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1、商的变化规律1教学目标三维目标：1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法；2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。2学情分析学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。3重点难点教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。教学难点：归纳商不变的规律.4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、 创设情景，提出问题。出示齐天大圣图片：这是谁？他最擅长什么本领？（板书：变）教师讲
2、解 猴王分桃子的故事，引出例8的（1）“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：给你们每8只猴子分16个桃子可以吗？”小猴子们点点头，猴王又说：“给你们8只猴子分160个桃子吧！”小猴子们高兴地拍起手来，猴王又说：“给你们8只猴子分320个桃子吧！” 小猴子们高兴地跳起来了。同学们，小猴子为什么会这么高兴呢？你能用算式说说其中的道理吗？学生说算式，教师引导探讨出：除数不变，被除数乘几商就乘几，被除数除以几商就除以几（0除外）。3、继续 猴王分桃子的故事，引出例8的（2）学生说算式，教师引导探讨出：被除数不变，除数乘几商反而除以
3、几，除数除以几商反而乘几（0除外）。4、继续 猴王分桃子的故事，引出例8的（3）提问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”学生回答，课件出示：63= 6030= 600300=师提问：你从这组算式中发现了什么？小组讨论交流（出示合作要求）【设计意图】：本环节主要是例8的教学，它共有3个小例题，因此分别采用猴王分桃子3个情景，目的一是利用学生所熟悉的动画人物引课激发学生学习兴趣，二是让学生在具体情境中感受到除数不变，被除数（桃子）越多，分得的的越少和被除数不变，除数越大分得的越少，除数越小分得的越多，学生在分桃子的情境中可以感受到变化的规律，有助于实际运用；从而体会规律1和2，第三个情景是利用
4、学生好奇心和求知欲提出问题“谁的笑是聪明的一笑，为什么”，为后面的观察做好铺垫，顺理成章；同时引导学生观察算式，目的是引导学生发现规律。活动2【活动】二、汇报发现，归纳总结。1、学生四人小组讨论后汇报：从上往下看，被除数和除数都扩大了（乘10，100,1000）10倍，100倍，1000倍，商不变。从下往上看，被除数和除数都缩小了（除以10，100,1000）10倍，100倍，1000倍，商不变。2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律？汇报小结后板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。3、跟踪练习和辨析练习。引出质疑：被除数和除数同时除以0，可以吗？被除数和除数同时
5、乘0，商还不变吗？引导强调零除外，概念补充完整。被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。4、给这个规律起个名字：商不变的规律，板书课题。【设计意图】：本环节首先让学生四人小组讨论交流，主要是分散难点，通过讨论交流让学生之间形成思维的碰撞，互教互补，取长补短，理解规律的形成；跟踪练习1主要是为了运用商不变的规律的一般情况，2是为了强调零的问题，在引到学生概括规律之后提出质疑，让学生利用已有知识解决不为零的问题，从而将概念补充完整，不仅体现出对概念的整理推到循序渐进，同时也体现了新旧知识之间的密切联系，通过辨析使概念的掌握更加清晰深刻。活动3【讲授】三、巩固应用，探究例9。1、出示例9：
6、提问，这道题可以怎样计算呢？（学生用喜欢的方法的方法试做，教师小结）78030引导学生利用商不变的性质变化成783进行口算，也可列竖式时直接划去相同个数的0（相同的倍数），小结归纳出一般方法在口算中的运用。2、400 25 =引导学生想25和4的关系，再课件展示方法。教师小结：利用上不变的规律，可以给被除数和除数同时乘。也可以同时除以相同的数使计算简便。【设计意图】：这一环节主要是利用商不变的性质解决竖式简便和运算的简便应用，第一小题教师采用放手让学生自己用喜欢的方法算，再归纳总结，第二小题采用想一想，再说一说，演示方法，使学生逐步体会商不变的规律在实际问题中的运用。活动4【活动】四、辨析运用
7、。1、利用商不变的规律你能把这些计算变得更简便吗？200100 12060 10025教师让学生口答，点拨去掉相同个数的0（同时缩小同样的倍数）重点引导第三个式子。2、判断对错，你想对同学说些什么？3612（362）（122） （ ）3612（365）（123） （ ）3612（366）（122） （ ）3612（3612）（1212） （ ）教师小结：看来，对商不变的规律我们要全面地理解，只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”、“同一个”、“不为0”“商不变“四个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
8、【设计意图】：此环节中设计1的目的有两个，一个是检测学生对“商不变性质”的灵活运用，另一个是为后面学习在简便运算中的运用打好基础。2的是通过判断对错进一步巩固和内化学生对商不变性质的理解，将概念转化为能力，通过对比强调商不变性质中重要的表述。活动5【练习】五：练习巩固。1、求出商，并说一说算是的规律。567= 80002000=560 = 70= 800200=5600 700= 8020=2、判断对错。（1）80025（8004）（254） （ ）（2）4824（484）（242） （ ）（3）328004003284 （ ）（4）304（302）（42） （ ）3、你能求出商吗？你是怎样想
9、的？4、用最快的方法求商。32080=18060= 6300700=1800600=16040= 8100300=36060=3200800= 280020=强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。5、12025=你不用竖式就能求出商吗？你是怎样想的？【设计意图】：本环节共设计了6个练习，期中练习1是基础性练习，主要巩固学生对商不变规律的理解、运用和表达；第2个练习主要是想通过辨析进一步加深学生的理解和灵活运用，明确商不变的性质的典型特点；第3个练习主要还是想通过之前对学生点拨和学生的观察发现相同个数的0可以同时去掉，从而得到简单的式子，也是简便运算的一个渗透；练习4就是紧跟3而设计的用最快的方法口算，就是运用“去0法”进一步应用商不变的性质。练习5和6是进行了一个不同层次的拓展，一个是同时扩大4倍，一个是加200也就是同时扩大2倍，体现数学“万变不离其踪”的魅力。活动6【活动】六、课堂总结提问。这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，它给我们的数学计算带了简便。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后继续努力，总结规律，做个爱动脑筋的好孩子。
