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1、银川一中2020届高三年级第五次月考文 科 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,，则A B C D2已知是的共轭复数，则= A B C D3下列说法中，正确的是A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是“，”C命题“且”为假命题，则命题“”和命题“”均为假命题D已知，则“ 是”的充分不必要条件4已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与圆的圆
2、心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为A1 B1 C1 D15若，则=A B C D6设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A B C D7已知椭圆C：的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A B C D8执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S的值是ABCD9已知向量在向量方向上的投影为3，则与的夹角为A300 B600 C300或1500 D600或120010已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C，bcos Aacos B2，则ABC的外接圆面积为A B C D1
3、1已知直线与抛物线C:相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k= A B C D12已知对任意的，总存在唯一的，使得成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则_14实数满足,则的最大值是_15过点A(6,1)作直线与双曲线x2-4y2=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程（表示为一般式）为 16表面积为的球面上有四点S,A,B,C且是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥体积的最大值是_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，
4、每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：(共60分)17(12分）已知函数 （1）求的最大值并求取得最大值时的集合；（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若，求的值18 (12分)已知数列满足且（1） 证明数列是等比数列；（2） 设数列满足，求数列的通项公式19(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PAB为等边三角形,E是PB中点,平面AED与棱PC交于点F(1)求证:ADEF;(2)求证:PB平面AEFD;(3)记四棱锥P-AEFD的体积为V1,四棱锥P-ABCD的体积为V2,直接写出的值2
5、0(12分)在直角坐标系xOy中，动点P与定点F(l，0)的距离和它到定直线x4的距离之比是，设动点P的轨迹为E。(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若AB/CD，求证：为定值.21(12分)设，其中，函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为，其中(1)求和并证明函数f(x)有且仅有一个零点；(2)当x(0，)时，恒成立，求最小的整数k的值.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为
6、参数(1)求曲线，的普通方程；(2)求曲线上一点P到曲线距离的取值范围23选修45：不等式选讲已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围.银川一中2020届高三年级第五次月考（文科）参考答案一、选择题： 题号123456789101112答案ADBACADBACDD二、填空题13. 14. 25 15. 3x-2y-16=0 16. 三、 解答题17.解析：（1） .2分最大值为，此时.4分故取得最大值时的集合为.6分（2） 因为所以由得.8分又因为所以. 10分所以.12分18.解析：（1）.2分所以是首项为1公比为3的等比数列.4分（2） 由（1）可知.6分所以因为所以.8
7、分所以.10分.12分19.(1)证明 因为ABCD为正方形,所以ADBC.因为AD平面PBC,BC平面PBC,所以AD平面PBC.2分因为AD平面AEFD,平面AEFD平面PBC=EF,所以ADEF.4分(2)证明 因为四边形ABCD是正方形,所以ADAB.因为平面PAB平面ABCD,平面PAB平面ABCD=AB,AD平面ABCD,所以AD平面PAB.因为PB平面PAB,所以ADPB.6分因为PAB为等边三角形,E是PB中点,所以PBAE.因为AE平面AEFD,AD平面AEFD,AEAD=A,所以PB平面AEFD.8分(3)解 由(1)知,V1=VC-AEFD,VE-ABC=VF-ADC=V
8、C-AEFD=V1,.10分VBC-AEFD=V1,则VP-ABCD=V1+V1=V1,.12分21.（1），所以 2分 当时，即，解得 4分 ，函数在上单调减 由于 则函数有且仅有一个零点6分 （利用趋势或者极限思想说明也可给7分，仅说明单调性给5分）（2）一方面，当时，由此； 当时，下证：，在时恒成立， 8分 记函数，在上单调递增，在上单调递减 ； 10分 记函数，在上单调减，在上单调减 ，即； ，成立又因为g(x)和h(x)不能同时在同一处取到最大值，所以当时，恒成立 所以最小整数 12分 （此题用其他方法证明也可酌情给分）22.解：由题意，为参数），则，平方相加，即可得：， 2分由为参数），消去参数，得：，即. 4分（2）设，到的距离 ， 6分，当时，即，当时，即，. 8分取值范围为. 10分23.解：（1）当时，原不等式可化为； 2分当时，原不等式可化为，即，显然成立，此时解集为；当时，原不等式可化为，解得，此时解集为空集；当时，原不等式可化为，即，显然不成立；此时解集为空集；综上，原不等式的解集为； 5分（2）当时，因为，所以由可得，即，显然恒成立；所以满足题意； 7分当时，因为时， 显然不能成立，所以不满足题意； 9分综上，的取值范围是. 10分11
