 半径为R的圆 面积是多少 若设 O半径为R 圆心角为n 的扇形的面积 公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 公式要理解记忆 即按照上面推导过程记忆 问题 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗 想一想扇形的面积公式与什么公式类似 试一试1 扇形的弧长和面积都由决定 扇形的半径与扇形的圆心角 2 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积S扇 3 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇 4 如图是圆弧形状的纸扇示意图 纸扇的半径为10cm 圆心角为120 你能求出纸扇边沿的长度吗 纸
4、扇和纸扇的半径构成的面积是多少 R 10cm 120 纸扇边沿 A B O 例 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm 讨论 1 截面上有水部分的面积是指图上哪一部分 阴影部分 D 2 3 2 水面高0 3m是指哪一条线段的长 这条线段应该怎样画出来 线段DC 过点O作OD垂直符号于AB并长交圆O于C 3 要求图中阴影部分面积 应该怎么办 阴影部分面积 扇形OAB的面积 OAB的面积 解 如图 连接OA OB 过点O作弦AB的垂线 垂足为D 交AB于点C 连接AC OC 0 6 DC 0 3 OD OC DC 0
5、3 OD DC 又AD DC AD是线段OC的垂直平分线 AC AO OC 从而 AOD 60 AOB 120 有水部分的面积 S S扇形OAB S OAB 左图 S弓形 S扇形 S三角形右图 S弓形 S扇形 S三角形 弓形的面积 扇形的面积 三角形的面积 C 当堂练习 3 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 cm2 则该扇形的圆心角为多少度 解 设扇形半径为R 圆心角为n0 由扇形公式 答 该扇形的圆心角为150度 cm 可得 4 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 则图中阴影部分的面积是 5 例题变式题 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 A B D C E 弧长 计算公式 扇形 定义 公式 阴影部分面积求法 整体思想 弓形 公式 S弓形 S扇形 S三角形S弓形 S扇形 S三角形 割补法 课堂小结
